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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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Auf eben solche Manier kan man den ganzen Zirkel in 360. Grad einthei-
len, wovon wir noch in folgenden handeln werden. Man machet auch zuweilen
Transporteurs von Horn, die gav bequem sind, indeme solche durchsichtig sind;
man muß sie aber in einem Buch aufbehalten, wann man sich deren nicht bedie-
net, damit sie sich nicht werffen und krumm lauffen.

Erster Nutz.
Einen Winkel von beliebiger Grösse zu machen.

Es seye zum Exempel vorgegeben aus dem Puncte A der Linie CAB einen
Winkel von 50. Graden zu beschreiben.

Tab. V.
Fig. 14.

Man lege das Centrum A des Transporteurs, welcher bey dem Punct A
mit einem kleinen Einschnitt bemerket ist, so an, daß der Diameter des halben
Zirkels auf der Linie AB stehe, notire alsdann gegen den fünfzigsten Gradüber
ein Punct mit einem Bleystift, und ziehe aus diesem Punct in das Punct A eine
Linie, welche mit der Linie AB einen Winkel von 50. Graden machen wird.

Zweyter Nutz.

Wann der Winkel BAD gegeben worden, zu wissen, wie
viel er Grad in sich begreiffe.


Man setze das Centrum des Transporteurs an das Punct A, und seinen
Radium auf die Seite BA, man bemerke ferner, bey welchem Grad die Linie
AD die Circumferenz durchschneide, so wird man erfahren, daß der Winkel
BAD 50. Grad in sich halte.

Fig.
praeced.
Dritter Nutz.

In einen Zirkel ein jedes regulaeres Polygonum oder Vieleck
einzuschreiben.


Bey dieser Operation muß man zu erst erforschen, wie viel Grad der
Winkel des Centri von einem jeden regulaeren Polygono ausmache, welches
gefunden wird, wenn man 360. Grad als die ganze Peripherie des Zirkels
mit der Zahl der Seiten des gegebenen Polygoni dividiret. Als, zum Exem-
pel, wann man 360. mit 5. dividivet, gibt der Quotient 72. daß also der Cen-
terwinkel in einem Fünfect 72. Grad mache. Oder wann man 360. mit
8. dividiret, so gibt der Quotient 45. daß also der Centerwinkel in einem
Achteck 45. Grad mache, und so weiter.

Wann nun der Centerwinkel bekannt ist, findet man den Winkel,
welcher von den zwoen Seiten des Polygoni formiret wird, indeme man
den Centerwinkel von 180. Graden abziehet. Also, wann man von 180.
Graden in einem Fünfeck den Winkel des Centri, der 72. Grad ist, abzie-
het, bleibet 108. vor den Polygonwinkel, das ist der Winkel, welcher aus
zwoen Seiten des besagten Fünfecks bestehet, übrig. Also wann man von
180. Graden den Centerwinkel eines Achtecks, der 45. Grad macht, ab-
ziehet, bleiben 135. für den Polygonwinkel übrig.

Fig. 15.

Auf eben ſolche Manier kan man den ganzen Zirkel in 360. Grad einthei-
len, wovon wir noch in folgenden handeln werden. Man machet auch zuweilen
Transporteurs von Horn, die gav bequem ſind, indeme ſolche durchſichtig ſind;
man muß ſie aber in einem Buch aufbehalten, wann man ſich deren nicht bedie-
net, damit ſie ſich nicht werffen und krumm lauffen.

Erſter Nutz.
Einen Winkel von beliebiger Gröſſe zu machen.

Es ſeye zum Exempel vorgegeben aus dem Puncte A der Linie CAB einen
Winkel von 50. Graden zu beſchreiben.

Tab. V.
Fig. 14.

Man lege das Centrum A des Transporteurs, welcher bey dem Punct A
mit einem kleinen Einſchnitt bemerket iſt, ſo an, daß der Diameter des halben
Zirkels auf der Linie AB ſtehe, notire alsdann gegen den fünfzigſten Gradüber
ein Punct mit einem Bleyſtift, und ziehe aus dieſem Punct in das Punct A eine
Linie, welche mit der Linie AB einen Winkel von 50. Graden machen wird.

Zweyter Nutz.

Wann der Winkel BAD gegeben worden, zu wiſſen, wie
viel er Grad in ſich begreiffe.


Man ſetze das Centrum des Transporteurs an das Punct A, und ſeinen
Radium auf die Seite BA, man bemerke ferner, bey welchem Grad die Linie
AD die Circumferenz durchſchneide, ſo wird man erfahren, daß der Winkel
BAD 50. Grad in ſich halte.

