Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Von der unbestimmten Analytic.
2u4 - 4t4 ein Quadrat wird. Dieses aber geschieht
offenbar, wann t = 1 und u = 1; und dahero
bekommen wir x = 3 und y = 2, woraus un-
sere Formel x4 - 2y4 wird 81 - 2.16 = 49.
III. Wir haben auch oben gesehen, daß 2u4 - t4 ein
Quadrat werde, wann u = 13 und t = 1, weil
alsdann sqrt(2u4 - t4) = 239. Setzt man nun
diese Werthe für t und u, so erhalten wir
einen neuen Fall für unsere Formel, nemlich
x = 1 + 2.134 = 57123 und y = 2.13.239
= 6214.
IV. So bald man aber Werthe für x und y ge-
funden, so kann man dieselben in den Formeln
No. I. für t und u schreiben, da man dann
wieder neue für x und y erhalten wird.

Weil wir nun gefunden x = 3 und y = 2, so
laßt uns in der No. I. gegebenen Formeln setzen t = 3
und u = 2, da dann sqrt(t4 - 2u4) = 7, so bekommen wir
folgende neue Werthe x = 81 + 2.16 = 113 und
y = 2.3.2.7 = 84. Hieraus erhalten wir xx = 12769,
und x4 = 163047361; ferner yy = 7056 und
y4 = 49787136, daher wird x4 - 2 y4 = 63473089

wovon
E e 3
Von der unbeſtimmten Analytic.
2u4 - 4t4 ein Quadrat wird. Dieſes aber geſchieht
offenbar, wann t = 1 und u = 1; und dahero
bekommen wir x = 3 und y = 2, woraus un-
ſere Formel x4 - 2y4 wird 81 - 2.16 = 49.
III. Wir haben auch oben geſehen, daß 2u4 - t4 ein
Quadrat werde, wann u = 13 und t = 1, weil
alsdann √(2u4 - t4) = 239. Setzt man nun
dieſe Werthe fuͤr t und u, ſo erhalten wir
einen neuen Fall fuͤr unſere Formel, nemlich
x = 1 + 2.134 = 57123 und y = 2.13.239
= 6214.
IV. So bald man aber Werthe fuͤr x und y ge-
funden, ſo kann man dieſelben in den Formeln
No. I. fuͤr t und u ſchreiben, da man dann
wieder neue fuͤr x und y erhalten wird.

Weil wir nun gefunden x = 3 und y = 2, ſo
laßt uns in der No. I. gegebenen Formeln ſetzen t = 3
und u = 2, da dann √(t4 - 2u4) = 7, ſo bekommen wir
folgende neue Werthe x = 81 + 2.16 = 113 und
y = 2.3.2.7 = 84. Hieraus erhalten wir xx = 12769,
und x4 = 163047361; ferner yy = 7056 und
y4 = 49787136, daher wird x4 - 2 y4 = 63473089

