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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

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[Gleich. 38] § 21. Calorimetrie.
Wärme gestattet, so ist es klar, warum man mittelst einer Sub-
stanz, welche die Bedingungen der Hypothese erfüllt, die abso-
lute Temperatur bestimmen kann, nicht aber mit einer Substanz,
für welche bloss empirisch die Waals'sche Zustandsgleichung
gilt. Die Entropie ist:
[Formel 1] ,
was sich, wenn b constant ist, auf
[Formel 2] .
reducirt, wobei l den natürlichen Logarithmus bedeutet. Die
Constantsetzung dieser Grösse giebt die Gleichung für die
adiabatische Zustandsänderung. Die auf die Masseneinheit
bezogene specifische Wärme bei constantem Drucke ist
[Formel 3] und das Verhältniss der specifischen Wärme ist
[Formel 4] .

Würde sich das Gas ähnlich wie beim Gay-Lussac'schen
Versuche plötzlich in ein Vacuum so ausdehnen, dass speci-
fisches Volumen und Dichte anfangs die Werthe v und r,
zum Schlusse die Werthe v' und r' hätten, so wäre die gegen
die Molekularanziehung geleistete Arbeit pro Masseneinheit
des Gases
[Formel 5] ,
also unabhängig von der Temperatur.

Dehnt sich aber das Gas in umkehrbarer Weise adiabatisch
aus, so folgt aus Gleichung 38)
[Formel 6] .

Die Masseneinheit der Substanz soll nun ursprünglich den
tropfbaren Aggregatzustand haben und bei constanter Tempe-
ratur T und dem dieser Temperatur entsprechenden Sättigungs-

[Gleich. 38] § 21. Calorimetrie.
Wärme gestattet, so ist es klar, warum man mittelst einer Sub-
stanz, welche die Bedingungen der Hypothese erfüllt, die abso-
lute Temperatur bestimmen kann, nicht aber mit einer Substanz,
für welche bloss empirisch die Waals’sche Zustandsgleichung
gilt. Die Entropie ist:
[Formel 1] ,
was sich, wenn β constant ist, auf
[Formel 2] .
reducirt, wobei l den natürlichen Logarithmus bedeutet. Die
Constantsetzung dieser Grösse giebt die Gleichung für die
adiabatische Zustandsänderung. Die auf die Masseneinheit
bezogene specifische Wärme bei constantem Drucke ist
[Formel 3] und das Verhältniss der specifischen Wärme ist
[Formel 4] .

Würde sich das Gas ähnlich wie beim Gay-Lussac’schen
Versuche plötzlich in ein Vacuum so ausdehnen, dass speci-
fisches Volumen und Dichte anfangs die Werthe v und ρ,
zum Schlusse die Werthe v' und ρ' hätten, so wäre die gegen
die Molekularanziehung geleistete Arbeit pro Masseneinheit
des Gases
[Formel 5] ,
also unabhängig von der Temperatur.

Dehnt sich aber das Gas in umkehrbarer Weise adiabatisch
aus, so folgt aus Gleichung 38)
[Formel 6] .

Die Masseneinheit der Substanz soll nun ursprünglich den
tropfbaren Aggregatzustand haben und bei constanter Tempe-
ratur T und dem dieser Temperatur entsprechenden Sättigungs-

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[53/0071] [Gleich. 38] § 21. Calorimetrie. Wärme gestattet, so ist es klar, warum man mittelst einer Sub- stanz, welche die Bedingungen der Hypothese erfüllt, die abso- lute Temperatur bestimmen kann, nicht aber mit einer Substanz, für welche bloss empirisch die Waals’sche Zustandsgleichung gilt. Die Entropie ist: [FORMEL], was sich, wenn β constant ist, auf [FORMEL]. reducirt, wobei l den natürlichen Logarithmus bedeutet. Die Constantsetzung dieser Grösse giebt die Gleichung für die adiabatische Zustandsänderung. Die auf die Masseneinheit bezogene specifische Wärme bei constantem Drucke ist [FORMEL] und das Verhältniss der specifischen Wärme ist [FORMEL]. Würde sich das Gas ähnlich wie beim Gay-Lussac’schen Versuche plötzlich in ein Vacuum so ausdehnen, dass speci- fisches Volumen und Dichte anfangs die Werthe v und ρ, zum Schlusse die Werthe v' und ρ' hätten, so wäre die gegen die Molekularanziehung geleistete Arbeit pro Masseneinheit des Gases [FORMEL], also unabhängig von der Temperatur. Dehnt sich aber das Gas in umkehrbarer Weise adiabatisch aus, so folgt aus Gleichung 38) [FORMEL]. Die Masseneinheit der Substanz soll nun ursprünglich den tropfbaren Aggregatzustand haben und bei constanter Tempe- ratur T und dem dieser Temperatur entsprechenden Sättigungs-

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 53. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/71>, abgerufen am 28.03.2024.