Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite
Erster Abschnitt
88.

V. Frage: Einer kauft ein Pferd für etliche Rthl.
verkauft dasselbe wieder für 119 Rthl. und gewinnt
daran von 100 so viel Rthl. als das Pferd gekostet,
ist die Frage wie theuer daßelbe eingekauft worden?

Daß Pferd habe gekostet x Rthl. weil er nun darauf
x Proc. gewonnen, so setze man, mit 100 gewinnt man x,
wie viel mit x? Antwort . Da er nun gewonnen,
der Einkauf aber x gewesen, so muß er dasselbe für
x + verkauft haben. Dahero wird x + = 119.
Man subtrahire x, so kommt = - x + 119
und mit 100 multiplicirt, wird xx = - 100 x + 11900,
woraus nach der Regel gefunden wird
x = - 50 +/- sqrt (2500 + 11900) = - 50 +/- sqrt 14400
= - 50 +/- 120.

Antwort: das Pferd hat also gekostet 70 Rthl. weil
er nun darauf 70 Procent gewonnen, so war der Ge-
winst 49 Rthl. er muß also dasselbe verkauft haben vor
70 + 49, das ist für 119 Rthl. wie würcklich geschehen.

89.

VI. Frage: Einer kauft eine gewiße Anzahl Tücher:
das erste für 2 Rthl. das zweyte für 4 Rthl. das dritte

für
Erſter Abſchnitt
88.

V. Frage: Einer kauft ein Pferd fuͤr etliche Rthl.
verkauft daſſelbe wieder fuͤr 119 Rthl. und gewinnt
daran von 100 ſo viel Rthl. als das Pferd gekoſtet,
iſt die Frage wie theuer daßelbe eingekauft worden?

Daß Pferd habe gekoſtet x Rthl. weil er nun darauf
x Proc. gewonnen, ſo ſetze man, mit 100 gewinnt man x,
wie viel mit x? Antwort . Da er nun gewonnen,
der Einkauf aber x geweſen, ſo muß er daſſelbe fuͤr
x + verkauft haben. Dahero wird x + = 119.
Man ſubtrahire x, ſo kommt = - x + 119
und mit 100 multiplicirt, wird xx = - 100 x + 11900,
woraus nach der Regel gefunden wird
x = - 50 ± √ (2500 + 11900) = - 50 ± √ 14400
= - 50 ± 120.

Antwort: das Pferd hat alſo gekoſtet 70 Rthl. weil
er nun darauf 70 Procent gewonnen, ſo war der Ge-
winſt 49 Rthl. er muß alſo daſſelbe verkauft haben vor
70 + 49, das iſt fuͤr 119 Rthl. wie wuͤrcklich geſchehen.

89.

VI. Frage: Einer kauft eine gewiße Anzahl Tuͤcher:
das erſte fuͤr 2 Rthl. das zweyte fuͤr 4 Rthl. das dritte

fuͤr
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0080" n="78"/>
          <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Er&#x017F;ter Ab&#x017F;chnitt</hi> </fw><lb/>
          <div n="3">
            <head>88.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#aq">V.</hi> Frage: Einer kauft ein Pferd fu&#x0364;r etliche Rthl.<lb/>
verkauft da&#x017F;&#x017F;elbe wieder fu&#x0364;r 119 Rthl. und gewinnt<lb/>
daran von 100 &#x017F;o viel Rthl. als das Pferd geko&#x017F;tet,<lb/>
i&#x017F;t die Frage wie theuer daßelbe eingekauft worden?</p><lb/>
            <p>Daß Pferd habe geko&#x017F;tet <hi rendition="#aq">x</hi> Rthl. weil er nun darauf<lb/><hi rendition="#aq">x</hi> Proc. gewonnen, &#x017F;o &#x017F;etze man, mit 100 gewinnt man <hi rendition="#aq">x</hi>,<lb/>
wie viel mit <hi rendition="#aq">x</hi>? Antwort <formula notation="TeX">\frac{xx}{100}</formula>. Da er nun <formula notation="TeX">\frac{xx}{100}</formula> gewonnen,<lb/>
der Einkauf aber <hi rendition="#aq">x</hi> gewe&#x017F;en, &#x017F;o muß er da&#x017F;&#x017F;elbe fu&#x0364;r<lb/><hi rendition="#aq">x</hi> + <formula notation="TeX">\frac{xx}{100}</formula> verkauft haben. Dahero wird <hi rendition="#aq">x</hi> + <formula notation="TeX">\frac{xx}{100}</formula> = 119.<lb/>
Man &#x017F;ubtrahire <hi rendition="#aq">x</hi>, &#x017F;o kommt <formula notation="TeX">\frac{xx}{100}</formula> = - <hi rendition="#aq">x</hi> + 119<lb/>
und mit 100 multiplicirt, wird <hi rendition="#aq">xx = - 100 x</hi> + 11900,<lb/>
woraus nach der Regel gefunden wird<lb/><hi rendition="#aq">x</hi> = - 50 ± &#x221A; (2500 + 11900) = - 50 ± &#x221A; 14400<lb/>
= - 50 ± 120.</p><lb/>
            <p>Antwort: das Pferd hat al&#x017F;o geko&#x017F;tet 70 Rthl. weil<lb/>
er nun darauf 70 Procent gewonnen, &#x017F;o war der Ge-<lb/>
win&#x017F;t 49 Rthl. er muß al&#x017F;o da&#x017F;&#x017F;elbe verkauft haben vor<lb/>
70 + 49, das i&#x017F;t fu&#x0364;r 119 Rthl. wie wu&#x0364;rcklich ge&#x017F;chehen.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>89.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#aq">VI.</hi> Frage: Einer kauft eine gewiße Anzahl Tu&#x0364;cher:<lb/>
das er&#x017F;te fu&#x0364;r 2 Rthl. das zweyte fu&#x0364;r 4 Rthl. das dritte<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">fu&#x0364;r</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[78/0080] Erſter Abſchnitt 88. V. Frage: Einer kauft ein Pferd fuͤr etliche Rthl. verkauft daſſelbe wieder fuͤr 119 Rthl. und gewinnt daran von 100 ſo viel Rthl. als das Pferd gekoſtet, iſt die Frage wie theuer daßelbe eingekauft worden? Daß Pferd habe gekoſtet x Rthl. weil er nun darauf x Proc. gewonnen, ſo ſetze man, mit 100 gewinnt man x, wie viel mit x? Antwort [FORMEL]. Da er nun [FORMEL] gewonnen, der Einkauf aber x geweſen, ſo muß er daſſelbe fuͤr x + [FORMEL] verkauft haben. Dahero wird x + [FORMEL] = 119. Man ſubtrahire x, ſo kommt [FORMEL] = - x + 119 und mit 100 multiplicirt, wird xx = - 100 x + 11900, woraus nach der Regel gefunden wird x = - 50 ± √ (2500 + 11900) = - 50 ± √ 14400 = - 50 ± 120. Antwort: das Pferd hat alſo gekoſtet 70 Rthl. weil er nun darauf 70 Procent gewonnen, ſo war der Ge- winſt 49 Rthl. er muß alſo daſſelbe verkauft haben vor 70 + 49, das iſt fuͤr 119 Rthl. wie wuͤrcklich geſchehen. 89. VI. Frage: Einer kauft eine gewiße Anzahl Tuͤcher: das erſte fuͤr 2 Rthl. das zweyte fuͤr 4 Rthl. das dritte fuͤr

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/80
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 78. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/80>, abgerufen am 29.03.2024.