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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Erster Abschnitt

Es sey 2/3 x - 4 = 1, so wird 2/3 x = 5 und 2x = 15
folglich x = , das ist 7 1/2

Es sey 3/4 x + 1/2 = 5, also 3/4x = 5 - 1/2 welches = []
und 3x = 18 und x = 6.

18.

Es kann auch geschehen, daß zwey oder mehr
Glieder den Buchstaben x enthalten, und entweder
in einen Satz oder in beyden vorkommen. Sind sie auf
einer Seite als x + 1/2 x + 5 = 11, so wird x +
1/2 x
= 6 und 3x = 12 und x = 4.

Es sey x + 1/2 x + 1/3 x = 44, was ist x? man multi-
plicire mit 3 so wird 4x + x = 132, ferner mit 2 mul-
tiplicirt wird 11x = 264 und x = 24; diese drey Glieder
können aber so gleich in eins gezogen werden, als
x = 44, man theile beyderseits durch 11 so hat man
1/6 x = 4 und x = 24.

Es sey 2/3 x - 3/4 x + 1/2 x = 1 welches zusammen ge-
zogen giebt x = 1 und x = 2 2/5 .

Es sey ax - bx + cx = d, so ist dieses eben so viel
als (a - b + c) x = d, hieraus kommt x = .

19.
Erſter Abſchnitt

Es ſey ⅔ x - 4 = 1, ſo wird ⅔ x = 5 und 2x = 15
folglich x = , das iſt 7 ½

Es ſey ¾ x + ½ = 5, alſo ¾x = 5 - ½ welches = []
und 3x = 18 und x = 6.

18.

Es kann auch geſchehen, daß zwey oder mehr
Glieder den Buchſtaben x enthalten, und entweder
in einen Satz oder in beyden vorkommen. Sind ſie auf
einer Seite als x + ½ x + 5 = 11, ſo wird x +
½ x
= 6 und 3x = 12 und x = 4.

Es ſey x + ½ x + ⅓ x = 44, was iſt x? man multi-
plicire mit 3 ſo wird 4x + x = 132, ferner mit 2 mul-
tiplicirt wird 11x = 264 und x = 24; dieſe drey Glieder
koͤnnen aber ſo gleich in eins gezogen werden, als
x = 44, man theile beyderſeits durch 11 ſo hat man
x = 4 und x = 24.

Es ſey ⅔ x - ¾ x + ½ x = 1 welches zuſammen ge-
zogen giebt x = 1 und x = 2 ⅖.

Es ſey ax - bx + cx = d, ſo iſt dieſes eben ſo viel
als (a - b + c) x = d, hieraus kommt x = .

19.
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[14/0016] Erſter Abſchnitt Es ſey ⅔ x - 4 = 1, ſo wird ⅔ x = 5 und 2x = 15 folglich x = [FORMEL], das iſt 7 ½ Es ſey ¾ x + ½ = 5, alſo ¾x = 5 - ½ welches = [FORMEL] und 3x = 18 und x = 6. 18. Es kann auch geſchehen, daß zwey oder mehr Glieder den Buchſtaben x enthalten, und entweder in einen Satz oder in beyden vorkommen. Sind ſie auf einer Seite als x + ½ x + 5 = 11, ſo wird x + ½ x = 6 und 3x = 12 und x = 4. Es ſey x + ½ x + ⅓ x = 44, was iſt x? man multi- plicire mit 3 ſo wird 4x + [FORMEL] x = 132, ferner mit 2 mul- tiplicirt wird 11x = 264 und x = 24; dieſe drey Glieder koͤnnen aber ſo gleich in eins gezogen werden, als [FORMEL] x = 44, man theile beyderſeits durch 11 ſo hat man ⅙ x = 4 und x = 24. Es ſey ⅔ x - ¾ x + ½ x = 1 welches zuſammen ge- zogen giebt [FORMEL] x = 1 und x = 2 ⅖. Es ſey ax - bx + cx = d, ſo iſt dieſes eben ſo viel als (a - b + c) x = d, hieraus kommt x = [FORMEL]. 19.

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 14. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/16>, abgerufen am 16.06.2019.