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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Erster Abschnitt
88.

V. Frage: Einer kauft ein Pferd für etliche Rthl.
verkauft dasselbe wieder für 119 Rthl. und gewinnt
daran von 100 so viel Rthl. als das Pferd gekostet,
ist die Frage wie theuer daßelbe eingekauft worden?

Daß Pferd habe gekostet x Rthl. weil er nun darauf
x Proc. gewonnen, so setze man, mit 100 gewinnt man x,
wie viel mit x? Antwort . Da er nun gewonnen,
der Einkauf aber x gewesen, so muß er dasselbe für
x + verkauft haben. Dahero wird x + = 119.
Man subtrahire x, so kommt = - x + 119
und mit 100 multiplicirt, wird xx = - 100 x + 11900,
woraus nach der Regel gefunden wird
x = - 50 +/- sqrt (2500 + 11900) = - 50 +/- sqrt 14400
= - 50 +/- 120.

Antwort: das Pferd hat also gekostet 70 Rthl. weil
er nun darauf 70 Procent gewonnen, so war der Ge-
winst 49 Rthl. er muß also dasselbe verkauft haben vor
70 + 49, das ist für 119 Rthl. wie würcklich geschehen.

89.

VI. Frage: Einer kauft eine gewiße Anzahl Tücher:
das erste für 2 Rthl. das zweyte für 4 Rthl. das dritte

für
Erſter Abſchnitt
88.

V. Frage: Einer kauft ein Pferd fuͤr etliche Rthl.
verkauft daſſelbe wieder fuͤr 119 Rthl. und gewinnt
daran von 100 ſo viel Rthl. als das Pferd gekoſtet,
iſt die Frage wie theuer daßelbe eingekauft worden?

Daß Pferd habe gekoſtet x Rthl. weil er nun darauf
x Proc. gewonnen, ſo ſetze man, mit 100 gewinnt man x,
wie viel mit x? Antwort . Da er nun gewonnen,
der Einkauf aber x geweſen, ſo muß er daſſelbe fuͤr
x + verkauft haben. Dahero wird x + = 119.
Man ſubtrahire x, ſo kommt = - x + 119
und mit 100 multiplicirt, wird xx = - 100 x + 11900,
woraus nach der Regel gefunden wird
x = - 50 ± √ (2500 + 11900) = - 50 ± √ 14400
= - 50 ± 120.

Antwort: das Pferd hat alſo gekoſtet 70 Rthl. weil
er nun darauf 70 Procent gewonnen, ſo war der Ge-
winſt 49 Rthl. er muß alſo daſſelbe verkauft haben vor
70 + 49, das iſt fuͤr 119 Rthl. wie wuͤrcklich geſchehen.

89.

VI. Frage: Einer kauft eine gewiße Anzahl Tuͤcher:
das erſte fuͤr 2 Rthl. das zweyte fuͤr 4 Rthl. das dritte

fuͤr
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[78/0080] Erſter Abſchnitt 88. V. Frage: Einer kauft ein Pferd fuͤr etliche Rthl. verkauft daſſelbe wieder fuͤr 119 Rthl. und gewinnt daran von 100 ſo viel Rthl. als das Pferd gekoſtet, iſt die Frage wie theuer daßelbe eingekauft worden? Daß Pferd habe gekoſtet x Rthl. weil er nun darauf x Proc. gewonnen, ſo ſetze man, mit 100 gewinnt man x, wie viel mit x? Antwort [FORMEL]. Da er nun [FORMEL] gewonnen, der Einkauf aber x geweſen, ſo muß er daſſelbe fuͤr x + [FORMEL] verkauft haben. Dahero wird x + [FORMEL] = 119. Man ſubtrahire x, ſo kommt [FORMEL] = - x + 119 und mit 100 multiplicirt, wird xx = - 100 x + 11900, woraus nach der Regel gefunden wird x = - 50 ± √ (2500 + 11900) = - 50 ± √ 14400 = - 50 ± 120. Antwort: das Pferd hat alſo gekoſtet 70 Rthl. weil er nun darauf 70 Procent gewonnen, ſo war der Ge- winſt 49 Rthl. er muß alſo daſſelbe verkauft haben vor 70 + 49, das iſt fuͤr 119 Rthl. wie wuͤrcklich geſchehen. 89. VI. Frage: Einer kauft eine gewiße Anzahl Tuͤcher: das erſte fuͤr 2 Rthl. das zweyte fuͤr 4 Rthl. das dritte fuͤr

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 78. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/80>, abgerufen am 22.05.2019.