Wann die gegebenen Brüche gleiche Nenner haben, so deuten sie alle einerley Theile eines gantzen an, nehmlich ein jeder Bruch enthält so viel dergleichen Theile, als seyn Zehler anzeigt. Derowegen diese Brüche zusammen addiren ist nichts anders als finden wieviel dergleichen Theile alle insgesammt enthalten. Wann man also alle Zehler zusammen addirt, so weiset die Summ, wieviel dergleichen Theile alle Brüche insgesammt ausmachen. Da nun dieses solche Theile sind als der gemeine Nenner der gegebenen Brüche anzeigt, so ist die Summ derselben Brüche ein Bruch, dessen Nenner der gemeine Nenner, der Zehler aber die Summ der Zehler ist. Als wann zum Exempel diese Brüche , , und zusammen addirt werden sollten, so sieht man daß ein jeder Bruch einerley, nehmlich fünf und zwanzigste, Theile eines gantzen andeute, dergleichen der erste 2, der andere 4 und der dritte 7 enthält. Alle drey zusammen also machen 12 fünf und zwanzigste Theile eines gantzen aus, welche also geschrieben werden, und folglich ist dieser Bruch , dessen Nenner dem ge- meinen Nenner der gegebenen Brüche, der Zehler aber der Summ der Zehler gleich ist, die gesuchte Summ der gegebenen Brüche , und .
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che in die einfaͤltigſteFormangebracht werden.
Wann die gegebenen Bruͤche gleiche Nenner haben, ſo deuten ſie alle einerley Theile eines gantzen an, nehmlich ein jeder Bruch enthaͤlt ſo viel dergleichen Theile, als ſeyn Zehler anzeigt. Derowegen dieſe Bruͤche zuſammen addiren iſt nichts anders als finden wieviel dergleichen Theile alle insgeſammt enthalten. Wann man alſo alle Zehler zuſammen addirt, ſo weiſet die Summ, wieviel dergleichen Theile alle Bruͤche insgeſammt ausmachen. Da nun dieſes ſolche Theile ſind als der gemeine Nenner der gegebenen Bruͤche anzeigt, ſo iſt die Summ derſelben Bruͤche ein Bruch, deſſen Nenner der gemeine Nenner, der Zehler aber die Summ der Zehler iſt. Als wann zum Exempel dieſe Bruͤche , , und zuſammen addirt werden ſollten, ſo ſieht man daß ein jeder Bruch einerley, nehmlich fuͤnf und zwanzigſte, Theile eines gantzen andeute, dergleichen der erſte 2, der andere 4 und der dritte 7 enthaͤlt. Alle drey zuſammen alſo machen 12 fuͤnf und zwanzigſte Theile eines gantzen aus, welche alſo geſchrieben werden, und folglich iſt dieſer Bruch , deſſen Nenner dem ge- meinen Nenner der gegebenen Bruͤche, der Zehler aber der Summ der Zehler gleich iſt, die geſuchte Summ der gegebenen Bruͤche , und .
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[197/0213]
che in die einfaͤltigſte Form angebracht
werden.
Wann die gegebenen Bruͤche gleiche Nenner
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viel dergleichen Theile, als ſeyn Zehler anzeigt.
Derowegen dieſe Bruͤche zuſammen addiren iſt
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wieviel dergleichen Theile alle Bruͤche insgeſammt
ausmachen. Da nun dieſes ſolche Theile ſind
als der gemeine Nenner der gegebenen Bruͤche
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iſt dieſer Bruch [FORMEL], deſſen Nenner dem ge-
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aber der Summ der Zehler gleich iſt, die geſuchte
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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 197. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/213>, abgerufen am 16.04.2024.
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