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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von den Algebraischen Gleichungen.

Es sey 2x + 5 = 17, so kommt 2x = 12 und x = 6
Es sey 3x - 8 = 7, so kommt 3x = 15 und x = 5
Es sey 4x - 5 - 3a = 15 + 9a, so wird 4x = 20
+ 12a, folglich x = 5 + 3a.

16.

Ist die Gleichung also beschaffen = b, so mul-
tiplicire man beyderseits mit a, so kommt x = ab,

Ist nun + b - c = d, so wird erstlich = d - b
+ c und x = (d - b + c) a = ad - ab + ac.

Es sey 1/2x - 3 = 4, so wird 1/2x = 7 und x = 14.

Es sey 1/3 x - 1 + 2a = 3 + a, so wird 1/3 x = 4 - a
und x = 12 - 3a.

Es sey - 1 = a so wird = a + 1 und x = aa - 1.

17.

Ist die Gleichung also beschaffen = c, so mul-
tiplicire man beyderseits mit b, so wird ax = bc, und
ferner x = .

ist aber - c = d, so wird = d + c und ax = bd
+ bc und folglich x = .

Es
Von den Algebraiſchen Gleichungen.

Es ſey 2x + 5 = 17, ſo kommt 2x = 12 und x = 6
Es ſey 3x - 8 = 7, ſo kommt 3x = 15 und x = 5
Es ſey 4x - 5 - 3a = 15 + 9a, ſo wird 4x = 20
+ 12a, folglich x = 5 + 3a.

16.

Iſt die Gleichung alſo beſchaffen = b, ſo mul-
tiplicire man beyderſeits mit a, ſo kommt x = ab,

Iſt nun + b - c = d, ſo wird erſtlich = d - b
+ c und x = (d - b + c) a = ad - ab + ac.

Es ſey ½x - 3 = 4, ſo wird ½x = 7 und x = 14.

Es ſey ⅓ x - 1 + 2a = 3 + a, ſo wird ⅓ x = 4 - a
und x = 12 - 3a.

Es ſey - 1 = a ſo wird = a + 1 und x = aa - 1.

17.

Iſt die Gleichung alſo beſchaffen = c, ſo mul-
tiplicire man beyderſeits mit b, ſo wird ax = bc, und
ferner x = .

iſt aber - c = d, ſo wird = d + c und ax = bd
+ bc und folglich x = .

Es
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[13/0015] Von den Algebraiſchen Gleichungen. Es ſey 2x + 5 = 17, ſo kommt 2x = 12 und x = 6 Es ſey 3x - 8 = 7, ſo kommt 3x = 15 und x = 5 Es ſey 4x - 5 - 3a = 15 + 9a, ſo wird 4x = 20 + 12a, folglich x = 5 + 3a. 16. Iſt die Gleichung alſo beſchaffen [FORMEL] = b, ſo mul- tiplicire man beyderſeits mit a, ſo kommt x = ab, Iſt nun [FORMEL] + b - c = d, ſo wird erſtlich [FORMEL] = d - b + c und x = (d - b + c) a = ad - ab + ac. Es ſey ½x - 3 = 4, ſo wird ½x = 7 und x = 14. Es ſey ⅓ x - 1 + 2a = 3 + a, ſo wird ⅓ x = 4 - a und x = 12 - 3a. Es ſey [FORMEL] - 1 = a ſo wird [FORMEL] = a + 1 und x = aa - 1. 17. Iſt die Gleichung alſo beſchaffen [FORMEL] = c, ſo mul- tiplicire man beyderſeits mit b, ſo wird ax = bc, und ferner x = [FORMEL]. iſt aber [FORMEL] - c = d, ſo wird [FORMEL] = d + c und ax = bd + bc und folglich x = [FORMEL]. Es

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 13. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/15>, abgerufen am 19.04.2024.