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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von der unbestimmten Analytic.
und y = 76 - 13z - 2 - 6z oder y = 74 - 19 z; also
muß z kleiner seyn als und folglich kleiner als 4,
dahero folgende vier Auflösungen Platz finden:

I.) z = 0, giebt x = 2 und y = 74. Also waren
2 Männer und 74 Weiber; jene haben bezahlt 38 Cop.
diese aber 962 Cop.
II.) z = 1, giebt die Zahl der Männer x = 15
und die Zahl der Weiber y = 55; jene haben verzehrt
285 Cop. diese aber 715 Cop.
III.) z = 2, giebt die Zahl der Männer x = 28 und
die Zahl der Weiber y = 36; jene haben verzehrt 532
Cop. diese aber 468 Cop.
IV.) z = 3, giebt die Zahl der Männer x = 41,
und die Zahl der Weiber y = 17; jene haben verzehrt
779 Cop. diese aber 221 Cop.
9.

VI. Frage: Ein Amtman kauft Pferde und Och-
sen zusammen für 1770 Rthl. Zahlt für ein Pferd 31
Rthl. für einen Ochsen aber 21 Rthl. wie viel sind es
Pferde und Ochsen gewesen?

Die Zahl der Pferde sey = x der Ochsen aber
= y, so muß seyn: 31x + 21y = 1770 oder 21y = 1770

-- 31x

Von der unbeſtimmten Analytic.
und y = 76 - 13z - 2 - 6z oder y = 74 - 19 z; alſo
muß z kleiner ſeyn als und folglich kleiner als 4,
dahero folgende vier Aufloͤſungen Platz finden:

I.) z = 0, giebt x = 2 und y = 74. Alſo waren
2 Maͤnner und 74 Weiber; jene haben bezahlt 38 Cop.
dieſe aber 962 Cop.
II.) z = 1, giebt die Zahl der Maͤnner x = 15
und die Zahl der Weiber y = 55; jene haben verzehrt
285 Cop. dieſe aber 715 Cop.
III.) z = 2, giebt die Zahl der Maͤnner x = 28 und
die Zahl der Weiber y = 36; jene haben verzehrt 532
Cop. dieſe aber 468 Cop.
IV.) z = 3, giebt die Zahl der Maͤnner x = 41,
und die Zahl der Weiber y = 17; jene haben verzehrt
779 Cop. dieſe aber 221 Cop.
9.

VI. Frage: Ein Amtman kauft Pferde und Och-
ſen zuſammen fuͤr 1770 Rthl. Zahlt fuͤr ein Pferd 31
Rthl. fuͤr einen Ochſen aber 21 Rthl. wie viel ſind es
Pferde und Ochſen geweſen?

Die Zahl der Pferde ſey = x der Ochſen aber
= y, ſo muß ſeyn: 31x + 21y = 1770 oder 21y = 1770

— 31x
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[221/0223] Von der unbeſtimmten Analytic. und y = 76 - 13z - 2 - 6z oder y = 74 - 19 z; alſo muß z kleiner ſeyn als [FORMEL] und folglich kleiner als 4, dahero folgende vier Aufloͤſungen Platz finden: I.) z = 0, giebt x = 2 und y = 74. Alſo waren 2 Maͤnner und 74 Weiber; jene haben bezahlt 38 Cop. dieſe aber 962 Cop. II.) z = 1, giebt die Zahl der Maͤnner x = 15 und die Zahl der Weiber y = 55; jene haben verzehrt 285 Cop. dieſe aber 715 Cop. III.) z = 2, giebt die Zahl der Maͤnner x = 28 und die Zahl der Weiber y = 36; jene haben verzehrt 532 Cop. dieſe aber 468 Cop. IV.) z = 3, giebt die Zahl der Maͤnner x = 41, und die Zahl der Weiber y = 17; jene haben verzehrt 779 Cop. dieſe aber 221 Cop. 9. VI. Frage: Ein Amtman kauft Pferde und Och- ſen zuſammen fuͤr 1770 Rthl. Zahlt fuͤr ein Pferd 31 Rthl. fuͤr einen Ochſen aber 21 Rthl. wie viel ſind es Pferde und Ochſen geweſen? Die Zahl der Pferde ſey = x der Ochſen aber = y, ſo muß ſeyn: 31x + 21y = 1770 oder 21y = 1770 — 31x

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 221. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/223>, abgerufen am 19.04.2024.