wovon
E e 3
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <list>
              <item><pb facs="#f0439" n="437"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Von der unbe&#x017F;timmten Analytic.</hi></fw><lb/>
2<hi rendition="#aq">u<hi rendition="#sup">4</hi> - <hi rendition="#sup">4</hi>t<hi rendition="#sup">4</hi></hi> ein Quadrat wird. Die&#x017F;es aber ge&#x017F;chieht<lb/>
offenbar, wann <hi rendition="#aq">t</hi> = 1 und <hi rendition="#aq">u</hi> = 1; und dahero<lb/>
bekommen wir <hi rendition="#aq">x</hi> = 3 und <hi rendition="#aq">y</hi> = 2, woraus un-<lb/>
&#x017F;ere Formel <hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">4</hi> - 2y<hi rendition="#sup">4</hi></hi> wird 81 - 2.16 = 49.</item><lb/>
              <item><hi rendition="#aq">III.</hi> Wir haben auch oben ge&#x017F;ehen, daß 2<hi rendition="#aq">u<hi rendition="#sup">4</hi> - t<hi rendition="#sup">4</hi></hi> ein<lb/>
Quadrat werde, wann <hi rendition="#aq">u</hi> = 13 und <hi rendition="#aq">t</hi> = 1, weil<lb/>
alsdann &#x221A;(2<hi rendition="#aq">u<hi rendition="#sup">4</hi> - t<hi rendition="#sup">4</hi></hi>) = 239. Setzt man nun<lb/>
die&#x017F;e Werthe fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">t</hi> und <hi rendition="#aq">u</hi>, &#x017F;o erhalten wir<lb/>
einen neuen Fall fu&#x0364;r un&#x017F;ere Formel, nemlich<lb/><hi rendition="#aq">x</hi> = 1 + 2.13<hi rendition="#sup">4</hi> = 57123 und <hi rendition="#aq">y</hi> = 2.13.239<lb/>
= 6214.</item><lb/>
              <item><hi rendition="#aq">IV.</hi> So bald man aber Werthe fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">x</hi> und <hi rendition="#aq">y</hi> ge-<lb/>
funden, &#x017F;o kann man die&#x017F;elben in den Formeln<lb/><hi rendition="#aq">No. I.</hi> fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">t</hi> und <hi rendition="#aq">u</hi> &#x017F;chreiben, da man dann<lb/>
wieder neue fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">x</hi> und <hi rendition="#aq">y</hi> erhalten wird.</item>
            </list><lb/>
            <p>Weil wir nun gefunden <hi rendition="#aq">x</hi> = 3 und <hi rendition="#aq">y</hi> = 2, &#x017F;o<lb/>
laßt uns in der <hi rendition="#aq">No. I.</hi> gegebenen Formeln &#x017F;etzen <hi rendition="#aq">t</hi> = 3<lb/>
und <hi rendition="#aq">u</hi> = 2, da dann &#x221A;(<hi rendition="#aq">t<hi rendition="#sup">4</hi> - 2u<hi rendition="#sup">4</hi></hi>) = 7, &#x017F;o bekommen wir<lb/>
folgende neue Werthe <hi rendition="#aq">x</hi> = 81 + 2.16 = 113 und<lb/><hi rendition="#aq">y</hi> = 2.3.2.7 = 84. Hieraus erhalten wir <hi rendition="#aq">xx</hi> = 12769,<lb/>
und <hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">4</hi></hi> = 163047361; ferner <hi rendition="#aq">yy</hi> = 7056 und<lb/><hi rendition="#aq">y<hi rendition="#sup">4</hi></hi> = 49787136, daher wird <hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">4</hi> - 2 y<hi rendition="#sup">4</hi></hi> = 63473089<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">E e 3</fw><fw place="bottom" type="catch">wovon</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[437/0439] Von der unbeſtimmten Analytic. 2u4 - 4t4 ein Quadrat wird. Dieſes aber geſchieht offenbar, wann t = 1 und u = 1; und dahero bekommen wir x = 3 und y = 2, woraus un- ſere Formel x4 - 2y4 wird 81 - 2.16 = 49. III. Wir haben auch oben geſehen, daß 2u4 - t4 ein Quadrat werde, wann u = 13 und t = 1, weil alsdann √(2u4 - t4) = 239. Setzt man nun dieſe Werthe fuͤr t und u, ſo erhalten wir einen neuen Fall fuͤr unſere Formel, nemlich x = 1 + 2.134 = 57123 und y = 2.13.239 = 6214. IV. So bald man aber Werthe fuͤr x und y ge- funden, ſo kann man dieſelben in den Formeln No. I. fuͤr t und u ſchreiben, da man dann wieder neue fuͤr x und y erhalten wird. Weil wir nun gefunden x = 3 und y = 2, ſo laßt uns in der No. I. gegebenen Formeln ſetzen t = 3 und u = 2, da dann √(t4 - 2u4) = 7, ſo bekommen wir folgende neue Werthe x = 81 + 2.16 = 113 und y = 2.3.2.7 = 84. Hieraus erhalten wir xx = 12769, und x4 = 163047361; ferner yy = 7056 und y4 = 49787136, daher wird x4 - 2 y4 = 63473089 wovon E e 3

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/439
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 437. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/439>, abgerufen am 25.04.2024.