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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

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[Gleich. 204] § 65. Dissociation und Temperatur.
chemische Verbindung Platz greife. Wir wollen nun das
Volumen jedes Volumelement d o eines kritischen Raumes
nicht voll zählen, sondern bloss den Bruchtheil desselben,
welcher entsteht, wenn wir das Volumelement mit l / 4 p multi-
pliciren. Diesen Bruchtheil des ganzen Volumelementes nennen
wir das reducirte Volumen desselben. [Formel 1] ist dann die
Summe der reducirten Volumina aller Volumelemente des
einem Atome angehörigen kritischen Raumes, wir sagen ein-
fach das reducirte Volumen des kritischen Raumes.

Wir wollen uns noch einer abgekürzten Redeweise be-
dienen. Statt zu sagen, der Mittelpunkt des zweiten Atomes
liegt im Volumelemente d o und gleichzeitig der Punkt L auf
der dazu gehörigen Fläche l, sagen wir einfach, das zweite
Atom liegt im reducirten Volumelemente d o. Statt zu sagen,
es liegt in irgend einem reducirten Volumelemente des kritischen
Raumes, sagen wir einfach, es liegt irgendwo im reducirten
kritischen Raume.

Da endlich 1 / m1 die Gesammtanzahl der in der Massen-
einheit befindlichen Atome ist, so ist b die Summe der redu-
cirten Volumina aller kritischen Räume, welche allen auf die
Masseneinheit entfallenden Atomen zukommen. Würde man
eine bestimmte Annahme über die Gestalt der empfindlichen
Bezirke machen, so könnte man daraus die Gestalt des zu
jedem Volumelemente d o des kritischen Raumes gehörigen
Flächenstückes l, und daher nicht bloss das reducirte, sondern
auch das absolute Volumen aller kritischen Räume berechnen,
welche allen in der Masseneinheit liegenden Atomen zukommen.
Doch wollen wir uns hierauf nicht näher einlassen.

Setzt man den Ausdruck 204) in die Gleichung 196) ein,
so kann man das specifische Volumen v als Function des
Druckes p, der Temperatur T, der Gasconstante R / m1 des
dissociirten Gases und der beiden Constanten a und g aus-
drücken. Will man lieber p als Function von v und T aus-
drücken, so substituirt man zweckmässiger den Ausdruck 194)
für q, nachdem man darin (nach Gleichung 200) [Formel 2]
gesetzt hat, in die Gleichung 196).

[Gleich. 204] § 65. Dissociation und Temperatur.
chemische Verbindung Platz greife. Wir wollen nun das
Volumen jedes Volumelement d ω eines kritischen Raumes
nicht voll zählen, sondern bloss den Bruchtheil desselben,
welcher entsteht, wenn wir das Volumelement mit λ / 4 π multi-
pliciren. Diesen Bruchtheil des ganzen Volumelementes nennen
wir das reducirte Volumen desselben. [Formel 1] ist dann die
Summe der reducirten Volumina aller Volumelemente des
einem Atome angehörigen kritischen Raumes, wir sagen ein-
fach das reducirte Volumen des kritischen Raumes.

Wir wollen uns noch einer abgekürzten Redeweise be-
dienen. Statt zu sagen, der Mittelpunkt des zweiten Atomes
liegt im Volumelemente d ω und gleichzeitig der Punkt Λ auf
der dazu gehörigen Fläche λ, sagen wir einfach, das zweite
Atom liegt im reducirten Volumelemente d ω. Statt zu sagen,
es liegt in irgend einem reducirten Volumelemente des kritischen
Raumes, sagen wir einfach, es liegt irgendwo im reducirten
kritischen Raume.

Da endlich 1 / m1 die Gesammtanzahl der in der Massen-
einheit befindlichen Atome ist, so ist β die Summe der redu-
cirten Volumina aller kritischen Räume, welche allen auf die
Masseneinheit entfallenden Atomen zukommen. Würde man
eine bestimmte Annahme über die Gestalt der empfindlichen
Bezirke machen, so könnte man daraus die Gestalt des zu
jedem Volumelemente d ω des kritischen Raumes gehörigen
Flächenstückes λ, und daher nicht bloss das reducirte, sondern
auch das absolute Volumen aller kritischen Räume berechnen,
welche allen in der Masseneinheit liegenden Atomen zukommen.
Doch wollen wir uns hierauf nicht näher einlassen.

Setzt man den Ausdruck 204) in die Gleichung 196) ein,
so kann man das specifische Volumen v als Function des
Druckes p, der Temperatur T, der Gasconstante R / μ1 des
dissociirten Gases und der beiden Constanten α und γ aus-
drücken. Will man lieber p als Function von v und T aus-
drücken, so substituirt man zweckmässiger den Ausdruck 194)
für q, nachdem man darin (nach Gleichung 200) [Formel 2]
gesetzt hat, in die Gleichung 196).

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[191/0209] [Gleich. 204] § 65. Dissociation und Temperatur. chemische Verbindung Platz greife. Wir wollen nun das Volumen jedes Volumelement d ω eines kritischen Raumes nicht voll zählen, sondern bloss den Bruchtheil desselben, welcher entsteht, wenn wir das Volumelement mit λ / 4 π multi- pliciren. Diesen Bruchtheil des ganzen Volumelementes nennen wir das reducirte Volumen desselben. [FORMEL] ist dann die Summe der reducirten Volumina aller Volumelemente des einem Atome angehörigen kritischen Raumes, wir sagen ein- fach das reducirte Volumen des kritischen Raumes. Wir wollen uns noch einer abgekürzten Redeweise be- dienen. Statt zu sagen, der Mittelpunkt des zweiten Atomes liegt im Volumelemente d ω und gleichzeitig der Punkt Λ auf der dazu gehörigen Fläche λ, sagen wir einfach, das zweite Atom liegt im reducirten Volumelemente d ω. Statt zu sagen, es liegt in irgend einem reducirten Volumelemente des kritischen Raumes, sagen wir einfach, es liegt irgendwo im reducirten kritischen Raume. Da endlich 1 / m1 die Gesammtanzahl der in der Massen- einheit befindlichen Atome ist, so ist β die Summe der redu- cirten Volumina aller kritischen Räume, welche allen auf die Masseneinheit entfallenden Atomen zukommen. Würde man eine bestimmte Annahme über die Gestalt der empfindlichen Bezirke machen, so könnte man daraus die Gestalt des zu jedem Volumelemente d ω des kritischen Raumes gehörigen Flächenstückes λ, und daher nicht bloss das reducirte, sondern auch das absolute Volumen aller kritischen Räume berechnen, welche allen in der Masseneinheit liegenden Atomen zukommen. Doch wollen wir uns hierauf nicht näher einlassen. Setzt man den Ausdruck 204) in die Gleichung 196) ein, so kann man das specifische Volumen v als Function des Druckes p, der Temperatur T, der Gasconstante R / μ1 des dissociirten Gases und der beiden Constanten α und γ aus- drücken. Will man lieber p als Function von v und T aus- drücken, so substituirt man zweckmässiger den Ausdruck 194) für q, nachdem man darin (nach Gleichung 200) [FORMEL] gesetzt hat, in die Gleichung 196).

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 191. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/209>, abgerufen am 24.04.2024.