Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

Bild:
<< vorherige Seite

I. Abschnitt. [Gleich. 3]
selbe im Innern des Gases befände, vermehrt um das Be-
wegungsmoment, welches den Geschwindigkeiten entspricht, mit
denen diese Moleküle sich wieder von der Fläche weg ins
Innere des Gases bewegen.

§ 3. Zahl der Stösse auf die Wand.

Wir heben zunächst aus allen Molekülen nur diejenigen
hervor, für welche die Grösse der Geschwindigkeit c zwischen
c und c + d c, der Winkel th, den die Richtung derselben mit
der zur Fläche D E nach aussen errichteten Normalen N
bildet, zwischen th und th + d th und der Winkel e zwischen
einer zu D E normalen, die Richtung der Geschwindigkeit ent-
haltenden Ebene und einer fixen, zu D E normalen Ebene
zwischen e und e + d e liegt. Wir wollen den Inbegriff dieser
Bedingungen als
die Bedingungen 2
bezeichnen. Alle Moleküle, welche ihnen genügen, nennen wir
Moleküle der hervorgehobenen Art und wir fragen uns zunächst,
wie viele Moleküle der hervorgehobenen Art während einer sehr
kleinen Zeit d t auf die Fläche D E stossen.

Jedes dieser Moleküle ist als Kugel vom Durchmesser s
zu denken und stösst also in dem Momente auf die Ebene D E,
wo es dieselbe berührt. Die Mittelpunkte der hervorgehobenen
Moleküle legen alle während der Zeit d t den nahe gleichen
und gleichgerichteten Weg c d t zurück. Die Anzahl der Mole-
küle der hervorgehobenen Art, welche während der Zeit d t
auf die Ebene D E stossen, finden wir daher in folgender
Weise:

Wir lassen die Ebene D E an jedem ihrer Punkte durch
eine Kugel tangiren, deren Durchmesser gleich dem Durch-
messer s eines Moleküles ist. Der Mittelpunkt aller dieser
Kugeln liegt in einer zweiten Ebene vom Flächeninhalte O.
Durch jeden Punkt dieser zweiten Ebene ziehen wir eine Ge-
rade, welche gleich lang und gleichgerichtet ist wie der Weg
c d t, den jedes der hervorgehobenen Moleküle während der
Zeit d t zurücklegt. Alle diese Geraden erfüllen einen schiefen
Cylinder g von der Basis O und der Höhe
3) d h = c d t cos th,

I. Abschnitt. [Gleich. 3]
selbe im Innern des Gases befände, vermehrt um das Be-
wegungsmoment, welches den Geschwindigkeiten entspricht, mit
denen diese Moleküle sich wieder von der Fläche weg ins
Innere des Gases bewegen.

§ 3. Zahl der Stösse auf die Wand.

Wir heben zunächst aus allen Molekülen nur diejenigen
hervor, für welche die Grösse der Geschwindigkeit c zwischen
c und c + d c, der Winkel ϑ, den die Richtung derselben mit
der zur Fläche D E nach aussen errichteten Normalen N
bildet, zwischen ϑ und ϑ + d ϑ und der Winkel ε zwischen
einer zu D E normalen, die Richtung der Geschwindigkeit ent-
haltenden Ebene und einer fixen, zu D E normalen Ebene
zwischen ε und ε + d ε liegt. Wir wollen den Inbegriff dieser
Bedingungen als
die Bedingungen 2
bezeichnen. Alle Moleküle, welche ihnen genügen, nennen wir
Moleküle der hervorgehobenen Art und wir fragen uns zunächst,
wie viele Moleküle der hervorgehobenen Art während einer sehr
kleinen Zeit d t auf die Fläche D E stossen.

