Capitel 4. Von der Art diese irrationale Formeln sqrt (a + bx + cxx) rational zu machen.
38.
Hier ist also die Frage was für Werthe für x an- genommen werden sollen, daß diese Formel a + bx + cxx ein wirckliches Quadrat werde, und also die Quadrat-Wurzel daraus rational angegeben werden könne. Es bedeuten aber die Buchstaben a, b und c gegebene Zahlen, und auf der Beschaffenheit derselben beruhet hauptsächlich die Bestimmung der unbekanten Zahl x, wobey zum voraus zu bemercken, daß in vielen Fällen die Auflösung davon unmög- lich werde: wann aber dieselbe möglich ist, so muß man sich zum wenigsten anfänglich in Bestimmung des Buchstabens x blos mit rational Werthen be- gnügen, und nicht fordern, daß dieselben so gar gan- tze Zahlen seyn sollen, als welches eine gantz besondere Untersuchung erfordert.
39.
Zweyter Abſchnitt.
Capitel 4. Von der Art dieſe irrationale Formeln √ (a + bx + cxx) rational zu machen.
38.
Hier iſt alſo die Frage was fuͤr Werthe fuͤr x an- genommen werden ſollen, daß dieſe Formel a + bx + cxx ein wirckliches Quadrat werde, und alſo die Quadrat-Wurzel daraus rational angegeben werden koͤnne. Es bedeuten aber die Buchſtaben a, b und c gegebene Zahlen, und auf der Beſchaffenheit derſelben beruhet hauptſaͤchlich die Beſtimmung der unbekanten Zahl x, wobey zum voraus zu bemercken, daß in vielen Faͤllen die Aufloͤſung davon unmoͤg- lich werde: wann aber dieſelbe moͤglich iſt, ſo muß man ſich zum wenigſten anfaͤnglich in Beſtimmung des Buchſtabens x blos mit rational Werthen be- gnuͤgen, und nicht fordern, daß dieſelben ſo gar gan- tze Zahlen ſeyn ſollen, als welches eine gantz beſondere Unterſuchung erfordert.
39.
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Zweyter Abſchnitt.
Capitel 4.
Von der Art dieſe irrationale Formeln
√ (a + bx + cxx) rational zu machen.
38.
Hier iſt alſo die Frage was fuͤr Werthe fuͤr x an-
genommen werden ſollen, daß dieſe Formel a + bx
+ cxx ein wirckliches Quadrat werde, und alſo
die Quadrat-Wurzel daraus rational angegeben
werden koͤnne. Es bedeuten aber die Buchſtaben a, b
und c gegebene Zahlen, und auf der Beſchaffenheit
derſelben beruhet hauptſaͤchlich die Beſtimmung der
unbekanten Zahl x, wobey zum voraus zu bemercken,
daß in vielen Faͤllen die Aufloͤſung davon unmoͤg-
lich werde: wann aber dieſelbe moͤglich iſt, ſo muß
man ſich zum wenigſten anfaͤnglich in Beſtimmung
des Buchſtabens x blos mit rational Werthen be-
gnuͤgen, und nicht fordern, daß dieſelben ſo gar gan-
tze Zahlen ſeyn ſollen, als welches eine gantz beſondere
Unterſuchung erfordert.
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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 256. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/258>, abgerufen am 29.03.2024.
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