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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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der vorgegebene Bruch in kleinere Zahlen
gebracht w[e]rden, wann man nehmlich den
Zehler und Nenner des gegebenen Bruchs
durch den gefundenen grösten gemeinen Thei-
ler
diuid[i]rt, wobey noch dieses zu mercken ist,
daß der Bruch, welchen man auf diese Wei-
se erhält, nicht weiter verkleinert oder auf-
gehoben werden könne, und dadurch folg-
lich der vorgelegte Bruch in den kleinesten
Zahlen ausgedrückt werde.

Wir haben oben schon gesehen, daß eine jeg-
licher Bruch auf unendlich vielerley Arten aus-
gedruckt werden könne ohne den Jnhalt davon zu
änderen, welche Verwandlung der Brüche ihren
unentbehrlichen Nutzen im folgendem Capitel ha-
ben wird. Allhier aber, da wir nur von der Na-
tur der Brüche handeln, so ist ausser allem Zwei-
fel, daß je kleiner die Zahlen sind, dadurch ein
Bruch vorgestellet wird, je deutlicher und leichter
man sich von dem Werthe des Bruchs einen
Begriff formiren könne. Derowegen ist die
hier gegebene Regel, durch welche man lernet ei-
nen Bruch in den kleinsten möglichen Zahlen vor-
zustellen, von sehr grossem Nutzen; indem man
durch Hülfe derselben einen Bruch entweder sicher
in die kleinesten Zahlen bringen, oder wo eine sol-
che Aufhebung nicht Statt findet, versichert seyn
kan, daß der vorgelegte Bruch unaufheblich sey,
und durch kleinere Zahlen unmöglich vorgestellt
werden könne. Diese Verwandlung in die leich-

teste



der vorgegebene Bruch in kleinere Zahlen
gebracht w[e]rden, wann man nehmlich den
Zehler und Nenner des gegebenen Bruchs
durch den gefundenen groͤſten gemeinen Thei-
ler
diuid[i]rt, wobey noch dieſes zu mercken iſt,
daß der Bruch, welchen man auf dieſe Wei-
ſe erhaͤlt, nicht weiter verkleinert oder auf-
gehoben werden koͤnne, und dadurch folg-
lich der vorgelegte Bruch in den kleineſten
Zahlen ausgedruͤckt werde.

Wir haben oben ſchon geſehen, daß eine jeg-
licher Bruch auf unendlich vielerley Arten aus-
gedruckt werden koͤnne ohne den Jnhalt davon zu
aͤnderen, welche Verwandlung der Bruͤche ihren
unentbehrlichen Nutzen im folgendem Capitel ha-
ben wird. Allhier aber, da wir nur von der Na-
tur der Bruͤche handeln, ſo iſt auſſer allem Zwei-
fel, daß je kleiner die Zahlen ſind, dadurch ein
Bruch vorgeſtellet wird, je deutlicher und leichter
man ſich von dem Werthe des Bruchs einen
Begriff formiren koͤnne. Derowegen iſt die
hier gegebene Regel, durch welche man lernet ei-
nen Bruch in den kleinſten moͤglichen Zahlen vor-
zuſtellen, von ſehr groſſem Nutzen; indem man
durch Huͤlfe derſelben einen Bruch entweder ſicher
in die kleineſten Zahlen bringen, oder wo eine ſol-
che Aufhebung nicht Statt findet, verſichert ſeyn
kan, daß der vorgelegte Bruch unaufheblich ſey,
und durch kleinere Zahlen unmoͤglich vorgeſtellt
werden koͤnne. Dieſe Verwandlung in die leich-

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[188/0204] der vorgegebene Bruch in kleinere Zahlen gebracht werden, wann man nehmlich den Zehler und Nenner des gegebenen Bruchs durch den gefundenen groͤſten gemeinen Thei- ler diuidirt, wobey noch dieſes zu mercken iſt, daß der Bruch, welchen man auf dieſe Wei- ſe erhaͤlt, nicht weiter verkleinert oder auf- gehoben werden koͤnne, und dadurch folg- lich der vorgelegte Bruch in den kleineſten Zahlen ausgedruͤckt werde. Wir haben oben ſchon geſehen, daß eine jeg- licher Bruch auf unendlich vielerley Arten aus- gedruckt werden koͤnne ohne den Jnhalt davon zu aͤnderen, welche Verwandlung der Bruͤche ihren unentbehrlichen Nutzen im folgendem Capitel ha- ben wird. Allhier aber, da wir nur von der Na- tur der Bruͤche handeln, ſo iſt auſſer allem Zwei- fel, daß je kleiner die Zahlen ſind, dadurch ein Bruch vorgeſtellet wird, je deutlicher und leichter man ſich von dem Werthe des Bruchs einen Begriff formiren koͤnne. Derowegen iſt die hier gegebene Regel, durch welche man lernet ei- nen Bruch in den kleinſten moͤglichen Zahlen vor- zuſtellen, von ſehr groſſem Nutzen; indem man durch Huͤlfe derſelben einen Bruch entweder ſicher in die kleineſten Zahlen bringen, oder wo eine ſol- che Aufhebung nicht Statt findet, verſichert ſeyn kan, daß der vorgelegte Bruch unaufheblich ſey, und durch kleinere Zahlen unmoͤglich vorgeſtellt werden koͤnne. Dieſe Verwandlung in die leich- teſte

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 188. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/204>, abgerufen am 25.06.2019.