Jedes dieser Moleküle ist als Kugel vom Durchmesser σ
zu denken und stösst also in dem Momente auf die Ebene D E,
wo es dieselbe berührt. Die Mittelpunkte der hervorgehobenen
Moleküle legen alle während der Zeit d t den nahe gleichen
und gleichgerichteten Weg c d t zurück. Die Anzahl der Mole-
küle der hervorgehobenen Art, welche während der Zeit d t
auf die Ebene D E stossen, finden wir daher in folgender
Weise:

Wir lassen die Ebene D E an jedem ihrer Punkte durch
eine Kugel tangiren, deren Durchmesser gleich dem Durch-
messer σ eines Moleküles ist. Der Mittelpunkt aller dieser
Kugeln liegt in einer zweiten Ebene vom Flächeninhalte Ω.
Durch jeden Punkt dieser zweiten Ebene ziehen wir eine Ge-
rade, welche gleich lang und gleichgerichtet ist wie der Weg
c d t, den jedes der hervorgehobenen Moleküle während der
Zeit d t zurücklegt. Alle diese Geraden erfüllen einen schiefen
Cylinder γ von der Basis Ω und der Höhe
3) d h = c d t cos ϑ,

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0024" n="6"/><fw place="top" type="header">I. Abschnitt. [Gleich. 3]</fw><lb/>
selbe im Innern des Gases befände, vermehrt um das Be-<lb/>
wegungsmoment, welches den Geschwindigkeiten entspricht, mit<lb/>
denen diese Moleküle sich wieder von der Fläche weg ins<lb/>
Innere des Gases bewegen.</p>
        </div><lb/>
        <div n="2">
          <head>§ 3. <hi rendition="#g">Zahl der Stösse auf die Wand</hi>.</head><lb/>
          <p>Wir heben zunächst aus allen Molekülen nur diejenigen<lb/>
hervor, für welche die Grösse der Geschwindigkeit <hi rendition="#i">c</hi> zwischen<lb/><hi rendition="#i">c</hi> und <hi rendition="#i">c</hi> + <hi rendition="#i">d c</hi>, der Winkel <hi rendition="#i">&#x03D1;</hi>, den die Richtung derselben mit<lb/>
der zur Fläche <hi rendition="#i">D E</hi> nach aussen errichteten Normalen <hi rendition="#i">N</hi><lb/>
bildet, zwischen <hi rendition="#i">&#x03D1;</hi> und <hi rendition="#i">&#x03D1;</hi> + <hi rendition="#i">d &#x03D1;</hi> und der Winkel <hi rendition="#i">&#x03B5;</hi> zwischen<lb/>
einer zu <hi rendition="#i">D E</hi> normalen, die Richtung der Geschwindigkeit ent-<lb/>
haltenden Ebene und einer fixen, zu <hi rendition="#i">D E</hi> normalen Ebene<lb/>
zwischen <hi rendition="#i">&#x03B5;</hi> und <hi rendition="#i">&#x03B5;</hi> + <hi rendition="#i">d &#x03B5;</hi> liegt. Wir wollen den Inbegriff dieser<lb/>
Bedingungen als<lb/><hi rendition="#c">die Bedingungen 2</hi><lb/>
bezeichnen. Alle Moleküle, welche ihnen genügen, nennen wir<lb/>
Moleküle der hervorgehobenen Art und wir fragen uns zunächst,<lb/>
wie viele Moleküle der hervorgehobenen Art während einer sehr<lb/>
kleinen Zeit <hi rendition="#i">d t</hi> auf die Fläche <hi rendition="#i">D E</hi> stossen.</p><lb/>
          <p>Jedes dieser Moleküle ist als Kugel vom Durchmesser <hi rendition="#i">&#x03C3;</hi><lb/>
zu denken und stösst also in dem Momente auf die Ebene <hi rendition="#i">D E</hi>,<lb/>
wo es dieselbe berührt. Die Mittelpunkte der hervorgehobenen<lb/>
Moleküle legen alle während der Zeit <hi rendition="#i">d t</hi> den nahe gleichen<lb/>
und gleichgerichteten Weg <hi rendition="#i">c d t</hi> zurück. Die Anzahl der Mole-<lb/>
küle der hervorgehobenen Art, welche während der Zeit <hi rendition="#i">d t</hi><lb/>
