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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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Zwölfter Nutz.

Die Weite zweyer Oerter, zu deren einen man nur gelan-
gen kann, zu finden.


Es seye, zum Exempel gegeben, zu finden die Breite eines Grabens oder
eines Flusses AB; man stecket, indeme man an dem Ufer bey dem Puncte A ste-
het einen Stab, der 4. bis 5. Schuh hoch und recht perpendicular stehe, ein,
machet zu äusserst in Stab C einen kleinen Schnitt hinein, daß man ein Blech
von einem Stück Kupfer oder Stahl hübsch geheb in solchem einsügen möge,
damit es hoch und niedrig in der Länge von ungefehr dreyen Zollen könne
geschoben werden, so wird demnach besagtes Blech hoch und niedrig so
lang gerucket, bis man auf der andern Seite des Flusses, indeme man
nach der Länge durch besagtes Blech abzielet, das Punct B siehet; man drehet
hernach den Stab um, doch so, doß er allezeit perpendicular stehe, und das
Blech in eben dem Stand behalte, und zielet nach der Länge des Flusses an
dem Ufer hinunter auf eine Wasser passe Gegend ab, bemerket dabey das
Punct, als hier D, wo sich der Gesichtsstrahl endet, so wird alsdann die
Weite AD, wann sie mit der Kette abgemessen worden, die Breite eines
Flusses oder Grabens geben, als welcher jenen, wie man leichtlich abnehmen
kann, gleich ist.

Tab. XI.
Fig. 12.

Diese Proposition, so einfach sie auch ist, kann nichts destoweniger die-
nen, um zu erfahren, wie lang man die Stämme von den Bäumen abhauen
müsse, damit man eine Brücke über einen Graben oder Fluß, über den man
setzen will, machen möge.

Dreyzehender Nutz.

Es seye vorgegeben auf dem Felde eine gerade Linie aus dem Puncte A in
das Punct B zu ziehen, zwischen welchen aber ein Gebäude, oder eine andere
Hinderung ist, welche im Weg stehet, daß man die Absehungslinie nicht
verlängern kann. Man suchet auf einer richtig Wasserpassen Gegend ein drit-
tes Punct, als hier C ist, aus welchem man die in den Puncten A und B ein-
gesteckte Stäbe sehen könne, misset die Weite von C in A, und von C in B
accurat, und nimmt den halben dritten oder einen jeden andern gleichen Theil
von einer jeden Linie, stecket ferner Stäbe zum Exempel in D, der Helfe von
CB, und in E, der Helfte von CA, ein, ziehet eine gerade Linie von D in E, wel-
che so lang, als es nöthig ist, verlängert wird; endlich ziehet man mit die-
ser Linie eine Parallellinie, welche durch die Puncten A und B gehe, und zwar
mit Beyhülfe der Stäbe, die man zwischen dem Punct A und dem Haus, wie
auch zwischen dem besagten Haus und dem Puncte B, alle in gleicher Weite
von der Linie ED abstehend, einstecken muß, so wird alsdann die Linie von A in
B in einer geraden Linie fortgezogen werden.

Fig. 13.
Zwölfter Nutz.

Die Weite zweyer Oerter, zu deren einen man nur gelan-
gen kann, zu finden.


Es ſeye, zum Exempel gegeben, zu finden die Breite eines Grabens oder
eines Fluſſes AB; man ſtecket, indeme man an dem Ufer bey dem Puncte A ſte-
het einen Stab, der 4. bis 5. Schuh hoch und recht perpendicular ſtehe, ein,
machet zu äuſſerſt in Stab C einen kleinen Schnitt hinein, daß man ein Blech
von einem Stück Kupfer oder Stahl hübſch geheb in ſolchem einſügen möge,
damit es hoch und niedrig in der Länge von ungefehr dreyen Zollen könne
geſchoben werden, ſo wird demnach beſagtes Blech hoch und niedrig ſo
lang gerucket, bis man auf der andern Seite des Fluſſes, indeme man
nach der Länge durch beſagtes Blech abzielet, das Punct B ſiehet; man drehet
hernach den Stab um, doch ſo, doß er allezeit perpendicular ſtehe, und das
Blech in eben dem Stand behalte, und zielet nach der Länge des Fluſſes an
dem Ufer hinunter auf eine Waſſer paſſe Gegend ab, bemerket dabey das
Punct, als hier D, wo ſich der Geſichtsſtrahl endet, ſo wird alsdann die
Weite AD, wann ſie mit der Kette abgemeſſen worden, die Breite eines
Fluſſes oder Grabens geben, als welcher jenen, wie man leichtlich abnehmen
kann, gleich iſt.

Tab. XI.
Fig. 12.

