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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Zweyter Abschnitt
schieht wann p = 17 und q = 4, dann da wird die
erste = 289 - 240 = 49, und die andere 289
+ 240 = 529.
IV. Können auch diese zwey Formeln Quadrate wer-
den pp - 5qq und pp + 5qq, welches geschieht
wann p = 41 und q = 12, dann da wird die
erste 1681 - 720 = 961 = 312, die andere
aber 1681 + 720 = 2401 = 492.
V. Können auch diese zwey Formeln Quadrate
werden, pp - 7qq und pp + 7qq, welches geschieht
wann p = 337 und q = 120; dann da wird die
erste 113569 - 100800 = 12769 = 1132, und
die andere 113569 + 100800 = 214369 = 4632.
VI. Können auch diese zwey Formeln Quadrate
werden, pp - 14qq und pp + 14qq: wel-
ches geschieht wann p = 65 und q = 12:
dann da wird die erste 4225 - 2016 = 2209 = 472
und die andere 4225 + 2016 = 6241 = 792.
227.

II. Exempel: Wann die beyden Zahlen m und n
sich verhalten wie 1 : 2, das ist wann a = 1 und b = 2,
also m = z und n = 2z, so sollen die Werthe für z ge-
funden werden, so daß diese Formeln pp + zqq und
pp + 2zqq zu Quadraten gemacht werden können.

Man
Zweyter Abſchnitt
ſchieht wann p = 17 und q = 4, dann da wird die
erſte = 289 - 240 = 49, und die andere 289
+ 240 = 529.
IV. Koͤnnen auch dieſe zwey Formeln Quadrate wer-
den pp - 5qq und pp + 5qq, welches geſchieht
wann p = 41 und q = 12, dann da wird die
erſte 1681 - 720 = 961 = 312, die andere
aber 1681 + 720 = 2401 = 492.
V. Koͤnnen auch dieſe zwey Formeln Quadrate
werden, pp - 7qq und pp + 7qq, welches geſchieht
wann p = 337 und q = 120; dann da wird die
erſte 113569 - 100800 = 12769 = 1132, und
die andere 113569 + 100800 = 214369 = 4632.
VI. Koͤnnen auch dieſe zwey Formeln Quadrate
werden, pp - 14qq und pp + 14qq: wel-
ches geſchieht wann p = 65 und q = 12:
dann da wird die erſte 4225 - 2016 = 2209 = 472
und die andere 4225 + 2016 = 6241 = 792.
227.

II. Exempel: Wann die beyden Zahlen m und n
ſich verhalten wie 1 : 2, das iſt wann a = 1 und b = 2,
alſo m = z und n = 2z, ſo ſollen die Werthe fuͤr z ge-
funden werden, ſo daß dieſe Formeln pp + zqq und
pp + 2zqq zu Quadraten gemacht werden koͤnnen.

Man
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[462/0464] Zweyter Abſchnitt ſchieht wann p = 17 und q = 4, dann da wird die erſte = 289 - 240 = 49, und die andere 289 + 240 = 529. IV. Koͤnnen auch dieſe zwey Formeln Quadrate wer- den pp - 5qq und pp + 5qq, welches geſchieht wann p = 41 und q = 12, dann da wird die erſte 1681 - 720 = 961 = 312, die andere aber 1681 + 720 = 2401 = 492. V. Koͤnnen auch dieſe zwey Formeln Quadrate werden, pp - 7qq und pp + 7qq, welches geſchieht wann p = 337 und q = 120; dann da wird die erſte 113569 - 100800 = 12769 = 1132, und die andere 113569 + 100800 = 214369 = 4632. VI. Koͤnnen auch dieſe zwey Formeln Quadrate werden, pp - 14qq und pp + 14qq: wel- ches geſchieht wann p = 65 und q = 12: dann da wird die erſte 4225 - 2016 = 2209 = 472 und die andere 4225 + 2016 = 6241 = 792. 227. II. Exempel: Wann die beyden Zahlen m und n ſich verhalten wie 1 : 2, das iſt wann a = 1 und b = 2, alſo m = z und n = 2z, ſo ſollen die Werthe fuͤr z ge- funden werden, ſo daß dieſe Formeln pp + zqq und pp + 2zqq zu Quadraten gemacht werden koͤnnen. Man

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 462. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/464>, abgerufen am 19.05.2019.