Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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gemeinen Theiler, so läst sich noch allzeit, wann man
das Product derselben durch diesen gemeinen Thei-
ler diuidirt, der Quotus durch beyde Zahlen thei-
len, und ist folglich auch eine gemeine theilbare
Zahl; und das kleiner als das Product selbst.
Wann man also das Product durch den grösten
gemeinen Theiler diuidirt, so muß der Quotus
die kleinste gemeine theilbare Zahl seyn von den
zwey gegebenen Zahlen, so möglich ist. Wie aber
der gröste gemeine Theiler zweyer Zahlen gefun-
den werden soll, ist schon oben gelehret worden,
und vermittelst desselben kan man also allezeit
zweyer gegebenen Zahlen kleinste gemeine theilbare
Zahl ausfinden. Es ist aber gleich viel ob man
das Product der zwey gegebenen Zahlen durch den
grösten gemeinen Theiler diuidirt, oder ob man
vor der Multiplication die eine Zahl durch den
grösten gemeinen Theiler diuidirt, und hernach
durch den gefundenen Quotum die andere Zahl
multiplicirt. Um diese Regel aber durch Exem-
pel deutlicher zu machen, so seyen diese Zahlen 9
und 15 vorgegeben, davon die kleinste gemeine
theilbare Zahl gefunden werden soll. Dieser Zah-
len gröster gemeiner Theiler ist 3, und wann
man also das Product nehmlich 135 durch 3 di-
uidirt so kommt 45 heraus, welches die kleinste
gemeine theilbare Zahl ist von 9 und 15. Eben
diese Zahl aber wird gefunden, wann man die
eine Zahl als 9 durch 3 diuidirt, und mit dem
Quoto 3 die andere Zahl 15 multiplicirt, oder

auch

O 2

gemeinen Theiler, ſo laͤſt ſich noch allzeit, wann man
das Product derſelben durch dieſen gemeinen Thei-
ler diuidirt, der Quotus durch beyde Zahlen thei-
len, und iſt folglich auch eine gemeine theilbare
Zahl; und das kleiner als das Product ſelbſt.
Wann man alſo das Product durch den groͤſten
gemeinen Theiler diuidirt, ſo muß der Quotus
die kleinſte gemeine theilbare Zahl ſeyn von den
zwey gegebenen Zahlen, ſo moͤglich iſt. Wie aber
der groͤſte gemeine Theiler zweyer Zahlen gefun-
den werden ſoll, iſt ſchon oben gelehret worden,
und vermittelſt deſſelben kan man alſo allezeit
zweyer gegebenen Zahlen kleinſte gemeine theilbare
Zahl ausfinden. Es iſt aber gleich viel ob man
das Product der zwey gegebenen Zahlen durch den
groͤſten gemeinen Theiler diuidirt, oder ob man
vor der Multiplication die eine Zahl durch den
groͤſten gemeinen Theiler diuidirt, und hernach
durch den gefundenen Quotum die andere Zahl
multiplicirt. Um dieſe Regel aber durch Exem-
pel deutlicher zu machen, ſo ſeyen dieſe Zahlen 9
und 15 vorgegeben, davon die kleinſte gemeine
theilbare Zahl gefunden werden ſoll. Dieſer Zah-
len groͤſter gemeiner Theiler iſt 3, und wann
man alſo das Product nehmlich 135 durch 3 di-
uidirt ſo kommt 45 heraus, welches die kleinſte
gemeine theilbare Zahl iſt von 9 und 15. Eben
dieſe Zahl aber wird gefunden, wann man die
eine Zahl als 9 durch 3 diuidirt, und mit dem
Quoto 3 die andere Zahl 15 multiplicirt, oder

auch

O 2

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[211/0227] gemeinen Theiler, ſo laͤſt ſich noch allzeit, wann man das Product derſelben durch dieſen gemeinen Thei- ler diuidirt, der Quotus durch beyde Zahlen thei- len, und iſt folglich auch eine gemeine theilbare Zahl; und das kleiner als das Product ſelbſt. Wann man alſo das Product durch den groͤſten gemeinen Theiler diuidirt, ſo muß der Quotus die kleinſte gemeine theilbare Zahl ſeyn von den zwey gegebenen Zahlen, ſo moͤglich iſt. Wie aber der groͤſte gemeine Theiler zweyer Zahlen gefun- den werden ſoll, iſt ſchon oben gelehret worden, und vermittelſt deſſelben kan man alſo allezeit zweyer gegebenen Zahlen kleinſte gemeine theilbare Zahl ausfinden. Es iſt aber gleich viel ob man das Product der zwey gegebenen Zahlen durch den groͤſten gemeinen Theiler diuidirt, oder ob man vor der Multiplication die eine Zahl durch den groͤſten gemeinen Theiler diuidirt, und hernach durch den gefundenen Quotum die andere Zahl multiplicirt. Um dieſe Regel aber durch Exem- pel deutlicher zu machen, ſo ſeyen dieſe Zahlen 9 und 15 vorgegeben, davon die kleinſte gemeine theilbare Zahl gefunden werden ſoll. Dieſer Zah- len groͤſter gemeiner Theiler iſt 3, und wann man alſo das Product nehmlich 135 durch 3 di- uidirt ſo kommt 45 heraus, welches die kleinſte gemeine theilbare Zahl iſt von 9 und 15. Eben dieſe Zahl aber wird gefunden, wann man die eine Zahl als 9 durch 3 diuidirt, und mit dem Quoto 3 die andere Zahl 15 multiplicirt, oder auch O 2

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 211. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/227>, abgerufen am 16.04.2024.

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