Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

Bild:
<< vorherige Seite

[Gleich. 180] § 61. Corrigirter Werth der Entropie.
benutzt, die unter Weglassung der Glieder, welche höhere
Potenzen von b als die zweite enthalten, die Bedingungen der
Aufgabe exact befriedigt.

In der That folgt dann aus 176) nach Ausführung der
Integration
180) [Formel 1] .
Da nun sowohl vg als auch vf die Gleichung 179) befriedigen
müssen, so kann man p vg berechnen, indem man in dieser
Gleichung v = vg setzt, p vf aber, indem man v = vf setzt. Die
Subtraction beider Werthe liefert
[Formel 2] ,
was in Verbindung mit Gleichung 180) vollkommen exact die
Gleichung 174) liefert.

§ 61. Berechnung der Entropie eines die Waals'schen
Voraussetzungen erfüllenden Gases nach der Wahr-
scheinlichkeitsrechnung
.

Ich will hier noch kurz andeuten, wie die Entropie eines
Gases, für welches der von den Molekülen erfüllte Raum nicht
gegenüber dem ganzen Gasvolumen verschwindet und in welchem
auch die Waals'schen Cohäsionskräfte wirken, nach den Prin-
cipien berechnet werden kann, welche ich im I. Theile §§ 8
und 19 entwickelt habe. Die Waals'sche Cohäsionskraft än-
dert die Geschwindigkeitsvertheilung unter den Molekülen gar
nicht, sondern bewirkt nur ein engeres Zusammenrücken der-
selben. Sie hat daher gerade so wie die Schwerkraft gar
keinen Einfluss auf die Entropie, so dass die Abhängigkeit
der Entropie von der Temperatur für das jetzt betrachtete
Gas genau so erhalten wird, wie wir sie in den citirten Para-
graphen für ein ideales Gas fanden und im jetzt betrachteten

[Gleich. 180] § 61. Corrigirter Werth der Entropie.
benutzt, die unter Weglassung der Glieder, welche höhere
Potenzen von b als die zweite enthalten, die Bedingungen der
Aufgabe exact befriedigt.

In der That folgt dann aus 176) nach Ausführung der
Integration
180) [Formel 1] .
Da nun sowohl vg als auch vf die Gleichung 179) befriedigen
müssen, so kann man p vg berechnen, indem man in dieser
Gleichung v = vg setzt, p vf aber, indem man v = vf setzt. Die
Subtraction beider Werthe liefert
[Formel 2] ,
was in Verbindung mit Gleichung 180) vollkommen exact die
Gleichung 174) liefert.

§ 61. Berechnung der Entropie eines die Waals’schen
Voraussetzungen erfüllenden Gases nach der Wahr-
scheinlichkeitsrechnung
.

Ich will hier noch kurz andeuten, wie die Entropie eines
Gases, für welches der von den Molekülen erfüllte Raum nicht
gegenüber dem ganzen Gasvolumen verschwindet und in welchem
auch die Waals’schen Cohäsionskräfte wirken, nach den Prin-
cipien berechnet werden kann, welche ich im I. Theile §§ 8
und 19 entwickelt habe. Die Waals’sche Cohäsionskraft än-
dert die Geschwindigkeitsvertheilung unter den Molekülen gar
nicht, sondern bewirkt nur ein engeres Zusammenrücken der-
selben. Sie hat daher gerade so wie die Schwerkraft gar
keinen Einfluss auf die Entropie, so dass die Abhängigkeit
der Entropie von der Temperatur für das jetzt betrachtete
Gas genau so erhalten wird, wie wir sie in den citirten Para-
graphen für ein ideales Gas fanden und im jetzt betrachteten

