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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Zweyter Abschnitt
dadurch nicht erhalten werden kann. Dann weil
b = 0 und d = 0, so hat man für die beyde Arten
p = 0, und dahero giebt die erste x = , die andere Art
aber x = 0, aus welchen beyden nichts weiter ge-
funden werden kann.

137.

Dieses sind nun die drey Formeln auf welche die
bisher erklärten Methoden angewandt werden können,
wann aber in der gegebenen Formel weder das erste
noch das letzte Glied ein Quadrat ist, so ist nichts
auszurichten, bis man einen solchen Werth für x
errathen hat durch welchen die Formel ein Quadrat
wird. Laßt uns demnach setzen, man hätte schon ge-
funden daß unsere Formel ein Quadrat werde wann
man setzt x = h, also daß a + bh + chh + dh3
+ eh4 = kk, so darf man nur setzen x = h + y, so
bekommt man eine neue Formel in welcher das erste
Glied seyn wird kk und also ein Quadrat, dahero der
erste Fall gebraucht werden kann. Diese Verwan-
delung kann auch gebraucht werden, wann man in
den vorhergehenden Fällen schon einen Werth für x
als z. E. x = h gefunden hat, dann da darf man

nur

Zweyter Abſchnitt
dadurch nicht erhalten werden kann. Dann weil
b = 0 und d = 0, ſo hat man fuͤr die beyde Arten
p = 0, und dahero giebt die erſte x = , die andere Art
aber x = 0, aus welchen beyden nichts weiter ge-
funden werden kann.

137.

Dieſes ſind nun die drey Formeln auf welche die
bisher erklaͤrten Methoden angewandt werden koͤnnen,
wann aber in der gegebenen Formel weder das erſte
noch das letzte Glied ein Quadrat iſt, ſo iſt nichts
auszurichten, bis man einen ſolchen Werth fuͤr x
errathen hat durch welchen die Formel ein Quadrat
wird. Laßt uns demnach ſetzen, man haͤtte ſchon ge-
funden daß unſere Formel ein Quadrat werde wann
man ſetzt x = h, alſo daß a + bh + chh + dh3
+ eh4 = kk, ſo darf man nur ſetzen x = h + y, ſo
bekommt man eine neue Formel in welcher das erſte
Glied ſeyn wird kk und alſo ein Quadrat, dahero der
erſte Fall gebraucht werden kann. Dieſe Verwan-
delung kann auch gebraucht werden, wann man in
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als z. E. x = h gefunden hat, dann da darf man

nur
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[352/0354] Zweyter Abſchnitt dadurch nicht erhalten werden kann. Dann weil b = 0 und d = 0, ſo hat man fuͤr die beyde Arten p = 0, und dahero giebt die erſte x = [FORMEL], die andere Art aber x = 0, aus welchen beyden nichts weiter ge- funden werden kann. 137. Dieſes ſind nun die drey Formeln auf welche die bisher erklaͤrten Methoden angewandt werden koͤnnen, wann aber in der gegebenen Formel weder das erſte noch das letzte Glied ein Quadrat iſt, ſo iſt nichts auszurichten, bis man einen ſolchen Werth fuͤr x errathen hat durch welchen die Formel ein Quadrat wird. Laßt uns demnach ſetzen, man haͤtte ſchon ge- funden daß unſere Formel ein Quadrat werde wann man ſetzt x = h, alſo daß a + bh + chh + dh3 + eh4 = kk, ſo darf man nur ſetzen x = h + y, ſo bekommt man eine neue Formel in welcher das erſte Glied ſeyn wird kk und alſo ein Quadrat, dahero der erſte Fall gebraucht werden kann. Dieſe Verwan- delung kann auch gebraucht werden, wann man in den vorhergehenden Faͤllen ſchon einen Werth fuͤr x als z. E. x = h gefunden hat, dann da darf man nur

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 352. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/354>, abgerufen am 25.04.2024.