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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Zweyter Abschnitt
ersten Glieder wegfallen, also daß cxx + dx3 ein Qua-
drat seyn soll: dann als dann muß auch nothwendig die-
se Formel durch das Quadrat xx dividirt, nemlich
c + dx ein Quadrat seyn, da man dann nur setzen darf
c + dx = nn, um zu bekommen x = , welche auf
einmahl unendlich viele, und so gar alle mögliche Auf-
lösungen in sich enthält.

127.

Wann man bey dem Gebrauch der obigen er-
sten Methode den Buchstaben p nicht bestimmen wol-
te um das zweyte Glied wegzuschaffen, so würde man
auf eine andere irrationale Formel fallen, welche ra-
tional gemacht werden soll.

Es sey demnach die vorgegebene Formel ff + bx
+ cxx + dx3, und man setze die Wurzel davon
= f + px, so wird ff + bx + cxx + dx3 = ff + 2fpx
+ ppxx, wo sich das erste Glied aufhebt, die übri-
gen aber durch x dividirt geben b + cx + dxx
= 2fp + ppx, welches eine quadratische Gleichung
ist, daraus x gefunden wird wie folget

Anjetzo kommt es also darauf an, daß man solche Wert-

the

Zweyter Abſchnitt
erſten Glieder wegfallen, alſo daß cxx + dx3 ein Qua-
drat ſeyn ſoll: dann als dann muß auch nothwendig die-
ſe Formel durch das Quadrat xx dividirt, nemlich
c + dx ein Quadrat ſeyn, da man dann nur ſetzen darf
c + dx = nn, um zu bekommen x = , welche auf
einmahl unendlich viele, und ſo gar alle moͤgliche Auf-
loͤſungen in ſich enthaͤlt.

127.

Wann man bey dem Gebrauch der obigen er-
ſten Methode den Buchſtaben p nicht beſtimmen wol-
te um das zweyte Glied wegzuſchaffen, ſo wuͤrde man
auf eine andere irrationale Formel fallen, welche ra-
tional gemacht werden ſoll.

Es ſey demnach die vorgegebene Formel ff + bx
+ cxx + dx3, und man ſetze die Wurzel davon
= f + px, ſo wird ff + bx + cxx + dx3 = ff + 2fpx
+ ppxx, wo ſich das erſte Glied aufhebt, die uͤbri-
gen aber durch x dividirt geben b + cx + dxx
= 2fp + ppx, welches eine quadratiſche Gleichung
iſt, daraus x gefunden wird wie folget

Anjetzo kommt es alſo darauf an, daß man ſolche Wert-

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[344/0346] Zweyter Abſchnitt erſten Glieder wegfallen, alſo daß cxx + dx3 ein Qua- drat ſeyn ſoll: dann als dann muß auch nothwendig die- ſe Formel durch das Quadrat xx dividirt, nemlich c + dx ein Quadrat ſeyn, da man dann nur ſetzen darf c + dx = nn, um zu bekommen x = [FORMEL], welche auf einmahl unendlich viele, und ſo gar alle moͤgliche Auf- loͤſungen in ſich enthaͤlt. 127. Wann man bey dem Gebrauch der obigen er- ſten Methode den Buchſtaben p nicht beſtimmen wol- te um das zweyte Glied wegzuſchaffen, ſo wuͤrde man auf eine andere irrationale Formel fallen, welche ra- tional gemacht werden ſoll. Es ſey demnach die vorgegebene Formel ff + bx + cxx + dx3, und man ſetze die Wurzel davon = f + px, ſo wird ff + bx + cxx + dx3 = ff + 2fpx + ppxx, wo ſich das erſte Glied aufhebt, die uͤbri- gen aber durch x dividirt geben b + cx + dxx = 2fp + ppx, welches eine quadratiſche Gleichung iſt, daraus x gefunden wird wie folget [FORMEL] Anjetzo kommt es alſo darauf an, daß man ſolche Wert- the

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 344. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/346>, abgerufen am 24.04.2024.