Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.IV. Abschnitt. [Gleich. 138] Bezeichnen wir den Mittelwerth der Kraftfunction für einMolekül mit V, so ist 137) d Q6 = n d V. Die letztere Grösse können wir nicht berechnen, wenn wir § 44. Werthe des k für specielle Fälle. Falls die Moleküle einzelne materielle Punkte sind, so Es sollen nun die Moleküle als absolut glatte undeformir- Wenn zudem jedes Molekül um seinen Schwerpunkt ab- IV. Abschnitt. [Gleich. 138] Bezeichnen wir den Mittelwerth der Kraftfunction für einMolekül mit V̅, so ist 137) d Q6 = n d V̅. Die letztere Grösse können wir nicht berechnen, wenn wir § 44. Werthe des κ für specielle Fälle. Falls die Moleküle einzelne materielle Punkte sind, so Es sollen nun die Moleküle als absolut glatte undeformir- Wenn zudem jedes Molekül um seinen Schwerpunkt ab- <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0146" n="128"/><fw place="top" type="header">IV. Abschnitt. [Gleich. 138]</fw><lb/> Bezeichnen wir den Mittelwerth der Kraftfunction für ein<lb/> Molekül mit <hi rendition="#i">V</hi>̅, so ist<lb/> 137) <hi rendition="#et"><hi rendition="#i">d Q</hi><hi rendition="#sub">6</hi> = <hi rendition="#i">n d V</hi>̅.</hi></p><lb/> <p>Die letztere Grösse können wir nicht berechnen, wenn wir<lb/> nicht eine besondere Annahme über die Kraftfunction <hi rendition="#i">V</hi> machen.<lb/> Wir wollen daher ohne Beschränkung der Allgemeinheit vor-<lb/> läufig bloss setzen:<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">d Q</hi><hi rendition="#sub">6</hi> = <hi rendition="#i">ε d Q</hi><hi rendition="#sub">3</hi></hi><lb/> und erhalten dann:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi><lb/> Das Verhältniss <hi rendition="#i">κ</hi> der specifischen Wärmen des Gases wird<lb/> also nach Formel 56) des § 8 des I. Theiles<lb/> 138) <hi rendition="#et"><formula/>.</hi></p> </div><lb/> <div n="2"> <head>§ 44. <hi rendition="#g">Werthe des <hi rendition="#i">κ</hi> für specielle Fälle</hi>.</head><lb/> <p>Falls die Moleküle einzelne materielle Punkte sind, so<lb/> haben sie ausser der Bewegung des Schwerpunktes keinerlei<lb/> andere Bewegung; es ist also <hi rendition="#i">ε</hi> = 0. Zur Bestimmung ihrer<lb/> Lage im Raume genügen drei rechtwinkelige Coordinaten; es<lb/> ist also <hi rendition="#i">μ</hi> = 3, <hi rendition="#i">κ</hi> = 1⅔.</p><lb/> <p>Es sollen nun die Moleküle als absolut glatte undeformir-<lb/> bare elastische Körper betrachtet werden; dann ist eine<lb/> Aenderung der Kraftfunction der intramolekularen Kräfte aus-<lb/> geschlossen; daher <hi rendition="#i">ε</hi> = 0.</p><lb/> <p>Wenn zudem jedes Molekül um seinen Schwerpunkt ab-<lb/> solut symmetrisch gebaut ist, oder noch allgemeiner, wenn es<lb/> die Gestalt einer Kugel hat, deren Schwerpunkt mit ihrem<lb/> Mittelpunkte zusammenfällt, so kann zwar jedes Molekül be-<lb/> liebige Drehungen um eine beliebige, durch seinen Mittelpunkt<lb/> gehende Axe machen; allein die Geschwindigkeit dieser Drehung<lb/> kann für kein einziges Molekül durch die Zusammenstösse<lb/> irgendwie verändert werden. Wenn alle Moleküle anfangs<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [128/0146]
IV. Abschnitt. [Gleich. 138]
Bezeichnen wir den Mittelwerth der Kraftfunction für ein
Molekül mit V̅, so ist
137) d Q6 = n d V̅.
Die letztere Grösse können wir nicht berechnen, wenn wir
nicht eine besondere Annahme über die Kraftfunction V machen.
Wir wollen daher ohne Beschränkung der Allgemeinheit vor-
läufig bloss setzen:
d Q6 = ε d Q3
und erhalten dann:
[FORMEL].
Das Verhältniss κ der specifischen Wärmen des Gases wird
also nach Formel 56) des § 8 des I. Theiles
138) [FORMEL].
§ 44. Werthe des κ für specielle Fälle.
Falls die Moleküle einzelne materielle Punkte sind, so
haben sie ausser der Bewegung des Schwerpunktes keinerlei
andere Bewegung; es ist also ε = 0. Zur Bestimmung ihrer
Lage im Raume genügen drei rechtwinkelige Coordinaten; es
ist also μ = 3, κ = 1⅔.
Es sollen nun die Moleküle als absolut glatte undeformir-
bare elastische Körper betrachtet werden; dann ist eine
Aenderung der Kraftfunction der intramolekularen Kräfte aus-
geschlossen; daher ε = 0.
Wenn zudem jedes Molekül um seinen Schwerpunkt ab-
solut symmetrisch gebaut ist, oder noch allgemeiner, wenn es
die Gestalt einer Kugel hat, deren Schwerpunkt mit ihrem
Mittelpunkte zusammenfällt, so kann zwar jedes Molekül be-
liebige Drehungen um eine beliebige, durch seinen Mittelpunkt
gehende Axe machen; allein die Geschwindigkeit dieser Drehung
kann für kein einziges Molekül durch die Zusammenstösse
irgendwie verändert werden. Wenn alle Moleküle anfangs
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | http://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898 |
URL zu dieser Seite: | http://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/146 |
Zitationshilfe: | Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 128. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/146>, abgerufen am 22.02.2019. |