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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

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[Gleich. 121] § 39. Zusammenstösse zweier Moleküle.
zu werden braucht. Wir können uns dann auf die Betrachtung
von Molekülpaaren beschränken.

Es soll zu Anfang der Zeit die Zahl der Moleküle erster
Gattung, für welche die Variabeln 112) in dem die Werthe 114)
umfassenden Gebiete G liegen und von denen keines mit einem
anderen in Wechselwirkung begriffen ist, wieder durch die
Formel 115) gegeben sein.

Analog sollen die Coordinaten und Momente, welche die Lage
und den Zustand eines Moleküles bestimmen, das einer anderen
Gattung angehört, welche wir die zweite nennen wollen, mit:
119) pm + 1, pm + 2 ... pm + n, q1 ... qm + n
bezeichnet werden. Von einer dritten Gattung von Molekülen
wollen wir vorläufig absehen. Doch hat die Ausdehnung unserer
Schlüsse auf die gleichzeitige Wechselwirkung von mehr als
zwei Molekülen sonst nicht die mindeste Schwierigkeit, als dass
dadurch die Ausdrucksweise noch schwerfälliger würde.

Zu Anfang der Zeit soll die Zahl der Moleküle zweiter
Gattung, für welche die Variabeln 119) in einem die Werthe
120) Pm + 1 ... Qm + n
umfassenden Gebiete H liegen und von denen keines mit irgend
einem anderen Moleküle in Wechselwirkung begriffen ist, gleich
121) [Formel 1]
sein, wobei die Integration über das Gebiet H zu erstrecken ist.
A2 ist eine Constante. E2 die gesammte Energie des be-
treffenden Moleküles zweiter Gattung.

Die Schwerpunkte aller dieser Moleküle sowohl erster als
auch zweiter Gattung sollen zudem innerhalb solcher Räume,
innerhalb derer die äusseren Kräfte als nahezu constant be-
trachtet werden können, ganz regellos vertheilt sein, so dass
bei der Wahrscheinlichkeitsberechnung die beiden Ereignisse,
dass für ein Molekül erster Gattung die Variabeln im Gebiete G
und dass sie andererseits für ein Molekül zweiter Gattung im
Gebiete H liegen, als vollkommen von einander unabhängige
Ereignisse betrachtet werden können. Es wird also zu Anfang
der Zeit die Anzahl der Molekülpaare, bei denen das eine
Molekül der ersten Gattung angehört und für dasselbe die
Werthe der Variabeln im Gebiete G liegen, während das

Boltzmann, Gastheorie II. 8

[Gleich. 121] § 39. Zusammenstösse zweier Moleküle.
zu werden braucht. Wir können uns dann auf die Betrachtung
von Molekülpaaren beschränken.

Es soll zu Anfang der Zeit die Zahl der Moleküle erster
Gattung, für welche die Variabeln 112) in dem die Werthe 114)
umfassenden Gebiete G liegen und von denen keines mit einem
anderen in Wechselwirkung begriffen ist, wieder durch die
Formel 115) gegeben sein.

Analog sollen die Coordinaten und Momente, welche die Lage
und den Zustand eines Moleküles bestimmen, das einer anderen
Gattung angehört, welche wir die zweite nennen wollen, mit:
119) pμ + 1, pμ + 2pμ + ν, q1qμ + ν
bezeichnet werden. Von einer dritten Gattung von Molekülen
wollen wir vorläufig absehen. Doch hat die Ausdehnung unserer
Schlüsse auf die gleichzeitige Wechselwirkung von mehr als
zwei Molekülen sonst nicht die mindeste Schwierigkeit, als dass
dadurch die Ausdrucksweise noch schwerfälliger würde.

Zu Anfang der Zeit soll die Zahl der Moleküle zweiter
Gattung, für welche die Variabeln 119) in einem die Werthe
120) Pμ + 1Qμ + ν
umfassenden Gebiete H liegen und von denen keines mit irgend
einem anderen Moleküle in Wechselwirkung begriffen ist, gleich
121) [Formel 1]
sein, wobei die Integration über das Gebiet H zu erstrecken ist.
A2 ist eine Constante. E2 die gesammte Energie des be-
treffenden Moleküles zweiter Gattung.

Die Schwerpunkte aller dieser Moleküle sowohl erster als
auch zweiter Gattung sollen zudem innerhalb solcher Räume,
innerhalb derer die äusseren Kräfte als nahezu constant be-
trachtet werden können, ganz regellos vertheilt sein, so dass
bei der Wahrscheinlichkeitsberechnung die beiden Ereignisse,
dass für ein Molekül erster Gattung die Variabeln im Gebiete G
und dass sie andererseits für ein Molekül zweiter Gattung im
Gebiete H liegen, als vollkommen von einander unabhängige
Ereignisse betrachtet werden können. Es wird also zu Anfang
der Zeit die Anzahl der Molekülpaare, bei denen das eine
Molekül der ersten Gattung angehört und für dasselbe die
Werthe der Variabeln im Gebiete G liegen, während das

Boltzmann, Gastheorie II. 8
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[113/0131] [Gleich. 121] § 39. Zusammenstösse zweier Moleküle. zu werden braucht. Wir können uns dann auf die Betrachtung von Molekülpaaren beschränken. Es soll zu Anfang der Zeit die Zahl der Moleküle erster Gattung, für welche die Variabeln 112) in dem die Werthe 114) umfassenden Gebiete G liegen und von denen keines mit einem anderen in Wechselwirkung begriffen ist, wieder durch die Formel 115) gegeben sein. Analog sollen die Coordinaten und Momente, welche die Lage und den Zustand eines Moleküles bestimmen, das einer anderen Gattung angehört, welche wir die zweite nennen wollen, mit: 119) pμ + 1, pμ + 2 … pμ + ν, q1 … qμ + ν bezeichnet werden. Von einer dritten Gattung von Molekülen wollen wir vorläufig absehen. Doch hat die Ausdehnung unserer Schlüsse auf die gleichzeitige Wechselwirkung von mehr als zwei Molekülen sonst nicht die mindeste Schwierigkeit, als dass dadurch die Ausdrucksweise noch schwerfälliger würde. Zu Anfang der Zeit soll die Zahl der Moleküle zweiter Gattung, für welche die Variabeln 119) in einem die Werthe 120) Pμ + 1 … Qμ + ν umfassenden Gebiete H liegen und von denen keines mit irgend einem anderen Moleküle in Wechselwirkung begriffen ist, gleich 121) [FORMEL] sein, wobei die Integration über das Gebiet H zu erstrecken ist. A2 ist eine Constante. E2 die gesammte Energie des be- treffenden Moleküles zweiter Gattung. Die Schwerpunkte aller dieser Moleküle sowohl erster als auch zweiter Gattung sollen zudem innerhalb solcher Räume, innerhalb derer die äusseren Kräfte als nahezu constant be- trachtet werden können, ganz regellos vertheilt sein, so dass bei der Wahrscheinlichkeitsberechnung die beiden Ereignisse, dass für ein Molekül erster Gattung die Variabeln im Gebiete G und dass sie andererseits für ein Molekül zweiter Gattung im Gebiete H liegen, als vollkommen von einander unabhängige Ereignisse betrachtet werden können. Es wird also zu Anfang der Zeit die Anzahl der Molekülpaare, bei denen das eine Molekül der ersten Gattung angehört und für dasselbe die Werthe der Variabeln im Gebiete G liegen, während das Boltzmann, Gastheorie II. 8

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 113. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/131>, abgerufen am 26.11.2020.