Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite

Zweyter Abschnitt
Art betrachten xy + xx = 2x + 3y + 29. Hieraus
findet man nun y = oder y = - x - 1 + ;
also muß x - 3 ein Theiler seyn von der Zahl 26, und
alsdann wird der Quotient = y + x + 1. Da nun
die Theiler von 26 sind 1, 2, 13, 26 so erhalten
wir diese Auflösungen:

I. x - 3 = 1 oder x = 4, so wird y + x + 1
= y + 5 = 26; und y = 21
II. x - 3 = 2 oder x = 5, allso y + x + 1
= y + 6 = 13; und y = 7
III. x - 3 = 13 oder x = 16, so wird y + x + 1
= y + 17 = 2; und y = - 15

welcher negative Werth wegzulaßen ist, und deswe-
gen auch der letzte Fall x - 3 = 26 nicht gerechnet
werden muß.

37.

Mehr Formeln von dieser Art wo nur die erste
Potestät von y, noch höhere aber von x vorkommen,
sind nicht nöthig allhier zu berechnen, weil dergleichen
Fälle sich nur selten ereignen, und alsdann auch

nach

Zweyter Abſchnitt
Art betrachten xy + xx = 2x + 3y + 29. Hieraus
findet man nun y = oder y = - x - 1 + ;
alſo muß x - 3 ein Theiler ſeyn von der Zahl 26, und
alsdann wird der Quotient = y + x + 1. Da nun
die Theiler von 26 ſind 1, 2, 13, 26 ſo erhalten
wir dieſe Aufloͤſungen:

I. x - 3 = 1 oder x = 4, ſo wird y + x + 1
= y + 5 = 26; und y = 21
II. x - 3 = 2 oder x = 5, allſo y + x + 1
= y + 6 = 13; und y = 7
III. x - 3 = 13 oder x = 16, ſo wird y + x + 1
= y + 17 = 2; und y = - 15

welcher negative Werth wegzulaßen iſt, und deswe-
gen auch der letzte Fall x - 3 = 26 nicht gerechnet
werden muß.

37.

Mehr Formeln von dieſer Art wo nur die erſte
Poteſtaͤt von y, noch hoͤhere aber von x vorkommen,
ſind nicht noͤthig allhier zu berechnen, weil dergleichen
Faͤlle ſich nur ſelten ereignen, und alsdann auch

nach
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0256" n="254"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Zweyter Ab&#x017F;chnitt</hi></fw><lb/>
Art betrachten <hi rendition="#aq">xy + xx = 2x + 3y</hi> + 29. Hieraus<lb/>
findet man nun <hi rendition="#aq">y</hi> = <formula notation="TeX">\frac{2x - xx + 29}{x - 3}</formula> oder <hi rendition="#aq">y = - x</hi> - 1 + <formula notation="TeX">\frac{26}{x - 3}</formula>;<lb/>
al&#x017F;o muß <hi rendition="#aq">x</hi> - 3 ein Theiler &#x017F;eyn von der Zahl 26, und<lb/>
alsdann wird der Quotient = <hi rendition="#aq">y + x</hi> + 1. Da nun<lb/>
die Theiler von 26 &#x017F;ind 1, 2, 13, 26 &#x017F;o erhalten<lb/>
wir die&#x017F;e Auflo&#x0364;&#x017F;ungen:</p><lb/>
            <list>
              <item><hi rendition="#aq">I. x</hi> - 3 = 1 oder <hi rendition="#aq">x</hi> = 4, &#x017F;o wird <hi rendition="#aq">y + x</hi> + 1<lb/><hi rendition="#et">= <hi rendition="#aq">y</hi> + 5 = 26; und <hi rendition="#aq">y</hi> = 21</hi></item><lb/>
              <item><hi rendition="#aq">II. x</hi> - 3 = 2 oder <hi rendition="#aq">x</hi> = 5, all&#x017F;o <hi rendition="#aq">y + x</hi> + 1<lb/><hi rendition="#et">= <hi rendition="#aq">y</hi> + 6 = 13; und <hi rendition="#aq">y</hi> = 7</hi></item><lb/>
              <item><hi rendition="#aq">III. x</hi> - 3 = 13 oder <hi rendition="#aq">x</hi> = 16, &#x017F;o wird <hi rendition="#aq">y + x</hi> + 1<lb/><hi rendition="#et">= <hi rendition="#aq">y</hi> + 17 = 2; und <hi rendition="#aq">y</hi> = - 15</hi></item>
            </list><lb/>
            <p>welcher negative Werth wegzulaßen i&#x017F;t, und deswe-<lb/>
gen auch der letzte Fall <hi rendition="#aq">x</hi> - 3 = 26 nicht gerechnet<lb/>
werden muß.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>37.</head><lb/>
            <p>Mehr Formeln von die&#x017F;er Art wo nur die er&#x017F;te<lb/>
Pote&#x017F;ta&#x0364;t von <hi rendition="#aq">y</hi>, noch ho&#x0364;here aber von <hi rendition="#aq">x</hi> vorkommen,<lb/>
&#x017F;ind nicht no&#x0364;thig allhier zu berechnen, weil dergleichen<lb/>
Fa&#x0364;lle &#x017F;ich nur &#x017F;elten ereignen, und alsdann auch<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">nach</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[254/0256] Zweyter Abſchnitt Art betrachten xy + xx = 2x + 3y + 29. Hieraus findet man nun y = [FORMEL] oder y = - x - 1 + [FORMEL]; alſo muß x - 3 ein Theiler ſeyn von der Zahl 26, und alsdann wird der Quotient = y + x + 1. Da nun die Theiler von 26 ſind 1, 2, 13, 26 ſo erhalten wir dieſe Aufloͤſungen: I. x - 3 = 1 oder x = 4, ſo wird y + x + 1 = y + 5 = 26; und y = 21 II. x - 3 = 2 oder x = 5, allſo y + x + 1 = y + 6 = 13; und y = 7 III. x - 3 = 13 oder x = 16, ſo wird y + x + 1 = y + 17 = 2; und y = - 15 welcher negative Werth wegzulaßen iſt, und deswe- gen auch der letzte Fall x - 3 = 26 nicht gerechnet werden muß. 37. Mehr Formeln von dieſer Art wo nur die erſte Poteſtaͤt von y, noch hoͤhere aber von x vorkommen, ſind nicht noͤthig allhier zu berechnen, weil dergleichen Faͤlle ſich nur ſelten ereignen, und alsdann auch nach

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: http://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: http://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/256
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 254. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/256>, abgerufen am 23.05.2019.