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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von den Algebraischen Gleichungen

I.) u + = n, II.) x + = n, III.) y + = n,
IV.) z
+ = n
oder nach dem man die Brüche weggebracht diese:
I.) au + x = an, II.) bx + y = bn, III.) cy + z = cn
IV.) dz + u = dn
.

Hier bekommen wir aus der ersten x = an - au, wel-
cher Werth in der zweyten giebt abn - abu + y = bn allso
y = bn - abn + abu; dieser Werth in der dritten giebt
bcn - abcn + abcu + z = cn also z = cn - bcn
+ abcn - abcu
; dieser endlich in der vierten Gleichung
giebt cdn - bcdn + abcdn - abcdu + u = dn. Also wird
dn - cdn + bcdn - abcdn = - abcdu + u oder
(abcd - 1) u = abcdn - bcdn + cdn - dn woraus
man erhält u = = n
Hieraus findet man ferner wie folget
x = = n.
y = = n.
z = = n.
u = = n.

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D 3
Von den Algebraiſchen Gleichungen

I.) u + = n, II.) x + = n, III.) y + = n,
IV.) z
+ = n
oder nach dem man die Bruͤche weggebracht dieſe:
I.) au + x = an, II.) bx + y = bn, III.) cy + z = cn
IV.) dz + u = dn
.

Hier bekommen wir aus der erſten x = an - au, wel-
cher Werth in der zweyten giebt abn - abu + y = bn allſo
y = bn - abn + abu; dieſer Werth in der dritten giebt
bcn - abcn + abcu + z = cn alſo z = cn - bcn
+ abcn - abcu
; dieſer endlich in der vierten Gleichung
giebt cdn - bcdn + abcdn ‒ abcdu + u = dn. Alſo wird
dn - cdn + bcdn - abcdn = - abcdu + u oder
(abcd - 1) u = abcdn - bcdn + cdn - dn woraus
man erhaͤlt u = = n
Hieraus findet man ferner wie folget
x = = n.
y = = n.
z = = n.
u = = n.

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[53/0055] Von den Algebraiſchen Gleichungen I.) u + [FORMEL] = n, II.) x + [FORMEL] = n, III.) y + [FORMEL] = n, IV.) z + [FORMEL] = n oder nach dem man die Bruͤche weggebracht dieſe: I.) au + x = an, II.) bx + y = bn, III.) cy + z = cn IV.) dz + u = dn. Hier bekommen wir aus der erſten x = an - au, wel- cher Werth in der zweyten giebt abn - abu + y = bn allſo y = bn - abn + abu; dieſer Werth in der dritten giebt bcn - abcn + abcu + z = cn alſo z = cn - bcn + abcn - abcu; dieſer endlich in der vierten Gleichung giebt cdn - bcdn + abcdn ‒ abcdu + u = dn. Alſo wird dn - cdn + bcdn - abcdn = - abcdu + u oder (abcd - 1) u = abcdn - bcdn + cdn - dn woraus man erhaͤlt u = [FORMEL] = n [FORMEL] Hieraus findet man ferner wie folget x = [FORMEL] = n. [FORMEL] y = [FORMEL] = n. [FORMEL] z = [FORMEL] = n. [FORMEL] u = [FORMEL] = n. [FORMEL] 60 D 3

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 53. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/55>, abgerufen am 26.06.2019.