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Chladni, Ernst Florens Friedrich: Entdeckungen über die Theorie des Klanges. Leipzig, 1787.

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der Glocken sich verhalten wie 1, , , , , u. s. w.
und mithin, wenn der Grundton C ist, die übrigen Töne e--, d--, b--,
e+, b-- u. s. w. seyn sollen, wird also hinlänglich von der Erfahrung wi-
derlegt;d) eben so wenig wird die von Hrn. Golovine) angegebene Ton-
folge, nach welcher, wenn der Grundton = 1 ist, die übrigen Töne sich wie
die Quadrate der Zahlen 2, 3, 4 u. s. w. verhalten sollen, von der Erfah-
rung bestätiget; indem zwar die Progression der Zahlen selbst richtig zu seyn
scheint, der Grundton aber sodann nicht mit der Einheit, sondern mit der
Quadratzahl von 2 übereinkommt. Beyde jetzt angeführte Schriftsteller
haben nämlich diese Schwingungsarten der Glocken aus den Schwingungen
elastischer Ringef) zu erklären gesucht, aber 1) kommen die berechneten Ton-
folgen selbst an elastischen Ringen nicht mit der Erfahrung überein, sondern
die Töne der Ringe stehen in den Verhältnissen der Quadrate der ungeraden
Zahlen 3, 5, 7 u. s. w. 2) treffen weder die in den angeführten Schriften
angegebenen, noch die von mir beobachteten Tonfolgen elastischer Ringe mit
denen überein, welche die Erfahrung an runden Scheiben und Glocken zei-
get. 3) scheinen die oben erwähnten Bemerkungen über die in einiger Ent-
fernung von dem Rande befindlichen Mittelpunkte der Schwingungen ganz

andere
d) Euler hat auch selbst die Bescheidenheit gehabt, alles, was er daselbst über
die Töne der Glocken gesagt hat, für bloße Hypothesen zu erklären.
e) in der oben angeführten Schrift über die Töne der Harmonicaglocken in
Actis Acad. sc. Imp. Petropol. pro anno 1781. P. II.
f) Auch andere Schriftsteller, die etwas über die Schwingungen einer Glocke
sagen, bedienen sich einer solchen Erklärungsart, und äusern die ungegrün-
dete Meynung, als ob jeder dieser Ringe einen andern Ton gebe, der Ton
des äusersten Ringes aber der tiefste und stärkste sey, und die ganze Harmo-
nie (oder vielmehr äußerste Disharmonie) dieser unendlich vielen Töne gleich-
sam einen Ton ausmache.
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der Glocken ſich verhalten wie 1, , , , , u. ſ. w.
und mithin, wenn der Grundton C iſt, die uͤbrigen Toͤne e—, d̅—, b̅—,
e̅̅+, b̅̅— u. ſ. w. ſeyn ſollen, wird alſo hinlaͤnglich von der Erfahrung wi-
derlegt;d) eben ſo wenig wird die von Hrn. Golovine) angegebene Ton-
folge, nach welcher, wenn der Grundton = 1 iſt, die uͤbrigen Toͤne ſich wie
die Quadrate der Zahlen 2, 3, 4 u. ſ. w. verhalten ſollen, von der Erfah-
rung beſtaͤtiget; indem zwar die Progreſſion der Zahlen ſelbſt richtig zu ſeyn
ſcheint, der Grundton aber ſodann nicht mit der Einheit, ſondern mit der
Quadratzahl von 2 uͤbereinkommt. Beyde jetzt angefuͤhrte Schriftſteller
haben naͤmlich dieſe Schwingungsarten der Glocken aus den Schwingungen
elaſtiſcher Ringef) zu erklaͤren geſucht, aber 1) kommen die berechneten Ton-
folgen ſelbſt an elaſtiſchen Ringen nicht mit der Erfahrung uͤberein, ſondern
die Toͤne der Ringe ſtehen in den Verhaͤltniſſen der Quadrate der ungeraden
Zahlen 3, 5, 7 u. ſ. w. 2) treffen weder die in den angefuͤhrten Schriften
angegebenen, noch die von mir beobachteten Tonfolgen elaſtiſcher Ringe mit
denen uͤberein, welche die Erfahrung an runden Scheiben und Glocken zei-
get. 3) ſcheinen die oben erwaͤhnten Bemerkungen uͤber die in einiger Ent-
fernung von dem Rande befindlichen Mittelpunkte der Schwingungen ganz