Fig.
præced.
Dritter Nutz.

In einen Zirkel ein jedes regulæres Polygonum oder Vieleck
einzuſchreiben.


Bey dieſer Operation muß man zu erſt erforſchen, wie viel Grad der
Winkel des Centri von einem jeden regulæren Polygono ausmache, welches
gefunden wird, wenn man 360. Grad als die ganze Peripherie des Zirkels
mit der Zahl der Seiten des gegebenen Polygoni dividiret. Als, zum Exem-
pel, wann man 360. mit 5. dividivet, gibt der Quotient 72. daß alſo der Cen-
terwinkel in einem Fünfect 72. Grad mache. Oder wann man 360. mit
8. dividiret, ſo gibt der Quotient 45. daß alſo der Centerwinkel in einem
Achteck 45. Grad mache, und ſo weiter.

Wann nun der Centerwinkel bekannt iſt, findet man den Winkel,
welcher von den zwoen Seiten des Polygoni formiret wird, indeme man
den Centerwinkel von 180. Graden abziehet. Alſo, wann man von 180.
Graden in einem Fünfeck den Winkel des Centri, der 72. Grad iſt, abzie-
het, bleibet 108. vor den Polygonwinkel, das iſt der Winkel, welcher aus
zwoen Seiten des beſagten Fünfecks beſtehet, übrig. Alſo wann man von
180. Graden den Centerwinkel eines Achtecks, der 45. Grad macht, ab-
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[27/0049] Auf eben ſolche Manier kan man den ganzen Zirkel in 360. Grad einthei- len, wovon wir noch in folgenden handeln werden. Man machet auch zuweilen Transporteurs von Horn, die gav bequem ſind, indeme ſolche durchſichtig ſind; man muß ſie aber in einem Buch aufbehalten, wann man ſich deren nicht bedie- net, damit ſie ſich nicht werffen und krumm lauffen. Erſter Nutz. Einen Winkel von beliebiger Gröſſe zu machen. Es ſeye zum Exempel vorgegeben aus dem Puncte A der Linie CAB einen Winkel von 50. Graden zu beſchreiben. Man lege das Centrum A des Transporteurs, welcher bey dem Punct A mit einem kleinen Einſchnitt bemerket iſt, ſo an, daß der Diameter des halben Zirkels auf der Linie AB ſtehe, notire alsdann gegen den fünfzigſten Gradüber ein Punct mit einem Bleyſtift, und ziehe aus dieſem Punct in das Punct A eine Linie, welche mit der Linie AB einen Winkel von 50. Graden machen wird. Zweyter Nutz. Wann der Winkel BAD gegeben worden, zu wiſſen, wie viel er Grad in ſich begreiffe. Man ſetze das Centrum des Transporteurs an das Punct A, und ſeinen Radium auf die Seite BA, man bemerke ferner, bey welchem Grad die Linie AD die Circumferenz durchſchneide, ſo wird man erfahren, daß der Winkel BAD 50. Grad in ſich halte. Dritter Nutz. In einen Zirkel ein jedes regulæres Polygonum oder Vieleck einzuſchreiben. Bey dieſer Operation muß man zu erſt erforſchen, wie viel Grad der Winkel des Centri von einem jeden regulæren Polygono ausmache, welches gefunden wird, wenn man 360. Grad als die ganze Peripherie des Zirkels mit der Zahl der Seiten des gegebenen Polygoni dividiret. Als, zum Exem- pel, wann man 360. mit 5. dividivet, gibt der Quotient 72. daß alſo der Cen- terwinkel in einem Fünfect 72. Grad mache. Oder wann man 360. mit 8. dividiret, ſo gibt der Quotient 45. daß alſo der Centerwinkel in einem Achteck 45. Grad mache, und ſo weiter. Wann nun der Centerwinkel bekannt iſt, findet man den Winkel, welcher von den zwoen Seiten des Polygoni formiret wird, indeme man den Centerwinkel von 180. Graden abziehet. Alſo, wann man von 180. Graden in einem Fünfeck den Winkel des Centri, der 72. Grad iſt, abzie- het, bleibet 108. vor den Polygonwinkel, das iſt der Winkel, welcher aus zwoen Seiten des beſagten Fünfecks beſtehet, übrig. Alſo wann man von 180. Graden den Centerwinkel eines Achtecks, der 45. Grad macht, ab- ziehet, bleiben 135. für den Polygonwinkel übrig.

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 27. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/49>, abgerufen am 25.04.2024.