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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Zweyter Abschnitt
Art betrachten xy + xx = 2x + 3y + 29. Hieraus
findet man nun y = oder y = - x - 1 + ;
also muß x - 3 ein Theiler seyn von der Zahl 26, und
alsdann wird der Quotient = y + x + 1. Da nun
die Theiler von 26 sind 1, 2, 13, 26 so erhalten
wir diese Auflösungen:

I. x - 3 = 1 oder x = 4, so wird y + x + 1
= y + 5 = 26; und y = 21
II. x - 3 = 2 oder x = 5, allso y + x + 1
= y + 6 = 13; und y = 7
III. x - 3 = 13 oder x = 16, so wird y + x + 1
= y + 17 = 2; und y = - 15

welcher negative Werth wegzulaßen ist, und deswe-
gen auch der letzte Fall x - 3 = 26 nicht gerechnet
werden muß.

37.

Mehr Formeln von dieser Art wo nur die erste
Potestät von y, noch höhere aber von x vorkommen,
sind nicht nöthig allhier zu berechnen, weil dergleichen
Fälle sich nur selten ereignen, und alsdann auch

nach

Zweyter Abſchnitt
Art betrachten xy + xx = 2x + 3y + 29. Hieraus
findet man nun y = oder y = - x - 1 + ;
alſo muß x - 3 ein Theiler ſeyn von der Zahl 26, und
alsdann wird der Quotient = y + x + 1. Da nun
die Theiler von 26 ſind 1, 2, 13, 26 ſo erhalten
wir dieſe Aufloͤſungen:

I. x - 3 = 1 oder x = 4, ſo wird y + x + 1
= y + 5 = 26; und y = 21
II. x - 3 = 2 oder x = 5, allſo y + x + 1
= y + 6 = 13; und y = 7
III. x - 3 = 13 oder x = 16, ſo wird y + x + 1
= y + 17 = 2; und y = - 15

welcher negative Werth wegzulaßen iſt, und deswe-
gen auch der letzte Fall x - 3 = 26 nicht gerechnet
werden muß.

37.

Mehr Formeln von dieſer Art wo nur die erſte
Poteſtaͤt von y, noch hoͤhere aber von x vorkommen,
ſind nicht noͤthig allhier zu berechnen, weil dergleichen
Faͤlle ſich nur ſelten ereignen, und alsdann auch

nach
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[254/0256] Zweyter Abſchnitt Art betrachten xy + xx = 2x + 3y + 29. Hieraus findet man nun y = [FORMEL] oder y = - x - 1 + [FORMEL]; alſo muß x - 3 ein Theiler ſeyn von der Zahl 26, und alsdann wird der Quotient = y + x + 1. Da nun die Theiler von 26 ſind 1, 2, 13, 26 ſo erhalten wir dieſe Aufloͤſungen: I. x - 3 = 1 oder x = 4, ſo wird y + x + 1 = y + 5 = 26; und y = 21 II. x - 3 = 2 oder x = 5, allſo y + x + 1 = y + 6 = 13; und y = 7 III. x - 3 = 13 oder x = 16, ſo wird y + x + 1 = y + 17 = 2; und y = - 15 welcher negative Werth wegzulaßen iſt, und deswe- gen auch der letzte Fall x - 3 = 26 nicht gerechnet werden muß. 37. Mehr Formeln von dieſer Art wo nur die erſte Poteſtaͤt von y, noch hoͤhere aber von x vorkommen, ſind nicht noͤthig allhier zu berechnen, weil dergleichen Faͤlle ſich nur ſelten ereignen, und alsdann auch nach

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 254. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/256>, abgerufen am 19.04.2024.