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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von den Algebraischen Gleichungen.
aber 3 Stück mehr nemlich 15 Stück für 180 Rthl.
bekommen, so wird 1 Stück gekostet haben 12 Rthl., folg-
lich 3 Rthl. weniger als in der That.

91.

VIII. Frage: Zwey haben eine Gesellschaft, legen
zusammen 100 Rthl. ein, der erste läßt sein Geld 3
Monath lang, der andere aber 2 Monath lang stehen,
und zieht ein jeder mit Capital und Gewinst 99 Rthl.
wie viel hat jeder eingelegt?

Der erste habe eingelegt x Rthl. und also der
andere 100 - x: da nun der erste 99 Rthl. zurück
zieht, so ist sein Gewinn 99 - x, welcher in 3 Mona-
then mit dem Capital x ist erworben worden, da der
andere auch 99 Rthl. zurück zieht, so war sein Ge-
winn x - 1, welcher in zwey Monathen mit dem Ca-
pital 100 - x erworben worden: mit eben diesem
Capital 100 - x würden also in 3 Monathen gewon-
nen werden . Nun sind diese Gewinste denen Capi-
talen proportional, nemlich jenes Capital verhält sich zu
jenem Gewinst, wie dieses Capital zu diesem Gewinst;
also
x : 99 - x = 100 - x :

Man
II Theil F

Von den Algebraiſchen Gleichungen.
aber 3 Stuͤck mehr nemlich 15 Stuͤck fuͤr 180 Rthl.
bekommen, ſo wird 1 Stuͤck gekoſtet haben 12 Rthl., folg-
lich 3 Rthl. weniger als in der That.

91.

VIII. Frage: Zwey haben eine Geſellſchaft, legen
zuſammen 100 Rthl. ein, der erſte laͤßt ſein Geld 3
Monath lang, der andere aber 2 Monath lang ſtehen,
und zieht ein jeder mit Capital und Gewinſt 99 Rthl.
wie viel hat jeder eingelegt?

Der erſte habe eingelegt x Rthl. und alſo der
andere 100 - x: da nun der erſte 99 Rthl. zuruͤck
zieht, ſo iſt ſein Gewinn 99 - x, welcher in 3 Mona-
then mit dem Capital x iſt erworben worden, da der
andere auch 99 Rthl. zuruͤck zieht, ſo war ſein Ge-
winn x - 1, welcher in zwey Monathen mit dem Ca-
pital 100 - x erworben worden: mit eben dieſem
Capital 100 - x wuͤrden alſo in 3 Monathen gewon-
nen werden . Nun ſind dieſe Gewinſte denen Capi-
talen proportional, nemlich jenes Capital verhaͤlt ſich zu
jenem Gewinſt, wie dieſes Capital zu dieſem Gewinſt;
alſo
x : 99 - x = 100 - x :

Man
II Theil F
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[81/0083] Von den Algebraiſchen Gleichungen. aber 3 Stuͤck mehr nemlich 15 Stuͤck fuͤr 180 Rthl. bekommen, ſo wird 1 Stuͤck gekoſtet haben 12 Rthl., folg- lich 3 Rthl. weniger als in der That. 91. VIII. Frage: Zwey haben eine Geſellſchaft, legen zuſammen 100 Rthl. ein, der erſte laͤßt ſein Geld 3 Monath lang, der andere aber 2 Monath lang ſtehen, und zieht ein jeder mit Capital und Gewinſt 99 Rthl. wie viel hat jeder eingelegt? Der erſte habe eingelegt x Rthl. und alſo der andere 100 - x: da nun der erſte 99 Rthl. zuruͤck zieht, ſo iſt ſein Gewinn 99 - x, welcher in 3 Mona- then mit dem Capital x iſt erworben worden, da der andere auch 99 Rthl. zuruͤck zieht, ſo war ſein Ge- winn x - 1, welcher in zwey Monathen mit dem Ca- pital 100 - x erworben worden: mit eben dieſem Capital 100 - x wuͤrden alſo in 3 Monathen gewon- nen werden [FORMEL]. Nun ſind dieſe Gewinſte denen Capi- talen proportional, nemlich jenes Capital verhaͤlt ſich zu jenem Gewinſt, wie dieſes Capital zu dieſem Gewinſt; alſo x : 99 - x = 100 - x : [FORMEL] Man II Theil F

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 81. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/83>, abgerufen am 25.04.2024.