XI. Frage: Zertheile 25 in zwey Theile, so daß der größere 49 mal größer ist, als der kleinere?
Es sey der kleinere Theil = x so ist der größere = 25 - x; dieser durch jenen dividirt soll 49 geben, also wird = 49 mit x multiplicirt giebt 25 - x = 49 x und x addirt kommt 50 x = 25 durch 50 dividirt bleibt x = 1/2.
Antwort: der kleinere Theil ist 1/2 und der größere 24 1/2, welcher durch 1/2 dividirt, das ist mit 2 multiplicirr giebt 49.
33.
XII. Frage: Zertheile 48 in neun Theile, so daß immer einer um 1/2 größer sey, als der vorhergehende?
Es sey der erste und kleinste Theil = x so ist der zweyte x + 1/2 und der dritte = x + 1 [unleserliches Material - 1 Zeichen fehlt] etc. Weil nun diese Theile eine Arithmetische Progression ausma- chen, davon das erste Glied = x + 1/2 so ist das neunte und letzte Glied x + 4, wozu das erste x addirt 2x + 4 giebt. Diese Summe mit der Anzahl der Glieder 9,
mul-
Erſter Abſchnitt
32.
XI. Frage: Zertheile 25 in zwey Theile, ſo daß der groͤßere 49 mal groͤßer iſt, als der kleinere?
Es ſey der kleinere Theil = x ſo iſt der groͤßere = 25 - x; dieſer durch jenen dividirt ſoll 49 geben, alſo wird = 49 mit x multiplicirt giebt 25 - x = 49 x und x addirt kommt 50 x = 25 durch 50 dividirt bleibt x = ½.
Antwort: der kleinere Theil iſt ½ und der groͤßere 24 ½, welcher durch ½ dividirt, das iſt mit 2 multiplicirr giebt 49.
33.
XII. Frage: Zertheile 48 in neun Theile, ſo daß immer einer um ½ groͤßer ſey, als der vorhergehende?
Es ſey der erſte und kleinſte Theil = x ſo iſt der zweyte x + ½ und der dritte = x + 1 [unleserliches Material – 1 Zeichen fehlt] etc. Weil nun dieſe Theile eine Arithmetiſche Progreſſion ausma- chen, davon das erſte Glied = x + ½ ſo iſt das neunte und letzte Glied x + 4, wozu das erſte x addirt 2x + 4 giebt. Dieſe Summe mit der Anzahl der Glieder 9,
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Erſter Abſchnitt
32.
XI. Frage: Zertheile 25 in zwey Theile, ſo daß der
groͤßere 49 mal groͤßer iſt, als der kleinere?
Es ſey der kleinere Theil = x ſo iſt der groͤßere
= 25 - x; dieſer durch jenen dividirt ſoll 49 geben,
alſo wird [FORMEL] = 49
mit x multiplicirt giebt 25 - x = 49 x
und x addirt kommt 50 x = 25
durch 50 dividirt bleibt x = ½.
Antwort: der kleinere Theil iſt ½ und der groͤßere 24 ½,
welcher durch ½ dividirt, das iſt mit 2 multiplicirr
giebt 49.
33.
XII. Frage: Zertheile 48 in neun Theile, ſo daß
immer einer um ½ groͤßer ſey, als der vorhergehende?
Es ſey der erſte und kleinſte Theil = x ſo iſt der
zweyte x + ½ und der dritte = x + 1 _ etc. Weil nun
dieſe Theile eine Arithmetiſche Progreſſion ausma-
chen, davon das erſte Glied = x + ½ ſo iſt das neunte
und letzte Glied x + 4, wozu das erſte x addirt
2x + 4 giebt. Dieſe Summe mit der Anzahl der Glieder 9,
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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 26. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/28>, abgerufen am 24.04.2024.
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