auf die Ebene <hi rendition="#i">D E</hi> stossen, finden wir daher in folgender<lb/>
Weise:</p><lb/>
          <p>Wir lassen die Ebene <hi rendition="#i">D E</hi> an jedem ihrer Punkte durch<lb/>
eine Kugel tangiren, deren Durchmesser gleich dem Durch-<lb/>
messer <hi rendition="#i">&#x03C3;</hi> eines Moleküles ist. Der Mittelpunkt aller dieser<lb/>
Kugeln liegt in einer zweiten Ebene vom Flächeninhalte <hi rendition="#i">&#x03A9;</hi>.<lb/>
Durch jeden Punkt dieser zweiten Ebene ziehen wir eine Ge-<lb/>
rade, welche gleich lang und gleichgerichtet ist wie der Weg<lb/><hi rendition="#i">c d t</hi>, den jedes der hervorgehobenen Moleküle während der<lb/>
Zeit <hi rendition="#i">d t</hi> zurücklegt. Alle diese Geraden erfüllen einen schiefen<lb/>
Cylinder <hi rendition="#i">&#x03B3;</hi> von der Basis <hi rendition="#i">&#x03A9;</hi> und der Höhe<lb/>
3) <hi rendition="#c"><hi rendition="#i">d h</hi> = <hi rendition="#i">c d t</hi> cos <hi rendition="#i">&#x03D1;</hi>,</hi><lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[6/0024] I. Abschnitt. [Gleich. 3] selbe im Innern des Gases befände, vermehrt um das Be- wegungsmoment, welches den Geschwindigkeiten entspricht, mit denen diese Moleküle sich wieder von der Fläche weg ins Innere des Gases bewegen. § 3. Zahl der Stösse auf die Wand. Wir heben zunächst aus allen Molekülen nur diejenigen hervor, für welche die Grösse der Geschwindigkeit c zwischen c und c + d c, der Winkel ϑ, den die Richtung derselben mit der zur Fläche D E nach aussen errichteten Normalen N bildet, zwischen ϑ und ϑ + d ϑ und der Winkel ε zwischen einer zu D E normalen, die Richtung der Geschwindigkeit ent- haltenden Ebene und einer fixen, zu D E normalen Ebene zwischen ε und ε + d ε liegt. Wir wollen den Inbegriff dieser Bedingungen als die Bedingungen 2 bezeichnen. Alle Moleküle, welche ihnen genügen, nennen wir Moleküle der hervorgehobenen Art und wir fragen uns zunächst, wie viele Moleküle der hervorgehobenen Art während einer sehr kleinen Zeit d t auf die Fläche D E stossen. Jedes dieser Moleküle ist als Kugel vom Durchmesser σ zu denken und stösst also in dem Momente auf die Ebene D E, wo es dieselbe berührt. Die Mittelpunkte der hervorgehobenen Moleküle legen alle während der Zeit d t den nahe gleichen und gleichgerichteten Weg c d t zurück. Die Anzahl der Mole- küle der hervorgehobenen Art, welche während der Zeit d t auf die Ebene D E stossen, finden wir daher in folgender Weise: Wir lassen die Ebene D E an jedem ihrer Punkte durch eine Kugel tangiren, deren Durchmesser gleich dem Durch- messer σ eines Moleküles ist. Der Mittelpunkt aller dieser Kugeln liegt in einer zweiten Ebene vom Flächeninhalte Ω. Durch jeden Punkt dieser zweiten Ebene ziehen wir eine Ge- rade, welche gleich lang und gleichgerichtet ist wie der Weg c d t, den jedes der hervorgehobenen Moleküle während der Zeit d t zurücklegt. Alle diese Geraden erfüllen einen schiefen Cylinder γ von der Basis Ω und der Höhe 3) d h = c d t cos ϑ,

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: http://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898
URL zu dieser Seite: http://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/24
Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 6. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/24>, abgerufen am 19.09.2019.