Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite
Von der unbestimmten Analytic.
19.

Solcher Gestalt sind wir im Stande alle derglei-
chen Exempel auf eine allgemeine Art aufzulösen:

Es sey nemlich gegeben diese Gleichung bp = aq
+ n
, wo a, b und n bekante Zahlen sind. Hier muß
man nur eben die Operation anstellen, als wann man
zwischen den Zahlen a und b den größten gemeinen
Theiler suchen wollte, aus welchen so gleich p, und
q durch die folgende Buchstaben bestimmt werden,
wie folget.

[Spaltenumbruch] Es sey a = Ab + c
b = Bc + d
c = Cd + e
d = De + f
e = Ef + g
f = Fg + o

[Spaltenumbruch] so wird p = Aq + r
q = Br + s
r = Cs + t
s = Dt + u
t = Eu + v
u = Fv +/- n

Hier wird in der letzten Bestimmung + n ge-
nommen, wann die Anzahl der Bestimmungen unge-
rad ist, hingegen aber - n; wann dieselbe Zahl gerade
ist. Solcher Gestalt können nun alle dergleichen
Fragen ziemlich geschwind aufgelöset werden, wovon
wir einige Exempel geben wollen.

XI.
P 5
Von der unbeſtimmten Analytic.
19.

Solcher Geſtalt ſind wir im Stande alle derglei-
chen Exempel auf eine allgemeine Art aufzuloͤſen:

Es ſey nemlich gegeben dieſe Gleichung bp = aq
+ n
, wo a, b und n bekante Zahlen ſind. Hier muß
man nur eben die Operation anſtellen, als wann man
zwiſchen den Zahlen a und b den groͤßten gemeinen
Theiler ſuchen wollte, aus welchen ſo gleich p, und
q durch die folgende Buchſtaben beſtimmt werden,
wie folget.

[Spaltenumbruch] Es ſey a = Ab + c
b = Bc + d
c = Cd + e
d = De + f
e = Ef + g
f = Fg + o

[Spaltenumbruch] ſo wird p = Aq + r
q = Br + s
r = Cs + t
s = Dt + u
t = Eu + v
u = Fv ± n

Hier wird in der letzten Beſtimmung + n ge-
nommen, wann die Anzahl der Beſtimmungen unge-
rad iſt, hingegen aber - n; wann dieſelbe Zahl gerade
iſt. Solcher Geſtalt koͤnnen nun alle dergleichen
Fragen ziemlich geſchwind aufgeloͤſet werden, wovon
wir einige Exempel geben wollen.

XI.
P 5
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0235" n="233"/>
          <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Von der unbe&#x017F;timmten Analytic.</hi> </fw><lb/>
          <div n="3">
            <head>19.</head><lb/>
            <p>Solcher Ge&#x017F;talt &#x017F;ind wir im Stande alle derglei-<lb/>
chen Exempel auf eine allgemeine Art aufzulo&#x0364;&#x017F;en:</p><lb/>
            <p>Es &#x017F;ey nemlich gegeben die&#x017F;e Gleichung <hi rendition="#aq">bp = aq<lb/>
+ n</hi>, wo <hi rendition="#aq">a</hi>, <hi rendition="#aq">b</hi> und <hi rendition="#aq">n</hi> bekante Zahlen &#x017F;ind. Hier muß<lb/>
man nur eben die Operation an&#x017F;tellen, als wann man<lb/>
zwi&#x017F;chen den Zahlen <hi rendition="#aq">a</hi> und <hi rendition="#aq">b</hi> den gro&#x0364;ßten gemeinen<lb/>
Theiler &#x017F;uchen wollte, aus welchen &#x017F;o gleich <hi rendition="#aq">p</hi>, und<lb/><hi rendition="#aq">q</hi> durch die folgende Buch&#x017F;taben be&#x017F;timmt werden,<lb/>
wie folget.</p><lb/>
            <p><cb/>
Es &#x017F;ey <hi rendition="#aq">a = Ab + c<lb/><hi rendition="#et">b = Bc + d<lb/>
c = Cd + e<lb/>
d = De + f<lb/>
e = Ef + g<lb/>
f = Fg + o</hi></hi><lb/><cb/>
&#x017F;o wird <hi rendition="#aq">p = Aq + r<lb/><hi rendition="#et">q = Br + s<lb/>
r = Cs + t<lb/>
s = Dt + u<lb/>
t = Eu + v<lb/>
u = Fv ± n</hi></hi></p><lb/>
            <p>Hier wird in der letzten Be&#x017F;timmung + <hi rendition="#aq">n</hi> ge-<lb/>
nommen, wann die Anzahl der Be&#x017F;timmungen unge-<lb/>
rad i&#x017F;t, hingegen aber - <hi rendition="#aq">n</hi>; wann die&#x017F;elbe Zahl gerade<lb/>
i&#x017F;t. Solcher Ge&#x017F;talt ko&#x0364;nnen nun alle dergleichen<lb/>
Fragen ziemlich ge&#x017F;chwind aufgelo&#x0364;&#x017F;et werden, wovon<lb/>
wir einige Exempel geben wollen.</p>
          </div><lb/>
          <fw place="bottom" type="sig">P 5</fw>
          <fw place="bottom" type="catch"> <hi rendition="#aq">XI.</hi> </fw><lb/>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[233/0235] Von der unbeſtimmten Analytic. 19. Solcher Geſtalt ſind wir im Stande alle derglei- chen Exempel auf eine allgemeine Art aufzuloͤſen: Es ſey nemlich gegeben dieſe Gleichung bp = aq + n, wo a, b und n bekante Zahlen ſind. Hier muß man nur eben die Operation anſtellen, als wann man zwiſchen den Zahlen a und b den groͤßten gemeinen Theiler ſuchen wollte, aus welchen ſo gleich p, und q durch die folgende Buchſtaben beſtimmt werden, wie folget. Es ſey a = Ab + c b = Bc + d c = Cd + e d = De + f e = Ef + g f = Fg + o ſo wird p = Aq + r q = Br + s r = Cs + t s = Dt + u t = Eu + v u = Fv ± n Hier wird in der letzten Beſtimmung + n ge- nommen, wann die Anzahl der Beſtimmungen unge- rad iſt, hingegen aber - n; wann dieſelbe Zahl gerade iſt. Solcher Geſtalt koͤnnen nun alle dergleichen Fragen ziemlich geſchwind aufgeloͤſet werden, wovon wir einige Exempel geben wollen. XI. P 5

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: http://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: http://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/235
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 233. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/235>, abgerufen am 25.05.2019.