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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

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I. Abschnitt. [Gleich. 32]
vk als Volumeneinheit und deren kritischen Druck pk als Druck-
einheit wählen. Auch die früher angedeutete, von dem Gefrier-
und Siedepunkte des Wassers entlehnte empirische Einheit für
den Temperaturgrad wollen wir verlassen und für jedes Gas,
dessen absolute kritische Temperatur Tk als Einheit der absoluten
Temperatur wählen. Wir wollen also setzen:
31) [Formel 1] .
Wir messen daher das Volumen durch o, also durch die Zahl,
welche uns angiebt, wie viel mal es grösser ist als das kritische,
ebenso den Druck und die Temperatur durch p und t.

Diese drei Grössen o, p und t nennen wir das reducirte
Volumen, den reducirten Druck und die reducirte Temperatur,
oder wo von der Anwendung eines andern Maasssystems gar
nicht die Rede ist, auch nur das Volumen, den Druck und
die Temperatur der Substanz.

Wir haben dann freilich für jedes Gas andere Einheiten
eingeführt, welche wir die Waals'schen Einheiten nennen
wollen; allein dieser Nachtheil wird für unsern Zweck auf-
gehoben durch den Vortheil, dass die Gleichungen viel ein-
facher werden. Da wir zudem a, b und r, daher auch vk, pk
und Tk für jedes Gas, aus dessen empirischem Verhalten zu
berechnen vermögen, so können wir ja jeden Augenblick von
den Waals'schen Einheiten wieder zu beliebigen anderen über-
gehen. Drücken wir in Gleichung 22) p, v und T durch p, o
und t aus, so erhalten wir, nachdem wir mit einem Factor
wegdividirt haben, der jedenfalls nicht Null sein kann:
32) [Formel 2] .
Aus dieser Gleichung sind alle das Gas charakterisirenden
Constanten herausgefallen. Legt man daher der Messung die
van der Waals'schen Einheiten zu Grunde, so erhält man
für alle Gase dieselbe Gleichung, welche, wie van der Waals
glaubt, bis zur Verflüssigung, ja selbst noch für die tropfbare
Flüssigkeit gilt. Von der besonderen Natur der betreffenden
Substanz sind also bloss die Werthe des kritischen Volumens,
Druckes und der kritischen Temperatur abhängig; die Zahlen

I. Abschnitt. [Gleich. 32]
vk als Volumeneinheit und deren kritischen Druck pk als Druck-
einheit wählen. Auch die früher angedeutete, von dem Gefrier-
und Siedepunkte des Wassers entlehnte empirische Einheit für
den Temperaturgrad wollen wir verlassen und für jedes Gas,
dessen absolute kritische Temperatur Tk als Einheit der absoluten
Temperatur wählen. Wir wollen also setzen:
31) [Formel 1] .
Wir messen daher das Volumen durch ω, also durch die Zahl,
welche uns angiebt, wie viel mal es grösser ist als das kritische,
ebenso den Druck und die Temperatur durch π und τ.

Diese drei Grössen ω, π und τ nennen wir das reducirte
Volumen, den reducirten Druck und die reducirte Temperatur,
oder wo von der Anwendung eines andern Maasssystems gar
nicht die Rede ist, auch nur das Volumen, den Druck und
die Temperatur der Substanz.

Wir haben dann freilich für jedes Gas andere Einheiten
eingeführt, welche wir die Waals’schen Einheiten nennen
wollen; allein dieser Nachtheil wird für unsern Zweck auf-
gehoben durch den Vortheil, dass die Gleichungen viel ein-
facher werden. Da wir zudem a, b und r, daher auch vk, pk
und Tk für jedes Gas, aus dessen empirischem Verhalten zu
berechnen vermögen, so können wir ja jeden Augenblick von
den Waals’schen Einheiten wieder zu beliebigen anderen über-
gehen. Drücken wir in Gleichung 22) p, v und T durch π, ω
und τ aus, so erhalten wir, nachdem wir mit einem Factor
wegdividirt haben, der jedenfalls nicht Null sein kann:
32) [Formel 2] .
Aus dieser Gleichung sind alle das Gas charakterisirenden
Constanten herausgefallen. Legt man daher der Messung die
van der Waals’schen Einheiten zu Grunde, so erhält man
für alle Gase dieselbe Gleichung, welche, wie van der Waals
glaubt, bis zur Verflüssigung, ja selbst noch für die tropfbare
Flüssigkeit gilt. Von der besonderen Natur der betreffenden
Substanz sind also bloss die Werthe des kritischen Volumens,
Druckes und der kritischen Temperatur abhängig; die Zahlen

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[26/0044] I. Abschnitt. [Gleich. 32] vk als Volumeneinheit und deren kritischen Druck pk als Druck- einheit wählen. Auch die früher angedeutete, von dem Gefrier- und Siedepunkte des Wassers entlehnte empirische Einheit für den Temperaturgrad wollen wir verlassen und für jedes Gas, dessen absolute kritische Temperatur Tk als Einheit der absoluten Temperatur wählen. Wir wollen also setzen: 31) [FORMEL]. Wir messen daher das Volumen durch ω, also durch die Zahl, welche uns angiebt, wie viel mal es grösser ist als das kritische, ebenso den Druck und die Temperatur durch π und τ. Diese drei Grössen ω, π und τ nennen wir das reducirte Volumen, den reducirten Druck und die reducirte Temperatur, oder wo von der Anwendung eines andern Maasssystems gar nicht die Rede ist, auch nur das Volumen, den Druck und die Temperatur der Substanz. Wir haben dann freilich für jedes Gas andere Einheiten eingeführt, welche wir die Waals’schen Einheiten nennen wollen; allein dieser Nachtheil wird für unsern Zweck auf- gehoben durch den Vortheil, dass die Gleichungen viel ein- facher werden. Da wir zudem a, b und r, daher auch vk, pk und Tk für jedes Gas, aus dessen empirischem Verhalten zu berechnen vermögen, so können wir ja jeden Augenblick von den Waals’schen Einheiten wieder zu beliebigen anderen über- gehen. Drücken wir in Gleichung 22) p, v und T durch π, ω und τ aus, so erhalten wir, nachdem wir mit einem Factor wegdividirt haben, der jedenfalls nicht Null sein kann: 32) [FORMEL]. Aus dieser Gleichung sind alle das Gas charakterisirenden Constanten herausgefallen. Legt man daher der Messung die van der Waals’schen Einheiten zu Grunde, so erhält man für alle Gase dieselbe Gleichung, welche, wie van der Waals glaubt, bis zur Verflüssigung, ja selbst noch für die tropfbare Flüssigkeit gilt. Von der besonderen Natur der betreffenden Substanz sind also bloss die Werthe des kritischen Volumens, Druckes und der kritischen Temperatur abhängig; die Zahlen

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 26. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/44>, abgerufen am 16.04.2024.