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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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Bruch dessen Zehler der Rest, der Nenner aber
der Theiler oder des vorigen Bruchs Nenner
selbst ist. Da also ein jeder Bruch nichts anders
ist, als der völlige Quotus, der herauskommt,
wann man den Zehler durch den Nenner diuidirt,
so ist derselbe auch gleich dem auf beschriebene Art
durch die Diuision gefundenen völligen Quoto;
nehmlich der durch die Diuision für den Quotum
gefundenen gantzen Zahl, nebst dem Bruch dessen
Zehler der zurück gebliebene Rest, der Nenner
aber eben des vorigen Bruchs Nenner ist. Die-
ses ist demnach der Grund der gegebenen Regul,
durch welche man einen Bruch, der grösser ist
als 1, jn eine gantze Zahl nebst einem Bruch
verwandelt.

7)

Eine gantze Zahl nebst einem Bruch
wird in einen einzelen Bruch verwandelt,
wann man die gantze Zahl mit dem Nenner
des Bruchs
multiplicirt und zum Product den
Zehler des Bruchs
addirt, da dann diese Summ
den Zehler des gesuchten eintzelen Bruchs,
der vorige Nenner aber den Nenner abgibt.

Diese Operation ist nichts anders als eine
Verkehrung der vorigen, dann vorher haben wir
gelehret einen Bruch der grösser ist als ein gantzes,
in eine gantze Zahl nebst einem Bruche verwan-
deln. Hier aber ist die Operation umgekehrt,
und wird gelehrt, wie man eine gantze Zahl nebst
einem Bruche wiederum in einen eintzelen Bruch
verwandeln soll. Beyde Operationen haben

ihren



Bruch deſſen Zehler der Reſt, der Nenner aber
der Theiler oder des vorigen Bruchs Nenner
ſelbſt iſt. Da alſo ein jeder Bruch nichts anders
iſt, als der voͤllige Quotus, der herauskommt,
wann man den Zehler durch den Nenner diuidirt,
ſo iſt derſelbe auch gleich dem auf beſchriebene Art
durch die Diuiſion gefundenen voͤlligen Quoto;
nehmlich der durch die Diuiſion fuͤr den Quotum
gefundenen gantzen Zahl, nebſt dem Bruch deſſen
Zehler der zuruͤck gebliebene Reſt, der Nenner
aber eben des vorigen Bruchs Nenner iſt. Die-
ſes iſt demnach der Grund der gegebenen Regul,
durch welche man einen Bruch, der groͤſſer iſt
als 1, jn eine gantze Zahl nebſt einem Bruch
verwandelt.

7)

Eine gantze Zahl nebſt einem Bruch
wird in einen einzelen Bruch verwandelt,
wann man die gantze Zahl mit dem Nenner
des Bruchs
multiplicirt und zum Product den
Zehler des Bruchs
addirt, da dann dieſe Sum̃
den Zehler des geſuchten eintzelen Bruchs,
der vorige Nenner aber den Nenner abgibt.

Dieſe Operation iſt nichts anders als eine
Verkehrung der vorigen, dann vorher haben wir
gelehret einen Bruch der groͤſſer iſt als ein gantzes,
in eine gantze Zahl nebſt einem Bruche verwan-
deln. Hier aber iſt die Operation umgekehrt,
und wird gelehrt, wie man eine gantze Zahl nebſt
einem Bruche wiederum in einen eintzelen Bruch
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ihren
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[164/0180] Bruch deſſen Zehler der Reſt, der Nenner aber der Theiler oder des vorigen Bruchs Nenner ſelbſt iſt. Da alſo ein jeder Bruch nichts anders iſt, als der voͤllige Quotus, der herauskommt, wann man den Zehler durch den Nenner diuidirt, ſo iſt derſelbe auch gleich dem auf beſchriebene Art durch die Diuiſion gefundenen voͤlligen Quoto; nehmlich der durch die Diuiſion fuͤr den Quotum gefundenen gantzen Zahl, nebſt dem Bruch deſſen Zehler der zuruͤck gebliebene Reſt, der Nenner aber eben des vorigen Bruchs Nenner iſt. Die- ſes iſt demnach der Grund der gegebenen Regul, durch welche man einen Bruch, der groͤſſer iſt als 1, jn eine gantze Zahl nebſt einem Bruch verwandelt. 7) Eine gantze Zahl nebſt einem Bruch wird in einen einzelen Bruch verwandelt, wann man die gantze Zahl mit dem Nenner des Bruchs multiplicirt und zum Product den Zehler des Bruchs addirt, da dann dieſe Sum̃ den Zehler des geſuchten eintzelen Bruchs, der vorige Nenner aber den Nenner abgibt. Dieſe Operation iſt nichts anders als eine Verkehrung der vorigen, dann vorher haben wir gelehret einen Bruch der groͤſſer iſt als ein gantzes, in eine gantze Zahl nebſt einem Bruche verwan- deln. Hier aber iſt die Operation umgekehrt, und wird gelehrt, wie man eine gantze Zahl nebſt einem Bruche wiederum in einen eintzelen Bruch verwandeln ſoll. Beyde Operationen haben ihren

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 164. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/180>, abgerufen am 21.03.2019.