Dieſe Propoſition, ſo einfach ſie auch iſt, kann nichts deſtoweniger die-
nen, um zu erfahren, wie lang man die Stämme von den Bäumen abhauen
müſſe, damit man eine Brücke über einen Graben oder Fluß, über den man
ſetzen will, machen möge.

Dreyzehender Nutz.

Es ſeye vorgegeben auf dem Felde eine gerade Linie aus dem Puncte A in
das Punct B zu ziehen, zwiſchen welchen aber ein Gebäude, oder eine andere
Hinderung iſt, welche im Weg ſtehet, daß man die Abſehungslinie nicht
verlängern kann. Man ſuchet auf einer richtig Waſſerpaſſen Gegend ein drit-
tes Punct, als hier C iſt, aus welchem man die in den Puncten A und B ein-
geſteckte Stäbe ſehen könne, miſſet die Weite von C in A, und von C in B
accurat, und nimmt den halben dritten oder einen jeden andern gleichen Theil
von einer jeden Linie, ſtecket ferner Stäbe zum Exempel in D, der Helfe von
CB, und in E, der Helfte von CA, ein, ziehet eine gerade Linie von D in E, wel-
che ſo lang, als es nöthig iſt, verlängert wird; endlich ziehet man mit die-
ſer Linie eine Parallellinie, welche durch die Puncten A und B gehe, und zwar
mit Beyhülfe der Stäbe, die man zwiſchen dem Punct A und dem Haus, wie
auch zwiſchen dem beſagten Haus und dem Puncte B, alle in gleicher Weite
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B in einer geraden Linie fortgezogen werden.

Fig. 13.
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[139/0161] Zwölfter Nutz. Die Weite zweyer Oerter, zu deren einen man nur gelan- gen kann, zu finden. Es ſeye, zum Exempel gegeben, zu finden die Breite eines Grabens oder eines Fluſſes AB; man ſtecket, indeme man an dem Ufer bey dem Puncte A ſte- het einen Stab, der 4. bis 5. Schuh hoch und recht perpendicular ſtehe, ein, machet zu äuſſerſt in Stab C einen kleinen Schnitt hinein, daß man ein Blech von einem Stück Kupfer oder Stahl hübſch geheb in ſolchem einſügen möge, damit es hoch und niedrig in der Länge von ungefehr dreyen Zollen könne geſchoben werden, ſo wird demnach beſagtes Blech hoch und niedrig ſo lang gerucket, bis man auf der andern Seite des Fluſſes, indeme man nach der Länge durch beſagtes Blech abzielet, das Punct B ſiehet; man drehet hernach den Stab um, doch ſo, doß er allezeit perpendicular ſtehe, und das Blech in eben dem Stand behalte, und zielet nach der Länge des Fluſſes an dem Ufer hinunter auf eine Waſſer paſſe Gegend ab, bemerket dabey das Punct, als hier D, wo ſich der Geſichtsſtrahl endet, ſo wird alsdann die Weite AD, wann ſie mit der Kette abgemeſſen worden, die Breite eines Fluſſes oder Grabens geben, als welcher jenen, wie man leichtlich abnehmen kann, gleich iſt. Dieſe Propoſition, ſo einfach ſie auch iſt, kann nichts deſtoweniger die- nen, um zu erfahren, wie lang man die Stämme von den Bäumen abhauen müſſe, damit man eine Brücke über einen Graben oder Fluß, über den man ſetzen will, machen möge. Dreyzehender Nutz. Es ſeye vorgegeben auf dem Felde eine gerade Linie aus dem Puncte A in das Punct B zu ziehen, zwiſchen welchen aber ein Gebäude, oder eine andere Hinderung iſt, welche im Weg ſtehet, daß man die Abſehungslinie nicht verlängern kann. Man ſuchet auf einer richtig Waſſerpaſſen Gegend ein drit- tes Punct, als hier C iſt, aus welchem man die in den Puncten A und B ein- geſteckte Stäbe ſehen könne, miſſet die Weite von C in A, und von C in B accurat, und nimmt den halben dritten oder einen jeden andern gleichen Theil von einer jeden Linie, ſtecket ferner Stäbe zum Exempel in D, der Helfe von CB, und in E, der Helfte von CA, ein, ziehet eine gerade Linie von D in E, wel- che ſo lang, als es nöthig iſt, verlängert wird; endlich ziehet man mit die- ſer Linie eine Parallellinie, welche durch die Puncten A und B gehe, und zwar mit Beyhülfe der Stäbe, die man zwiſchen dem Punct A und dem Haus, wie auch zwiſchen dem beſagten Haus und dem Puncte B, alle in gleicher Weite von der Linie ED abſtehend, einſtecken muß, ſo wird alsdann die Linie von A in B in einer geraden Linie fortgezogen werden.

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 139. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/161>, abgerufen am 23.04.2024.