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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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vorigen unterschieden zu seyn, kommt aber in der
That mit derselben sehr genau überein. Wann
nehmlich dieser Bruch vorgegeben ist, so deu-
tet derselbe nach der ersten Art den Quotum an,
welcher herauskommt, wann mann 7 durch 4
diuidirt. Nach dieser Art aber sagen wir, daß
wann ein gantzes in 4 gleiche Theile getheilet wird,
der Bruch 7 dergleichen Theile andeute und in
sich begreiffe. Die Ubereinstimmung aber die-
ser zwey verschiedenen Arten den Werth eines
Bruchs zu beschreiben kan auf diese Weise gewie-
fen werden. Da den Quotum andeutet, der
herauskommt, wann man 7 durch 4 diuidirt, so
wird dadurch der vierte Theil von 7 angezeiget,
dann 7 durch 4 diuidiren ist nichts anders als
den vierten Theil von 7 finden. Woraus erhel-
let daß ein jeglicher Bruch nichts anders bedeute,
als den so vielten Theil der obstehenden Zahl, als
die unten stehende ausweiset; welches wieder eine
neue Art ist sich den Werth eines Bruchs vorzu-
stellen. Weilen nun um bey dem gegebenen
Exempel von zu bleiben, 7 sieben mahl grösser
ist als 1, so muß folglich auch der vierte Theil
von 7, sieben mahl grösser seyn als der vierte Theil
von 1. Wann demnach 1 in 4 gleiche Theile
getheilet wird, so ist einer derselben der vierte
Theil von 1, und also sieben mahl grösser als
ein solcher Theil. Woraus folget daß dieser
Bruch sieben dergleichen Theile andeute,

derer


vorigen unterſchieden zu ſeyn, kommt aber in der
That mit derſelben ſehr genau uͤberein. Wann
nehmlich dieſer Bruch vorgegeben iſt, ſo deu-
tet derſelbe nach der erſten Art den Quotum an,
welcher herauskommt, wann mann 7 durch 4
diuidirt. Nach dieſer Art aber ſagen wir, daß
wann ein gantzes in 4 gleiche Theile getheilet wird,
der Bruch 7 dergleichen Theile andeute und in
ſich begreiffe. Die Ubereinſtimmung aber die-
ſer zwey verſchiedenen Arten den Werth eines
Bruchs zu beſchreiben kan auf dieſe Weiſe gewie-
fen werden. Da den Quotum andeutet, der
herauskommt, wann man 7 durch 4 diuidirt, ſo
wird dadurch der vierte Theil von 7 angezeiget,
dann 7 durch 4 diuidiren iſt nichts anders als
den vierten Theil von 7 finden. Woraus erhel-
let daß ein jeglicher Bruch nichts anders bedeute,
als den ſo vielten Theil der obſtehenden Zahl, als
die unten ſtehende ausweiſet; welches wieder eine
neue Art iſt ſich den Werth eines Bruchs vorzu-
ſtellen. Weilen nun um bey dem gegebenen
Exempel von zu bleiben, 7 ſieben mahl groͤſſer
iſt als 1, ſo muß folglich auch der vierte Theil
von 7, ſieben mahl groͤſſer ſeyn als der vierte Theil
von 1. Wann demnach 1 in 4 gleiche Theile
getheilet wird, ſo iſt einer derſelben der vierte
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ein ſolcher Theil. Woraus folget daß dieſer
Bruch ſieben dergleichen Theile andeute,

derer
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[155/0171] vorigen unterſchieden zu ſeyn, kommt aber in der That mit derſelben ſehr genau uͤberein. Wann nehmlich dieſer Bruch [FORMEL] vorgegeben iſt, ſo deu- tet derſelbe nach der erſten Art den Quotum an, welcher herauskommt, wann mann 7 durch 4 diuidirt. Nach dieſer Art aber ſagen wir, daß wann ein gantzes in 4 gleiche Theile getheilet wird, der Bruch 7 dergleichen Theile andeute und in ſich begreiffe. Die Ubereinſtimmung aber die- ſer zwey verſchiedenen Arten den Werth eines Bruchs zu beſchreiben kan auf dieſe Weiſe gewie- fen werden. Da [FORMEL] den Quotum andeutet, der herauskommt, wann man 7 durch 4 diuidirt, ſo wird dadurch der vierte Theil von 7 angezeiget, dann 7 durch 4 diuidiren iſt nichts anders als den vierten Theil von 7 finden. Woraus erhel- let daß ein jeglicher Bruch nichts anders bedeute, als den ſo vielten Theil der obſtehenden Zahl, als die unten ſtehende ausweiſet; welches wieder eine neue Art iſt ſich den Werth eines Bruchs vorzu- ſtellen. Weilen nun um bey dem gegebenen Exempel von [FORMEL] zu bleiben, 7 ſieben mahl groͤſſer iſt als 1, ſo muß folglich auch der vierte Theil von 7, ſieben mahl groͤſſer ſeyn als der vierte Theil von 1. Wann demnach 1 in 4 gleiche Theile getheilet wird, ſo iſt einer derſelben der vierte Theil von 1, und alſo [FORMEL] ſieben mahl groͤſſer als ein ſolcher Theil. Woraus folget daß dieſer Bruch [FORMEL] ſieben dergleichen Theile andeute, derer

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 155. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/171>, abgerufen am 19.04.2024.