Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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man also die Zahl 156327 durch 700 diuidirt so
kommt für den Quotum heraus 223, für den
Rest aber 227, wovon die Wahrheit gleich er-
hellet, wann man den Quotum 223 mit dem
Diuisore 700 multiplicirt und zum Product 227
hinzuthut, da dann der vorgegebene Diuidendus
156327 herauskommt. Der Grund aber von
dieser Operation bestehet darinn; daß man immer
einerley Quotum findet, wann man den Diuisorem
und den Diuidendum beyde mit einerley Zahl
multiplicirt. Als wann man den Diuidendum
und den Diuisorem beyde mit 10 oder mit 100
oder mit 1000 oder mit einer jeglichen anderen
beliebten Zahl multiplicirt, so wird man immer
eben denselben Quotum finden, der herauskommt
wann man den blossen Diuidendum durch den
blossen Diuisorem diuidirt. Dann da der Quo-
tus mit dem Diuisore multiplicirt den Diuiden-
dum herausbringt, so muß eben der Quotus mit
einem 10 mahl grösseren Diuisore multiplicirt ei-
nen 10 mahl grösseren Diuidendum, mit einem
100 mahl grösseren Diuisore aber einen 100 mahl
grösseren Diuidendum und so fort herfürbrin-
gen, wie aus der Multiplication genugsam be-
kannt ist. Da nun in dem gegebenen Exempel
1563 durch 7 diuidirt 223 für den Quotum gibt,
2 aber für den Rest, so muß 100 mahl 1563
das ist 156300 durch 100 mahl 7 das ist
durch 700 diuidirt eben den Quotum nehmlich
223 geben. Der Rest aber, welcher ein Theil

des

J 2

man alſo die Zahl 156327 durch 700 diuidirt ſo
kommt fuͤr den Quotum heraus 223, fuͤr den
Reſt aber 227, wovon die Wahrheit gleich er-
hellet, wann man den Quotum 223 mit dem
Diuiſore 700 multiplicirt und zum Product 227
hinzuthut, da dann der vorgegebene Diuidendus
156327 herauskommt. Der Grund aber von
dieſer Operation beſtehet darinn; daß man immer
einerley Quotum findet, wann man den Diuiſorem
und den Diuidendum beyde mit einerley Zahl
multiplicirt. Als wann man den Diuidendum
und den Diuiſorem beyde mit 10 oder mit 100
oder mit 1000 oder mit einer jeglichen anderen
beliebten Zahl multiplicirt, ſo wird man immer
eben denſelben Quotum finden, der herauskommt
wann man den bloſſen Diuidendum durch den
bloſſen Diuiſorem diuidirt. Dann da der Quo-
tus mit dem Diuiſore multiplicirt den Diuiden-
dum herausbringt, ſo muß eben der Quotus mit
einem 10 mahl groͤſſeren Diuiſore multiplicirt ei-
nen 10 mahl groͤſſeren Diuidendum, mit einem
100 mahl groͤſſeren Diuiſore aber einen 100 mahl
groͤſſeren Diuidendum und ſo fort herfuͤrbrin-
gen, wie aus der Multiplication genugſam be-
kannt iſt. Da nun in dem gegebenen Exempel
1563 durch 7 diuidirt 223 fuͤr den Quotum gibt,
2 aber fuͤr den Reſt, ſo muß 100 mahl 1563
das iſt 156300 durch 100 mahl 7 das iſt
durch 700 diuidirt eben den Quotum nehmlich
223 geben. Der Reſt aber, welcher ein Theil

des

J 2

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[131/0147] man alſo die Zahl 156327 durch 700 diuidirt ſo kommt fuͤr den Quotum heraus 223, fuͤr den Reſt aber 227, wovon die Wahrheit gleich er- hellet, wann man den Quotum 223 mit dem Diuiſore 700 multiplicirt und zum Product 227 hinzuthut, da dann der vorgegebene Diuidendus 156327 herauskommt. Der Grund aber von dieſer Operation beſtehet darinn; daß man immer einerley Quotum findet, wann man den Diuiſorem und den Diuidendum beyde mit einerley Zahl multiplicirt. Als wann man den Diuidendum und den Diuiſorem beyde mit 10 oder mit 100 oder mit 1000 oder mit einer jeglichen anderen beliebten Zahl multiplicirt, ſo wird man immer eben denſelben Quotum finden, der herauskommt wann man den bloſſen Diuidendum durch den bloſſen Diuiſorem diuidirt. Dann da der Quo- tus mit dem Diuiſore multiplicirt den Diuiden- dum herausbringt, ſo muß eben der Quotus mit einem 10 mahl groͤſſeren Diuiſore multiplicirt ei- nen 10 mahl groͤſſeren Diuidendum, mit einem 100 mahl groͤſſeren Diuiſore aber einen 100 mahl groͤſſeren Diuidendum und ſo fort herfuͤrbrin- gen, wie aus der Multiplication genugſam be- kannt iſt. Da nun in dem gegebenen Exempel 1563 durch 7 diuidirt 223 fuͤr den Quotum gibt, 2 aber fuͤr den Reſt, ſo muß 100 mahl 1563 das iſt 156300 durch 100 mahl 7 das iſt durch 700 diuidirt eben den Quotum nehmlich 223 geben. Der Reſt aber, welcher ein Theil des J 2

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 131. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/147>, abgerufen am 25.04.2024.

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