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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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Abziehung einer jeglichen Sorte herauskom-
met, zusammen den gesuchten Rest ausmacht.

Der Grund hievon ist schon im vorigen aus-
geführet worden, denn wenn alle Theile, daraus
die zwey Zahlen bestehen, von einander abgezo-
gen werden, so machen alle Reste zusammen
eben so viel aus, als wenn ein gantzes von dem
andern abgezogen wurde. Wenn aber auf diese
Art die Subtraction geschieht, so bekommt auch
der gesuchte Rest gleich die gewöhnliche Form,
welche zur Crkäntnüß und Aussprechung der
Zahlen angenommen ist. Als wenn von dieser
Zahl 56897 diese 21506 soll abgezogen werden,
so nehme man erstlich die 6 Unitaeten der klei-
neren Zahl von den 7 Unitaeten der grösseren, so
bleibet für den Rest 1 Unitaet. Zweytens weil
in der kleineren Zahl keine, Decas vorhanden,
welche von den 9 Decaden der grösseren Zahl
soll abgezogen werden, so bleiben auch alle 9 übrig
im Rest. Drittens 5 Centenarii von 8 Cente-
nariis abgezogen, lassen 3 Centenarios übrig.
Viertens 1 Millenarius von 6 Millenariis weg-
genommen, bleiben 5 übrig: Und endlich fünf-
tens 2 Decades millenariorum von 5 dergleichen
abgezogen, lassen 3 zurück. Der Rest demnach,
welcher nach Abzug der Zahl 21506 von der Zahl
56897 übrig bleibet, ist 3 Decadesmillenariorum
5 Millenarii, 3 Centenarii, 9 Decades und 1
Unitas: Das ist 35391. Es hätten allso gleich
diese gefundenen Reste in einer Linie von der rech-

ten
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Abziehung einer jeglichen Sorte herauskom-
met, zuſammen den geſuchten Reſt ausmacht.

Der Grund hievon iſt ſchon im vorigen aus-
gefuͤhret worden, denn wenn alle Theile, daraus
die zwey Zahlen beſtehen, von einander abgezo-
gen werden, ſo machen alle Reſte zuſammen
eben ſo viel aus, als wenn ein gantzes von dem
andern abgezogen wurde. Wenn aber auf dieſe
Art die Subtraction geſchieht, ſo bekommt auch
der geſuchte Reſt gleich die gewoͤhnliche Form,
welche zur Crkaͤntnuͤß und Ausſprechung der
Zahlen angenommen iſt. Als wenn von dieſer
Zahl 56897 dieſe 21506 ſoll abgezogen werden,
ſo nehme man erſtlich die 6 Unitæten der klei-
neren Zahl von den 7 Unitæten der groͤſſeren, ſo
bleibet fuͤr den Reſt 1 Unitæt. Zweytens weil
in der kleineren Zahl keine, Decas vorhanden,
welche von den 9 Decaden der groͤſſeren Zahl
ſoll abgezogen werden, ſo bleiben auch alle 9 uͤbrig
im Reſt. Drittens 5 Centenarii von 8 Cente-
nariis abgezogen, laſſen 3 Centenarios uͤbrig.
Viertens 1 Millenarius von 6 Millenariis weg-
genommen, bleiben 5 uͤbrig: Und endlich fuͤnf-
tens 2 Decades millenariorum von 5 dergleichen
abgezogen, laſſen 3 zuruͤck. Der Reſt demnach,
welcher nach Abzug der Zahl 21506 von der Zahl
56897 uͤbrig bleibet, iſt 3 Decadesmillenariorum
5 Millenarii, 3 Centenarii, 9 Decades und 1
Unitas: Das iſt 35391. Es haͤtten allſo gleich
dieſe gefundenen Reſte in einer Linie von der rech-

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[53/0069] Abziehung einer jeglichen Sorte herauskom- met, zuſammen den geſuchten Reſt ausmacht. Der Grund hievon iſt ſchon im vorigen aus- gefuͤhret worden, denn wenn alle Theile, daraus die zwey Zahlen beſtehen, von einander abgezo- gen werden, ſo machen alle Reſte zuſammen eben ſo viel aus, als wenn ein gantzes von dem andern abgezogen wurde. Wenn aber auf dieſe Art die Subtraction geſchieht, ſo bekommt auch der geſuchte Reſt gleich die gewoͤhnliche Form, welche zur Crkaͤntnuͤß und Ausſprechung der Zahlen angenommen iſt. Als wenn von dieſer Zahl 56897 dieſe 21506 ſoll abgezogen werden, ſo nehme man erſtlich die 6 Unitæten der klei- neren Zahl von den 7 Unitæten der groͤſſeren, ſo bleibet fuͤr den Reſt 1 Unitæt. Zweytens weil in der kleineren Zahl keine, Decas vorhanden, welche von den 9 Decaden der groͤſſeren Zahl ſoll abgezogen werden, ſo bleiben auch alle 9 uͤbrig im Reſt. Drittens 5 Centenarii von 8 Cente- nariis abgezogen, laſſen 3 Centenarios uͤbrig. Viertens 1 Millenarius von 6 Millenariis weg- genommen, bleiben 5 uͤbrig: Und endlich fuͤnf- tens 2 Decades millenariorum von 5 dergleichen abgezogen, laſſen 3 zuruͤck. Der Reſt demnach, welcher nach Abzug der Zahl 21506 von der Zahl 56897 uͤbrig bleibet, iſt 3 Decadesmillenariorum 5 Millenarii, 3 Centenarii, 9 Decades und 1 Unitas: Das iſt 35391. Es haͤtten allſo gleich dieſe gefundenen Reſte in einer Linie von der rech- ten D 3

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 53. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/69>, abgerufen am 19.04.2024.