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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von den Algebraischen Gleichungen.
wird eine solche Gleichung schon zu den Cubischen ge-
rechnet, wovon die Auflösung besondere Regeln erfor-
dert.

62.

In einer Quadratischen Gleichung kommen also
nur dreyerley Glieder von: zum ersten solche Glieder
worinnen die unbekante Zahl gar nicht enthalten ist,
oder welche blos allein aus bekanten Zahlen zusam-
men gesetzt sind.

Zweytens solche Glieder, in welchen nur die erste
Potestät der unbekanten Zahl vorkommt.

Und drittens solche, in welchen das Quadrat der
unbekanten Zahl enthalten ist.

Also wann x die unbekante Zahl andeutet, die
Buchstaben a, b, c, d etc. aber bekante Zahlen vor-
stellen, so haben die Glieder der ersten Art diese Form
a, von der zweyten Art haben die Glieder die Form bx,
und die Glieder der dritten Art haben die Form cxx.

63.

Man hat schon zur Gnüge gesehen, daß zwey oder
mohr Glieder von einer Art, in ein einiges zusammen

ge-
D 5

Von den Algebraiſchen Gleichungen.
wird eine ſolche Gleichung ſchon zu den Cubiſchen ge-
rechnet, wovon die Aufloͤſung beſondere Regeln erfor-
dert.

62.

In einer Quadratiſchen Gleichung kommen alſo
nur dreyerley Glieder von: zum erſten ſolche Glieder
worinnen die unbekante Zahl gar nicht enthalten iſt,
oder welche blos allein aus bekanten Zahlen zuſam-
men geſetzt ſind.

Zweytens ſolche Glieder, in welchen nur die erſte
Poteſtaͤt der unbekanten Zahl vorkommt.

Und drittens ſolche, in welchen das Quadrat der
unbekanten Zahl enthalten iſt.

Alſo wann x die unbekante Zahl andeutet, die
Buchſtaben a, b, c, d etc. aber bekante Zahlen vor-
ſtellen, ſo haben die Glieder der erſten Art dieſe Form
a, von der zweyten Art haben die Glieder die Form bx,
und die Glieder der dritten Art haben die Form cxx.

63.

Man hat ſchon zur Gnuͤge geſehen, daß zwey oder
mohr Glieder von einer Art, in ein einiges zuſammen

ge-
D 5
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[57/0059] Von den Algebraiſchen Gleichungen. wird eine ſolche Gleichung ſchon zu den Cubiſchen ge- rechnet, wovon die Aufloͤſung beſondere Regeln erfor- dert. 62. In einer Quadratiſchen Gleichung kommen alſo nur dreyerley Glieder von: zum erſten ſolche Glieder worinnen die unbekante Zahl gar nicht enthalten iſt, oder welche blos allein aus bekanten Zahlen zuſam- men geſetzt ſind. Zweytens ſolche Glieder, in welchen nur die erſte Poteſtaͤt der unbekanten Zahl vorkommt. Und drittens ſolche, in welchen das Quadrat der unbekanten Zahl enthalten iſt. Alſo wann x die unbekante Zahl andeutet, die Buchſtaben a, b, c, d etc. aber bekante Zahlen vor- ſtellen, ſo haben die Glieder der erſten Art dieſe Form a, von der zweyten Art haben die Glieder die Form bx, und die Glieder der dritten Art haben die Form cxx. 63. Man hat ſchon zur Gnuͤge geſehen, daß zwey oder mohr Glieder von einer Art, in ein einiges zuſammen ge- D 5

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 57. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/59>, abgerufen am 25.04.2024.