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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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lich der dritte Winkel A C E 35. Grad, 53. Minuten, groß seyn. Damit
endlich auch die Lange C A gefunden werden, sagt man: Gleichwie sich verhält
der Sinus von 35. Graden, 53. Minuten, 58613. gegen 43. Toisen oder Ru-
then, also verhält sich der Sinus von 99. Graden, oder sein Complementum
von 81. Graden, 98768. gegen der Distanz A C von 72. Toisen, oder Ru-
then, und 2. Schuhen.

Dritter Nutz.

Wann man die Höhe eines Thurns A B, zu dessen Fuß man wegen
eines Bachs, welcher unten an besagten Thurn vorben fliesset, nicht kom-
men kann, zu wissen verlanget, so suchet man ein Stuck Landes aus, das bey-
nahe Wasserpaß lieget, und darauf man zween Stände, gleichwie in diesem
Exempel C und D, überkommen kann. Man stellet den Halbzirkel vertical
im Puncte D auf, also daß sein Diameter mit dem Horizont parallel laufe,
welches vermittelst eines Fabens geschiehet, mit seinem Senkbley, das
man oben an einer Perpendicularlinie herunter, welche hinter dem halben
Zirkel gezogen ist, anhänget; man verdrehet ferner die bewegliche Regel,
damit man durch ihre Absehen die Spitze des Thurns B sehen könne, exa-
miniret, wie groß der Winkel B D A seye, den wir 42. Grad groß sup-
poniren wollen, weiche man in dem Entwurf bemerken muß; Wann man
nun den halben Zirkel weggethan, und selbigen in andern Stand C gestellet,
misset man die Weite D C, die wir hier 12. Toisen oder Ruthen groß setzen
wollen, und nachdeme man den Halbzirkel auf eben die Manier gerichtet,
daß sein Diameter parallel mit dem Hor zont seye, verwendet man die bewegli-
che Regel so lang, bis man die Höhe des Thurns B sehe, notiret den Win-
kel B C D, um solchen in dem Entwurf anzusetzen, den wir hier 22. Grad
groß supponiren wollen; Man machet ferner eine ähnliche Figur mit Bey-
hülfe eines Maaßstabs und eines Transportcurs, so wird man die Höhe A B
bekommen, welche sich auch nach dem trigometrischen Calculo auf folgen-
de Manier ausfinden lässet.

Tab. XIV.
Fig. 3.

Der Winkel B D A von 42. Graden giebet den daran stehenden Win-
kel B D C von 38. Graden, und weilen der Winkel C 22. Grad groß be-
funden worden, so wird der dritte Winkel des Triangels C B D 20. Grad
groß seyn. So muß demnach nach der Proportionsregel geschlossen werden;
Gleichwie sich verhält der Sinus von 20. Graden 34202. gegen 12. Toi-
sen oder Ruthen, also verhält sich der Sinus von 22. Graden 37461. ge-
gen der Linie B D von 13. Toisen oder Ruthen, und 10. Zollen: weilen nun
diese Linie B D die Hypotenus des gradwinklichten Triangels B D A ist, in
welchem alle Winkel bekannt sind, so saget man nach einer andern Regel de
Tri, gleichwie sich verhält der Sinus totus 10000 gegen 13. Toisen, 10.
Zollen, also verhält sich der Sinus von 42. Graden 66913. gegen der Höhe
A B von 8. Toisen oder Ruthen, und etwas weniger, als 5. Schuhen.

lich der dritte Winkel A C E 35. Grad, 53. Minuten, groß ſeyn. Damit
endlich auch die Lange C A gefunden werden, ſagt man: Gleichwie ſich verhält
der Sinus von 35. Graden, 53. Minuten, 58613. gegen 43. Toiſen oder Ru-
then, alſo verhält ſich der Sinus von 99. Graden, oder ſein Complementum
von 81. Graden, 98768. gegen der Diſtanz A C von 72. Toiſen, oder Ru-
then, und 2. Schuhen.

Dritter Nutz.

Wann man die Höhe eines Thurns A B, zu deſſen Fuß man wegen
eines Bachs, welcher unten an beſagten Thurn vorben flieſſet, nicht kom-
men kann, zu wiſſen verlanget, ſo ſuchet man ein Stuck Landes aus, das bey-
nahe Waſſerpaß lieget, und darauf man zween Stände, gleichwie in dieſem
Exempel C und D, überkommen kann. Man ſtellet den Halbzirkel vertical
im Puncte D auf, alſo daß ſein Diameter mit dem Horizont parallel laufe,
welches vermittelſt eines Fabens geſchiehet, mit ſeinem Senkbley, das
man oben an einer Perpendicularlinie herunter, welche hinter dem halben
Zirkel gezogen iſt, anhänget; man verdrehet ferner die bewegliche Regel,
damit man durch ihre Abſehen die Spitze des Thurns B ſehen könne, exa-
miniret, wie groß der Winkel B D A ſeye, den wir 42. Grad groß ſup-
poniren wollen, weiche man in dem Entwurf bemerken muß; Wann man
nun den halben Zirkel weggethan, und ſelbigen in andern Stand C geſtellet,
miſſet man die Weite D C, die wir hier 12. Toiſen oder Ruthen groß ſetzen
wollen, und nachdeme man den Halbzirkel auf eben die Manier gerichtet,
daß ſein Diameter parallel mit dem Hor zont ſeye, verwendet man die bewegli-
che Regel ſo lang, bis man die Höhe des Thurns B ſehe, notiret den Win-
kel B C D, um ſolchen in dem Entwurf anzuſetzen, den wir hier 22. Grad
groß ſupponiren wollen; Man machet ferner eine ähnliche Figur mit Bey-
hülfe eines Maaßſtabs und eines Transportcurs, ſo wird man die Höhe A B
bekommen, welche ſich auch nach dem trigometriſchen Calculo auf folgen-
de Manier ausfinden läſſet.

