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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von den Algebraischen Gleichungen.
dene Gleichung seyn mag, worzu die Regeln im fol-
genden gegeben werden sollen.

12.

Wir wollen bey den leichtesten Fällen anfangen
und erstlich setzen, man sey auf diese Gleichung gekom-
men:

x + 9 = 16, so sieht man daß x = 7.

Es sey aber auf eine allgemeine Art x + a = b,
wo a und b bekante Zahlen andeuten, dieselben mö-
gen heißen wie sie wollen. Hier muß man also bey-
derseits a subtrahiren und da bekommt man diese Glei-
chung x = b - a welche uns den Werth von x an-
zeigt.

13.

Wann die gefundene Gleichung ist x - a = b, so
addire man beyderseits a, so kommt x = a + b, wel-
ches der gesuchte Werth von x ist.

Eben so verfährt man, wann die erste Gleichung
also beschaffen ist x - a = aa + 1, dann da wird
x = aa + a + 1.

Und aus dieser Gleichung x - 8a = 20 - 6a be-
kommt man x = 20 - 6a + 8a oder x = 20 + 2a.

Und

Von den Algebraiſchen Gleichungen.
dene Gleichung ſeyn mag, worzu die Regeln im fol-
genden gegeben werden ſollen.

12.

Wir wollen bey den leichteſten Faͤllen anfangen
und erſtlich ſetzen, man ſey auf dieſe Gleichung gekom-
men:

x + 9 = 16, ſo ſieht man daß x = 7.

Es ſey aber auf eine allgemeine Art x + a = b,
wo a und b bekante Zahlen andeuten, dieſelben moͤ-
gen heißen wie ſie wollen. Hier muß man alſo bey-
derſeits a ſubtrahiren und da bekommt man dieſe Glei-
chung x = b - a welche uns den Werth von x an-
zeigt.

13.

Wann die gefundene Gleichung iſt x - a = b, ſo
addire man beyderſeits a, ſo kommt x = a + b, wel-
ches der geſuchte Werth von x iſt.

Eben ſo verfaͤhrt man, wann die erſte Gleichung
alſo beſchaffen iſt x - a = aa + 1, dann da wird
x = aa + a + 1.

Und aus dieſer Gleichung x - 8a = 20 - 6a be-
kommt man x = 20 - 6a + 8a oder x = 20 + 2a.

Und
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[11/0013] Von den Algebraiſchen Gleichungen. dene Gleichung ſeyn mag, worzu die Regeln im fol- genden gegeben werden ſollen. 12. Wir wollen bey den leichteſten Faͤllen anfangen und erſtlich ſetzen, man ſey auf dieſe Gleichung gekom- men: x + 9 = 16, ſo ſieht man daß x = 7. Es ſey aber auf eine allgemeine Art x + a = b, wo a und b bekante Zahlen andeuten, dieſelben moͤ- gen heißen wie ſie wollen. Hier muß man alſo bey- derſeits a ſubtrahiren und da bekommt man dieſe Glei- chung x = b - a welche uns den Werth von x an- zeigt. 13. Wann die gefundene Gleichung iſt x - a = b, ſo addire man beyderſeits a, ſo kommt x = a + b, wel- ches der geſuchte Werth von x iſt. Eben ſo verfaͤhrt man, wann die erſte Gleichung alſo beſchaffen iſt x - a = aa + 1, dann da wird x = aa + a + 1. Und aus dieſer Gleichung x - 8a = 20 - 6a be- kommt man x = 20 - 6a + 8a oder x = 20 + 2a. Und

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 11. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/13>, abgerufen am 23.04.2024.