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0189" n="171"/><fw place="top" type="header">[Gleich. 180] § 61. Corrigirter Werth der Entropie.</fw><lb/>
benutzt, die unter Weglassung der Glieder, welche höhere<lb/>
Potenzen von <hi rendition="#i">b</hi> als die zweite enthalten, die Bedingungen der<lb/>
Aufgabe exact befriedigt.</p><lb/>
          <p>In der That folgt dann aus 176) nach Ausführung der<lb/>
Integration<lb/>
180) <hi rendition="#et"><formula/>.</hi><lb/>
Da nun sowohl <hi rendition="#i">v<hi rendition="#sub">g</hi></hi> als auch <hi rendition="#i">v<hi rendition="#sub">f</hi></hi> die Gleichung 179) befriedigen<lb/>
müssen, so kann man <hi rendition="#i">p v<hi rendition="#sub">g</hi></hi> berechnen, indem man in dieser<lb/>
Gleichung <hi rendition="#i">v</hi> = <hi rendition="#i">v<hi rendition="#sub">g</hi></hi> setzt, <hi rendition="#i">p v<hi rendition="#sub">f</hi></hi> aber, indem man <hi rendition="#i">v</hi> = <hi rendition="#i">v<hi rendition="#sub">f</hi></hi> setzt. Die<lb/>
Subtraction beider Werthe liefert<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/>
was in Verbindung mit Gleichung 180) vollkommen exact die<lb/>
Gleichung 174) liefert.</p>
        </div><lb/>
        <div n="2">
          <head>§ 61. <hi rendition="#g">Berechnung der Entropie eines die Waals&#x2019;schen<lb/>
Voraussetzungen erfüllenden Gases nach der Wahr-<lb/>
scheinlichkeitsrechnung</hi>.</head><lb/>
          <p>Ich will hier noch kurz andeuten, wie die Entropie eines<lb/>
Gases, für welches der von den Molekülen erfüllte Raum nicht<lb/>
gegenüber dem ganzen Gasvolumen verschwindet und in welchem<lb/>
auch die <hi rendition="#g">Waals</hi>&#x2019;schen Cohäsionskräfte wirken, nach den Prin-<lb/>
cipien berechnet werden kann, welche ich im I. Theile §§ 8<lb/>
und 19 entwickelt habe. Die <hi rendition="#g">Waals</hi>&#x2019;sche Cohäsionskraft än-<lb/>
dert die Geschwindigkeitsvertheilung unter den Molekülen gar<lb/>
nicht, sondern bewirkt nur ein engeres Zusammenrücken der-<lb/>
selben. Sie hat daher gerade so wie die Schwerkraft gar<lb/>
keinen Einfluss auf die Entropie, so dass die Abhängigkeit<lb/>
der Entropie von der Temperatur für das jetzt betrachtete<lb/>
Gas genau so erhalten wird, wie wir sie in den citirten Para-<lb/>
graphen für ein ideales Gas fanden und im jetzt betrachteten<lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[171/0189] [Gleich. 180] § 61. Corrigirter Werth der Entropie. benutzt, die unter Weglassung der Glieder, welche höhere Potenzen von b als die zweite enthalten, die Bedingungen der Aufgabe exact befriedigt. In der That folgt dann aus 176) nach Ausführung der Integration 180) [FORMEL]. Da nun sowohl vg als auch vf die Gleichung 179) befriedigen müssen, so kann man p vg berechnen, indem man in dieser Gleichung v = vg setzt, p vf aber, indem man v = vf setzt. Die Subtraction beider Werthe liefert [FORMEL], was in Verbindung mit Gleichung 180) vollkommen exact die Gleichung 174) liefert. § 61. Berechnung der Entropie eines die Waals’schen Voraussetzungen erfüllenden Gases nach der Wahr- scheinlichkeitsrechnung. Ich will hier noch kurz andeuten, wie die Entropie eines Gases, für welches der von den Molekülen erfüllte Raum nicht gegenüber dem ganzen Gasvolumen verschwindet und in welchem auch die Waals’schen Cohäsionskräfte wirken, nach den Prin- cipien berechnet werden kann, welche ich im I. Theile §§ 8 und 19 entwickelt habe. Die Waals’sche Cohäsionskraft än- dert die Geschwindigkeitsvertheilung unter den Molekülen gar nicht, sondern bewirkt nur ein engeres Zusammenrücken der- selben. Sie hat daher gerade so wie die Schwerkraft gar keinen Einfluss auf die Entropie, so dass die Abhängigkeit der Entropie von der Temperatur für das jetzt betrachtete Gas genau so erhalten wird, wie wir sie in den citirten Para- graphen für ein ideales Gas fanden und im jetzt betrachteten

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: http://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898
URL zu dieser Seite: http://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/189
Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 171. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/189>, abgerufen am 17.02.2019.