Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite
Zweyter Abschnitt
Capitel 8.
Von der Art diese Irrational-Formel
sqrt (a + bx + cxx + dx3) rational zu
machen.
112.

Wir schreiten hier fort zu einer Formel da x zu
der dritten Potestät ansteiget, um hernach bis
zur vierten weiter zu gehen, ohngeacht diese beyde
Fälle auf eine ähnliche Art behandelt werden müßen.

Es soll also diese Formel a + bx + cxx
+ dx3
zu einem Quadrat gemacht, und zu diesem
Ende geschickte Werthe für x in Rational-Zahlen ge-
sucht werden: dann da dieses schon weit größern
Schwierigkeiten unterworfen ist, so erfordert es auch
weit mehr Kunst nur gebrochene Zahlen für x zu fin-
den, und man ist genöthiget sich damit zu begnügen,
und keine Auflösung in gantzen Zahlen zu verlangen.
Zum voraus ist auch hier dieses zu mercken, daß man
keine allgemeine Auflösung geben kann, wie eben ge-
schehen, sondern eine jede Operation giebt uns nur

ei-
Zweyter Abſchnitt
Capitel 8.
Von der Art dieſe Irrational-Formel
√ (a + bx + cxx + dx3) rational zu
machen.
112.

Wir ſchreiten hier fort zu einer Formel da x zu
der dritten Poteſtaͤt anſteiget, um hernach bis
zur vierten weiter zu gehen, ohngeacht dieſe beyde
Faͤlle auf eine aͤhnliche Art behandelt werden muͤßen.

Es ſoll alſo dieſe Formel a + bx + cxx
+ dx3
zu einem Quadrat gemacht, und zu dieſem
Ende geſchickte Werthe fuͤr x in Rational-Zahlen ge-
ſucht werden: dann da dieſes ſchon weit groͤßern
Schwierigkeiten unterworfen iſt, ſo erfordert es auch
weit mehr Kunſt nur gebrochene Zahlen fuͤr x zu fin-
den, und man iſt genoͤthiget ſich damit zu begnuͤgen,
und keine Aufloͤſung in gantzen Zahlen zu verlangen.
Zum voraus iſt auch hier dieſes zu mercken, daß man
keine allgemeine Aufloͤſung geben kann, wie eben ge-
ſchehen, ſondern eine jede Operation giebt uns nur

ei-
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <pb facs="#f0332" n="330"/>
        <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Zweyter Ab&#x017F;chnitt</hi> </fw><lb/>
        <div n="2">
          <head> <hi rendition="#b"><hi rendition="#g">Capitel</hi> 8.<lb/>
Von der Art die&#x017F;e Irrational-Formel<lb/>
&#x221A; (<hi rendition="#aq">a + bx + cxx + dx<hi rendition="#sup">3</hi></hi>) rational zu<lb/>
machen.</hi> </head><lb/>
          <div n="3">
            <head>112.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#in">W</hi>ir &#x017F;chreiten hier fort zu einer Formel da <hi rendition="#aq">x</hi> zu<lb/>
der dritten Pote&#x017F;ta&#x0364;t an&#x017F;teiget, um hernach bis<lb/>
zur vierten weiter zu gehen, ohngeacht die&#x017F;e beyde<lb/>
Fa&#x0364;lle auf eine a&#x0364;hnliche Art behandelt werden mu&#x0364;ßen.</p><lb/>
            <p>Es &#x017F;oll al&#x017F;o die&#x017F;e Formel <hi rendition="#aq">a + bx + cxx<lb/>
+ dx<hi rendition="#sup">3</hi></hi> zu einem Quadrat gemacht, und zu die&#x017F;em<lb/>
Ende ge&#x017F;chickte Werthe fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">x</hi> in Rational-Zahlen ge-<lb/>
&#x017F;ucht werden: dann da die&#x017F;es &#x017F;chon weit gro&#x0364;ßern<lb/>
Schwierigkeiten unterworfen i&#x017F;t, &#x017F;o erfordert es auch<lb/>
weit mehr Kun&#x017F;t nur gebrochene Zahlen fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">x</hi> zu fin-<lb/>
den, und man i&#x017F;t geno&#x0364;thiget &#x017F;ich damit zu begnu&#x0364;gen,<lb/>
und keine Auflo&#x0364;&#x017F;ung in gantzen Zahlen zu verlangen.<lb/>
Zum voraus i&#x017F;t auch hier die&#x017F;es zu mercken, daß man<lb/>
keine allgemeine Auflo&#x0364;&#x017F;ung geben kann, wie eben ge-<lb/>
&#x017F;chehen, &#x017F;ondern eine jede Operation giebt uns nur<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">ei-</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[330/0332] Zweyter Abſchnitt Capitel 8. Von der Art dieſe Irrational-Formel √ (a + bx + cxx + dx3) rational zu machen. 112. Wir ſchreiten hier fort zu einer Formel da x zu der dritten Poteſtaͤt anſteiget, um hernach bis zur vierten weiter zu gehen, ohngeacht dieſe beyde Faͤlle auf eine aͤhnliche Art behandelt werden muͤßen. Es ſoll alſo dieſe Formel a + bx + cxx + dx3 zu einem Quadrat gemacht, und zu dieſem Ende geſchickte Werthe fuͤr x in Rational-Zahlen ge- ſucht werden: dann da dieſes ſchon weit groͤßern Schwierigkeiten unterworfen iſt, ſo erfordert es auch weit mehr Kunſt nur gebrochene Zahlen fuͤr x zu fin- den, und man iſt genoͤthiget ſich damit zu begnuͤgen, und keine Aufloͤſung in gantzen Zahlen zu verlangen. Zum voraus iſt auch hier dieſes zu mercken, daß man keine allgemeine Aufloͤſung geben kann, wie eben ge- ſchehen, ſondern eine jede Operation giebt uns nur ei-

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: http://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: http://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/332
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 330. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/332>, abgerufen am 20.05.2019.