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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von der unbestimmten Analytic.
te seyn können, so gilt dieses auch bey allen andern
Theilern, daß sich immer einige Arten finden die kei-
ne Quadrate seyn können.

Es sey der Theiler 7, so sind alle Zahlen in einer
der felgenden sieben Arten enthalten, von welchen wir
auch die Quadraten untersuchen wollen.

Arten der Zahlen ihre Quadraten gehören zu der Art

[Tabelle]

Da nun die Quadraten, die sich nicht durch 7 thei-
len lassen, in einer von diesen drey Arten enthalten seyn
müssen 7n + 1, 7n + 2, 7n + 4, so werden die
drey andern Arten von der Natur der Quadrate gäntz-
lich aus geschloßen. Diese Arten sind nun, 7n + 3,
7n + 5, 7n + 6, und der Grund davon ist offenbahr,
weil sich immer zwey Arten finden davon die Quadraten
zu einer Gattung gehören.

76.
T 2

Von der unbeſtimmten Analytic.
te ſeyn koͤnnen, ſo gilt dieſes auch bey allen andern
Theilern, daß ſich immer einige Arten finden die kei-
ne Quadrate ſeyn koͤnnen.

Es ſey der Theiler 7, ſo ſind alle Zahlen in einer
der felgenden ſieben Arten enthalten, von welchen wir
auch die Quadraten unterſuchen wollen.

Arten der Zahlen ihre Quadraten gehoͤren zu der Art

[Tabelle]

Da nun die Quadraten, die ſich nicht durch 7 thei-
len laſſen, in einer von dieſen drey Arten enthalten ſeyn
muͤſſen 7n + 1, 7n + 2, 7n + 4, ſo werden die
drey andern Arten von der Natur der Quadrate gaͤntz-
lich aus geſchloßen. Dieſe Arten ſind nun, 7n + 3,
7n + 5, 7n + 6, und der Grund davon iſt offenbahr,
weil ſich immer zwey Arten finden davon die Quadraten
zu einer Gattung gehoͤren.

76.
T 2
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[291/0293] Von der unbeſtimmten Analytic. te ſeyn koͤnnen, ſo gilt dieſes auch bey allen andern Theilern, daß ſich immer einige Arten finden die kei- ne Quadrate ſeyn koͤnnen. Es ſey der Theiler 7, ſo ſind alle Zahlen in einer der felgenden ſieben Arten enthalten, von welchen wir auch die Quadraten unterſuchen wollen. Arten der Zahlen ihre Quadraten gehoͤren zu der Art Da nun die Quadraten, die ſich nicht durch 7 thei- len laſſen, in einer von dieſen drey Arten enthalten ſeyn muͤſſen 7n + 1, 7n + 2, 7n + 4, ſo werden die drey andern Arten von der Natur der Quadrate gaͤntz- lich aus geſchloßen. Dieſe Arten ſind nun, 7n + 3, 7n + 5, 7n + 6, und der Grund davon iſt offenbahr, weil ſich immer zwey Arten finden davon die Quadraten zu einer Gattung gehoͤren. 76. T 2

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 291. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/293>, abgerufen am 20.04.2024.