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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von den Algebraischen Gleichungen.

Dahero waren bey der Zeche 4 Männer und 16
Weiber.

6.

Eine andere Frage von gleicher Art:

20 Personen, Männer und Weiber, sind in einem
Wirths-Haus. Die Männer verzehren 24 Fl. die Wei-
ber verzehren auch 24 Fl. und es findet sich, daß ein
Mann einen Gulden mehr als ein Weib hat zahlen
müßen, wie viel waren es Männer und Weiber?

Es sey die Zahl der Männer = x
so ist die Zahl der Weiber = 20 - x.

Da nun diese x Männer 24 Fl. verzehrt haben, so hat
ein Mann verzehrt Fl.

Und weil die 20 - x Weiber auch 24 Fl. ver-
zehret haben, so hat ein Weib verzehrt . Diese Zeche
eines Weibes ist nun um 1 weniger, als die Zeche eines
Mannes. Wann man also von der Zeche eines Mannes
1 Fl. subtrahirt, so muß die Zeche eines Weibes heraus
kommen; woraus man diese Gleichung erhält - 1
= . Dieses ist also die Gleichung woraus der
Werth von x gesucht werden muß, welcher nicht so

leicht
A 4
Von den Algebraiſchen Gleichungen.

Dahero waren bey der Zeche 4 Maͤnner und 16
Weiber.

6.

Eine andere Frage von gleicher Art:

20 Perſonen, Maͤnner und Weiber, ſind in einem
Wirths-Haus. Die Maͤnner verzehren 24 Fl. die Wei-
ber verzehren auch 24 Fl. und es findet ſich, daß ein
Mann einen Gulden mehr als ein Weib hat zahlen
muͤßen, wie viel waren es Maͤnner und Weiber?

Es ſey die Zahl der Maͤnner = x
ſo iſt die Zahl der Weiber = 20 - x.

Da nun dieſe x Maͤnner 24 Fl. verzehrt haben, ſo hat
ein Mann verzehrt Fl.

Und weil die 20 - x Weiber auch 24 Fl. ver-
zehret haben, ſo hat ein Weib verzehrt . Dieſe Zeche
eines Weibes iſt nun um 1 weniger, als die Zeche eines
Mannes. Wann man alſo von der Zeche eines Mannes
1 Fl. ſubtrahirt, ſo muß die Zeche eines Weibes heraus
kommen; woraus man dieſe Gleichung erhaͤlt - 1
= . Dieſes iſt alſo die Gleichung woraus der
Werth von x geſucht werden muß, welcher nicht ſo

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[7/0009] Von den Algebraiſchen Gleichungen. Dahero waren bey der Zeche 4 Maͤnner und 16 Weiber. 6. Eine andere Frage von gleicher Art: 20 Perſonen, Maͤnner und Weiber, ſind in einem Wirths-Haus. Die Maͤnner verzehren 24 Fl. die Wei- ber verzehren auch 24 Fl. und es findet ſich, daß ein Mann einen Gulden mehr als ein Weib hat zahlen muͤßen, wie viel waren es Maͤnner und Weiber? Es ſey die Zahl der Maͤnner = x ſo iſt die Zahl der Weiber = 20 - x. Da nun dieſe x Maͤnner 24 Fl. verzehrt haben, ſo hat ein Mann verzehrt [FORMEL] Fl. Und weil die 20 - x Weiber auch 24 Fl. ver- zehret haben, ſo hat ein Weib verzehrt [FORMEL]. Dieſe Zeche eines Weibes iſt nun um 1 weniger, als die Zeche eines Mannes. Wann man alſo von der Zeche eines Mannes 1 Fl. ſubtrahirt, ſo muß die Zeche eines Weibes heraus kommen; woraus man dieſe Gleichung erhaͤlt [FORMEL] - 1 = [FORMEL]. Dieſes iſt alſo die Gleichung woraus der Werth von x geſucht werden muß, welcher nicht ſo leicht A 4

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 7. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/9>, abgerufen am 19.04.2024.