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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von den Algebraischen Gleichungen.

40 mal so viel Rthl. als der Gesellen sind. Mit dieser
gantzen Summe gewinnen sie so viel Pr. C. als der
Gesellen sind: hierauf theilen sie den Gewinnst und
da findet es sich, daß nachdem ein jeder zehn mal so
viel Rthl. genommen hat als der Gesellen sind, so
bleiben noch 224 Rthl. übrig. Wie viel sind es Ge-
sellen gewesen?

Die Zahl der Gesellen sey = x so legt ein jeder
noch 40x Rthl. zu dem Capital von 8240 Rthl. alle
zusammen legen also dazu noch 40 xx Rthl. also
war die gantze Summe 40 xx + 8240 mit dieser
gewinnen sie von 100, x Rthl. dahero wird der gantze
Gewinnst seyn:
. Hiervon
nimmt nun ein jeder 10x Rthl. und also alle zusammen
10xx Rthl. und da bleiben noch 224 Rthl. übrig, wor-
aus erhellet daß der Gewinnst gewesen sey:
10 xx + 224 woraus diese Gleichung entsieht
2/5 x3 + = 10 xx + 224 welche mit 5 multiplicirt
und durch 2 dividirt wird x3 + 206x = 25 xx + 560
oder x3 - 25xx + 206x - 560 = 0. Doch um zu
probiren wird die erste Form bequemer seyn, da nun
die Theiler des letzten Glieds sind:

K 2

Von den Algebraiſchen Gleichungen.

40 mal ſo viel Rthl. als der Geſellen ſind. Mit dieſer
gantzen Summe gewinnen ſie ſo viel Pr. C. als der
Geſellen ſind: hierauf theilen ſie den Gewinnſt und
da findet es ſich, daß nachdem ein jeder zehn mal ſo
viel Rthl. genommen hat als der Geſellen ſind, ſo
bleiben noch 224 Rthl. uͤbrig. Wie viel ſind es Ge-
ſellen geweſen?

Die Zahl der Geſellen ſey = x ſo legt ein jeder
noch 40x Rthl. zu dem Capital von 8240 Rthl. alle
zuſammen legen alſo dazu noch 40 xx Rthl. alſo
war die gantze Summe 40 xx + 8240 mit dieſer
gewinnen ſie von 100, x Rthl. dahero wird der gantze
Gewinnſt ſeyn:
. Hiervon
nimmt nun ein jeder 10x Rthl. und alſo alle zuſammen
10xx Rthl. und da bleiben noch 224 Rthl. uͤbrig, wor-
aus erhellet daß der Gewinnſt geweſen ſey:
10 xx + 224 woraus dieſe Gleichung entſieht
⅖ x3 + = 10 xx + 224 welche mit 5 multiplicirt
und durch 2 dividirt wird x3 + 206x = 25 xx + 560
oder x3 - 25xx + 206x - 560 = 0. Doch um zu
probiren wird die erſte Form bequemer ſeyn, da nun
die Theiler des letzten Glieds ſind:

K 2

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[147/0149] Von den Algebraiſchen Gleichungen. 40 mal ſo viel Rthl. als der Geſellen ſind. Mit dieſer gantzen Summe gewinnen ſie ſo viel Pr. C. als der Geſellen ſind: hierauf theilen ſie den Gewinnſt und da findet es ſich, daß nachdem ein jeder zehn mal ſo viel Rthl. genommen hat als der Geſellen ſind, ſo bleiben noch 224 Rthl. uͤbrig. Wie viel ſind es Ge- ſellen geweſen? Die Zahl der Geſellen ſey = x ſo legt ein jeder noch 40x Rthl. zu dem Capital von 8240 Rthl. alle zuſammen legen alſo dazu noch 40 xx Rthl. alſo war die gantze Summe 40 xx + 8240 mit dieſer gewinnen ſie von 100, x Rthl. dahero wird der gantze Gewinnſt ſeyn: [FORMEL]. Hiervon nimmt nun ein jeder 10x Rthl. und alſo alle zuſammen 10xx Rthl. und da bleiben noch 224 Rthl. uͤbrig, wor- aus erhellet daß der Gewinnſt geweſen ſey: 10 xx + 224 woraus dieſe Gleichung entſieht ⅖ x3 + [FORMEL] = 10 xx + 224 welche mit 5 multiplicirt und durch 2 dividirt wird x3 + 206x = 25 xx + 560 oder x3 - 25xx + 206x - 560 = 0. Doch um zu probiren wird die erſte Form bequemer ſeyn, da nun die Theiler des letzten Glieds ſind: 1, K 2

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 147. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/149>, abgerufen am 19.04.2024.

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