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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von den Algebraischen Gleichungen.
Capitel 13.
Von der Auflösung der Gleichungen des
vierten Grades welche auch Biquadratische
Gleichungen genennt werden.
189.

Wann die höchste Potestät der Zahl x zum vierten
Grad hinauf steiget, so werden solche Glei-
chungen vom vierten Grad auch Biquadratische ge-
nennt, wovon also die allgemeine Form seyn wird:
x4 + ax3 + bxx + cx + d = 0, von diesen kom-
men nun zu allererst zu betrachten vor die so genan-
ten reinen Biquadratischen Gleichungen, deren Form
ist x4 = f woraus man so gleich die Wurzel findet
wann man beyderseits die Wurzel vom vierten Grad
auszieht, da man dann erhält x = f.

190.

Da x4 das Quadrat ist von xx so wird die Rech-
nung nicht wenig erläutert, wann man erstlich nur die
Quadrat-Wurzel ausziehet, da man dann bekommt

xx =
L 2
Von den Algebraiſchen Gleichungen.
Capitel 13.
Von der Aufloͤſung der Gleichungen des
vierten Grades welche auch Biquadratiſche
Gleichungen genennt werden.
189.

Wann die hoͤchſte Poteſtaͤt der Zahl x zum vierten
Grad hinauf ſteiget, ſo werden ſolche Glei-
chungen vom vierten Grad auch Biquadratiſche ge-
nennt, wovon alſo die allgemeine Form ſeyn wird:
x4 + ax3 + bxx + cx + d = 0, von dieſen kom-
men nun zu allererſt zu betrachten vor die ſo genan-
ten reinen Biquadratiſchen Gleichungen, deren Form
iſt x4 = f woraus man ſo gleich die Wurzel findet
wann man beyderſeits die Wurzel vom vierten Grad
auszieht, da man dann erhaͤlt x = ∜ f.

190.

Da x4 das Quadrat iſt von xx ſo wird die Rech-
nung nicht wenig erlaͤutert, wann man erſtlich nur die
Quadrat-Wurzel ausziehet, da man dann bekommt

xx =
L 2
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[163/0165] Von den Algebraiſchen Gleichungen. Capitel 13. Von der Aufloͤſung der Gleichungen des vierten Grades welche auch Biquadratiſche Gleichungen genennt werden. 189. Wann die hoͤchſte Poteſtaͤt der Zahl x zum vierten Grad hinauf ſteiget, ſo werden ſolche Glei- chungen vom vierten Grad auch Biquadratiſche ge- nennt, wovon alſo die allgemeine Form ſeyn wird: x4 + ax3 + bxx + cx + d = 0, von dieſen kom- men nun zu allererſt zu betrachten vor die ſo genan- ten reinen Biquadratiſchen Gleichungen, deren Form iſt x4 = f woraus man ſo gleich die Wurzel findet wann man beyderſeits die Wurzel vom vierten Grad auszieht, da man dann erhaͤlt x = ∜ f. 190. Da x4 das Quadrat iſt von xx ſo wird die Rech- nung nicht wenig erlaͤutert, wann man erſtlich nur die Quadrat-Wurzel ausziehet, da man dann bekommt xx = L 2

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 163. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/165>, abgerufen am 16.04.2024.