andere
d) Euler hat auch ſelbſt die Beſcheidenheit gehabt, alles, was er daſelbſt uͤber
die Toͤne der Glocken geſagt hat, fuͤr bloße Hypotheſen zu erklaͤren.
e) in der oben angefuͤhrten Schrift uͤber die Toͤne der Harmonicaglocken in
Actis Acad. ſc. Imp. Petropol. pro anno 1781. P. II.
f) Auch andere Schriftſteller, die etwas uͤber die Schwingungen einer Glocke
ſagen, bedienen ſich einer ſolchen Erklaͤrungsart, und aͤuſern die ungegruͤn-
dete Meynung, als ob jeder dieſer Ringe einen andern Ton gebe, der Ton
des aͤuſerſten Ringes aber der tiefſte und ſtaͤrkſte ſey, und die ganze Harmo-
nie (oder vielmehr aͤußerſte Disharmonie) dieſer unendlich vielen Toͤne gleich-
ſam einen Ton ausmache.
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[35/0043] der Glocken ſich verhalten wie 1, [FORMEL], [FORMEL], [FORMEL], [FORMEL], [FORMEL] u. ſ. w. und mithin, wenn der Grundton C iſt, die uͤbrigen Toͤne e—, d̅—, b̅—, e̅̅+, b̅̅— u. ſ. w. ſeyn ſollen, wird alſo hinlaͤnglich von der Erfahrung wi- derlegt; d) eben ſo wenig wird die von Hrn. Golovin e) angegebene Ton- folge, nach welcher, wenn der Grundton = 1 iſt, die uͤbrigen Toͤne ſich wie die Quadrate der Zahlen 2, 3, 4 u. ſ. w. verhalten ſollen, von der Erfah- rung beſtaͤtiget; indem zwar die Progreſſion der Zahlen ſelbſt richtig zu ſeyn ſcheint, der Grundton aber ſodann nicht mit der Einheit, ſondern mit der Quadratzahl von 2 uͤbereinkommt. Beyde jetzt angefuͤhrte Schriftſteller haben naͤmlich dieſe Schwingungsarten der Glocken aus den Schwingungen elaſtiſcher Ringe f) zu erklaͤren geſucht, aber 1) kommen die berechneten Ton- folgen ſelbſt an elaſtiſchen Ringen nicht mit der Erfahrung uͤberein, ſondern die Toͤne der Ringe ſtehen in den Verhaͤltniſſen der Quadrate der ungeraden Zahlen 3, 5, 7 u. ſ. w. 2) treffen weder die in den angefuͤhrten Schriften angegebenen, noch die von mir beobachteten Tonfolgen elaſtiſcher Ringe mit denen uͤberein, welche die Erfahrung an runden Scheiben und Glocken zei- get. 3) ſcheinen die oben erwaͤhnten Bemerkungen uͤber die in einiger Ent- fernung von dem Rande befindlichen Mittelpunkte der Schwingungen ganz andere d) Euler hat auch ſelbſt die Beſcheidenheit gehabt, alles, was er daſelbſt uͤber die Toͤne der Glocken geſagt hat, fuͤr bloße Hypotheſen zu erklaͤren. e) in der oben angefuͤhrten Schrift uͤber die Toͤne der Harmonicaglocken in Actis Acad. ſc. Imp. Petropol. pro anno 1781. P. II. f) Auch andere Schriftſteller, die etwas uͤber die Schwingungen einer Glocke ſagen, bedienen ſich einer ſolchen Erklaͤrungsart, und aͤuſern die ungegruͤn- dete Meynung, als ob jeder dieſer Ringe einen andern Ton gebe, der Ton des aͤuſerſten Ringes aber der tiefſte und ſtaͤrkſte ſey, und die ganze Harmo- nie (oder vielmehr aͤußerſte Disharmonie) dieſer unendlich vielen Toͤne gleich- ſam einen Ton ausmache. E 2

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Zitationshilfe: Chladni, Ernst Florens Friedrich: Entdeckungen über die Theorie des Klanges. Leipzig, 1787, S. 35. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_klang_1787/43>, abgerufen am 25.04.2024.