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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Crster Abschnitt
20.

Kommt man auf eine solche Gleichung wo die
unbekante Zahl x sich im Nenner befindet, so muß der
Bruch gehoben und die gantze Gleichung mit demsel-
ben Nenner multiplicirt werden.

Also wann man findet - 8 = 12.
addire 8, so kommt = 20,
multiplicire mit x, so hat man 100 = 20 x
dividire durch 20, so kommt x = 5.

Es sey ferner = 7,
multiplicire mit x - 1, so hat man 5x + 3 = 7x - 7
subtrahire 5x, so kommt 3 = 2x - 7,
addire 7, so bekommt man 2x = 10, folglich x = 5.

21.

Bisweilen kommen auch Wurzel-Zeichen vor,
und die Gleichung gehört doch zu dem ersten Grad; als
wann eine solche Zahl x gesucht wird unter 100, so daß
die Quadrat-Wurzel aus 100 - x gleich werde 8, oder
daß sqrt(100 - x) = 8, so nehme man beyderseits die Qua-
draten 100 - x = 64, so hat man wann x addirt wird

100
Crſter Abſchnitt
20.

Kommt man auf eine ſolche Gleichung wo die
unbekante Zahl x ſich im Nenner befindet, ſo muß der
Bruch gehoben und die gantze Gleichung mit demſel-
ben Nenner multiplicirt werden.

Alſo wann man findet - 8 = 12.
addire 8, ſo kommt = 20,
multiplicire mit x, ſo hat man 100 = 20 x
dividire durch 20, ſo kommt x = 5.

Es ſey ferner = 7,
multiplicire mit x - 1, ſo hat man 5x + 3 = 7x - 7
ſubtrahire 5x, ſo kommt 3 = 2x - 7,
addire 7, ſo bekommt man 2x = 10, folglich x = 5.

21.

Bisweilen kommen auch Wurzel-Zeichen vor,
und die Gleichung gehoͤrt doch zu dem erſten Grad; als
wann eine ſolche Zahl x geſucht wird unter 100, ſo daß
die Quadrat-Wurzel aus 100 - x gleich werde 8, oder
daß √(100 - x) = 8, ſo nehme man beyderſeits die Qua-
draten 100 - x = 64, ſo hat man wann x addirt wird

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[16/0018] Crſter Abſchnitt 20. Kommt man auf eine ſolche Gleichung wo die unbekante Zahl x ſich im Nenner befindet, ſo muß der Bruch gehoben und die gantze Gleichung mit demſel- ben Nenner multiplicirt werden. Alſo wann man findet [FORMEL] - 8 = 12. addire 8, ſo kommt [FORMEL] = 20, multiplicire mit x, ſo hat man 100 = 20 x dividire durch 20, ſo kommt x = 5. Es ſey ferner [FORMEL] = 7, multiplicire mit x - 1, ſo hat man 5x + 3 = 7x - 7 ſubtrahire 5x, ſo kommt 3 = 2x - 7, addire 7, ſo bekommt man 2x = 10, folglich x = 5. 21. Bisweilen kommen auch Wurzel-Zeichen vor, und die Gleichung gehoͤrt doch zu dem erſten Grad; als wann eine ſolche Zahl x geſucht wird unter 100, ſo daß die Quadrat-Wurzel aus 100 - x gleich werde 8, oder daß √(100 - x) = 8, ſo nehme man beyderſeits die Qua- draten 100 - x = 64, ſo hat man wann x addirt wird 100

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 16. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/18>, abgerufen am 19.04.2024.