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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Erster Abschnitt
mit 4 multiplicirt wird x3 = 1728
und die Cubic-Wurzel ausgezogen, giebt x = 12.

Antwort: die gesuchte Zahl ist 12 dann ihr Qua-
drat ist 144 mit ihrem 1/4 multiplicirt, das ist 3, giebt 432.

153.

II. Frage: Suche eine Zahl, deren vierte Potestät
durch ihre Hälfte dividirt und dazu 141/4 addirt, 100
werde?

Die Zahl sey x, so ist ihre vierte Potestät x4,
welche durch ihre Hälfte 1/2 x dividirt, giebt 2x3, dazu
141/4 addirt soll 100 machen; also hat man 2x3 + 141/4
= 100, wo 141/4 subtrahirt giebt 2x3 = , durch 2
dividirt, wird x3 = und die Cubic-Wurzel ausgezogen
erhältman x = .

154.

III. Frage: Einige Hauptleute liegen zu Felde, je-
der hat unter sich dreymal so viel Reuter, und 20 mal
so viel Fußgänger als der Hauptleute sind; und ein
Reuter bekommt Monaths-Sold gleich so viel Gulden,
ein Fußgänger aber halb so viel Gulden als der
Hauptleute sind, und beträgt der monathliche Sold
in allem 1300 Gulden. Wie viel sind es Hauptleute
gewesen?

Es

Erſter Abſchnitt
mit 4 multiplicirt wird x3 = 1728
und die Cubic-Wurzel ausgezogen, giebt x = 12.

Antwort: die geſuchte Zahl iſt 12 dann ihr Qua-
drat iſt 144 mit ihrem ¼ multiplicirt, das iſt 3, giebt 432.

153.

II. Frage: Suche eine Zahl, deren vierte Poteſtaͤt
durch ihre Haͤlfte dividirt und dazu 14¼ addirt, 100
werde?

Die Zahl ſey x, ſo iſt ihre vierte Poteſtaͤt x4,
welche durch ihre Haͤlfte ½ x dividirt, giebt 2x3, dazu
14¼ addirt ſoll 100 machen; alſo hat man 2x3 + 14¼
= 100, wo 14¼ ſubtrahirt giebt 2x3 = , durch 2
dividirt, wird x3 = und die Cubic-Wurzel ausgezogen
erhaͤltman x = .

154.

III. Frage: Einige Hauptleute liegen zu Felde, je-
der hat unter ſich dreymal ſo viel Reuter, und 20 mal
ſo viel Fußgaͤnger als der Hauptleute ſind; und ein
Reuter bekommt Monaths-Sold gleich ſo viel Gulden,
ein Fußgaͤnger aber halb ſo viel Gulden als der
Hauptleute ſind, und betraͤgt der monathliche Sold
in allem 1300 Gulden. Wie viel ſind es Hauptleute
geweſen?

Es
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[128/0130] Erſter Abſchnitt mit 4 multiplicirt wird x3 = 1728 und die Cubic-Wurzel ausgezogen, giebt x = 12. Antwort: die geſuchte Zahl iſt 12 dann ihr Qua- drat iſt 144 mit ihrem ¼ multiplicirt, das iſt 3, giebt 432. 153. II. Frage: Suche eine Zahl, deren vierte Poteſtaͤt durch ihre Haͤlfte dividirt und dazu 14¼ addirt, 100 werde? Die Zahl ſey x, ſo iſt ihre vierte Poteſtaͤt x4, welche durch ihre Haͤlfte ½ x dividirt, giebt 2x3, dazu 14¼ addirt ſoll 100 machen; alſo hat man 2x3 + 14¼ = 100, wo 14¼ ſubtrahirt giebt 2x3 = [FORMEL], durch 2 dividirt, wird x3 = [FORMEL] und die Cubic-Wurzel ausgezogen erhaͤltman x = [FORMEL]. 154. III. Frage: Einige Hauptleute liegen zu Felde, je- der hat unter ſich dreymal ſo viel Reuter, und 20 mal ſo viel Fußgaͤnger als der Hauptleute ſind; und ein Reuter bekommt Monaths-Sold gleich ſo viel Gulden, ein Fußgaͤnger aber halb ſo viel Gulden als der Hauptleute ſind, und betraͤgt der monathliche Sold in allem 1300 Gulden. Wie viel ſind es Hauptleute geweſen? Es

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 128. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/130>, abgerufen am 25.04.2024.