Tab. XIV.
Fig. 3.

Der Winkel B D A von 42. Graden giebet den daran ſtehenden Win-
kel B D C von 38. Graden, und weilen der Winkel C 22. Grad groß be-
funden worden, ſo wird der dritte Winkel des Triangels C B D 20. Grad
groß ſeyn. So muß demnach nach der Proportionsregel geſchloſſen werden;
Gleichwie ſich verhält der Sinus von 20. Graden 34202. gegen 12. Toi-
ſen oder Ruthen, alſo verhält ſich der Sinus von 22. Graden 37461. ge-
gen der Linie B D von 13. Toiſen oder Ruthen, und 10. Zollen: weilen nun
dieſe Linie B D die Hypotenus des gradwinklichten Triangels B D A iſt, in
welchem alle Winkel bekannt ſind, ſo ſaget man nach einer andern Regel de
Tri, gleichwie ſich verhält der Sinus totus 10000 gegen 13. Toiſen, 10.
Zollen, alſo verhält ſich der Sinus von 42. Graden 66913. gegen der Höhe
A B von 8. Toiſen oder Ruthen, und etwas weniger, als 5. Schuhen. 

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[176/0198] lich der dritte Winkel A C E 35. Grad, 53. Minuten, groß ſeyn. Damit endlich auch die Lange C A gefunden werden, ſagt man: Gleichwie ſich verhält der Sinus von 35. Graden, 53. Minuten, 58613. gegen 43. Toiſen oder Ru- then, alſo verhält ſich der Sinus von 99. Graden, oder ſein Complementum von 81. Graden, 98768. gegen der Diſtanz A C von 72. Toiſen, oder Ru- then, und 2. Schuhen. Dritter Nutz. Wann man die Höhe eines Thurns A B, zu deſſen Fuß man wegen eines Bachs, welcher unten an beſagten Thurn vorben flieſſet, nicht kom- men kann, zu wiſſen verlanget, ſo ſuchet man ein Stuck Landes aus, das bey- nahe Waſſerpaß lieget, und darauf man zween Stände, gleichwie in dieſem Exempel C und D, überkommen kann. Man ſtellet den Halbzirkel vertical im Puncte D auf, alſo daß ſein Diameter mit dem Horizont parallel laufe, welches vermittelſt eines Fabens geſchiehet, mit ſeinem Senkbley, das man oben an einer Perpendicularlinie herunter, welche hinter dem halben Zirkel gezogen iſt, anhänget; man verdrehet ferner die bewegliche Regel, damit man durch ihre Abſehen die Spitze des Thurns B ſehen könne, exa- miniret, wie groß der Winkel B D A ſeye, den wir 42. Grad groß ſup- poniren wollen, weiche man in dem Entwurf bemerken muß; Wann man nun den halben Zirkel weggethan, und ſelbigen in andern Stand C geſtellet, miſſet man die Weite D C, die wir hier 12. Toiſen oder Ruthen groß ſetzen wollen, und nachdeme man den Halbzirkel auf eben die Manier gerichtet, daß ſein Diameter parallel mit dem Hor zont ſeye, verwendet man die bewegli- che Regel ſo lang, bis man die Höhe des Thurns B ſehe, notiret den Win- kel B C D, um ſolchen in dem Entwurf anzuſetzen, den wir hier 22. Grad groß ſupponiren wollen; Man machet ferner eine ähnliche Figur mit Bey- hülfe eines Maaßſtabs und eines Transportcurs, ſo wird man die Höhe A B bekommen, welche ſich auch nach dem trigometriſchen Calculo auf folgen- de Manier ausfinden läſſet. Der Winkel B D A von 42. Graden giebet den daran ſtehenden Win- kel B D C von 38. Graden, und weilen der Winkel C 22. Grad groß be- funden worden, ſo wird der dritte Winkel des Triangels C B D 20. Grad groß ſeyn. So muß demnach nach der Proportionsregel geſchloſſen werden; Gleichwie ſich verhält der Sinus von 20. Graden 34202. gegen 12. Toi- ſen oder Ruthen, alſo verhält ſich der Sinus von 22. Graden 37461. ge- gen der Linie B D von 13. Toiſen oder Ruthen, und 10. Zollen: weilen nun dieſe Linie B D die Hypotenus des gradwinklichten Triangels B D A iſt, in welchem alle Winkel bekannt ſind, ſo ſaget man nach einer andern Regel de Tri, gleichwie ſich verhält der Sinus totus 10000 gegen 13. Toiſen, 10. Zollen, alſo verhält ſich der Sinus von 42. Graden 66913. gegen der Höhe A B von 8. Toiſen oder Ruthen, und etwas weniger, als 5. Schuhen.

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 176. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/198>, abgerufen am 25.04.2024.