subtrahirt das letztereProductvon dem erste- ren, so bekommt man das verlangteFacit. Um aber hiedurch einigen Vortheil zu erlan- gen, so müssen die beyden Brüche, aus de- renSubtractionder vorgegebeneMultiplicator entspringt, so beschaffen seyn, daß man mit denselben leichtmultipliciren kan.
Nach der vorigen Regel haben wir einen Bruch, durch welchen eine gegebene Zahl mul- tiplicirt werden soll, angesehen als eine Summ zweyer oder mehr solcher Brüche, durch welche die Multiplication leicht angestellt werden kan: allhier aber betrachten wir einen solchen Bruch, durch welchen multiplicirt werden soll, als eine Differenz zweyer anderer Brüche, dergestalt, daß der vorgelegte Bruch gleich gesetzt wird einem grösseren Bruche weniger einem kleineren. Gleich wie wir aber vorher durch dieses Zeichen + das Wörtlein und, wodurch die Addition angezeigt wird, ausgedrückt haben, also pflegt auch das Wörtlein weniger durch dieses Zeichen -- ange- deutet zu werden. Also bedeutet 8 -- 5 so viel als 8 weniger 5, das ist die Differenz oder der Rest, welcher überbleibt, wann man 5 von 8 subtra- hirt. Hieraus sieht man, daß so viel ist als 1/3 -- 1/8 das ist als der Rest, welcher gefunden wird, wann man 1/8 von 1/3 subtrahirt: ingleichem ist klar, daß 3/4 so viel ist als 1--1/4, weilen 1 weniger 1/4 ausmacht 3/4. Allhier wollen wir nun diejenigen Vortheile anzeigen, welche man erhalten kan,
wann
O
ſubtrahirt das letztereProductvon dem erſte- ren, ſo bekommt man das verlangteFacit. Um aber hiedurch einigen Vortheil zu erlan- gen, ſo muͤſſen die beyden Bruͤche, aus de- renSubtractionder vorgegebeneMultiplicator entſpringt, ſo beſchaffen ſeyn, daß man mit denſelben leichtmultipliciren kan.
Nach der vorigen Regel haben wir einen Bruch, durch welchen eine gegebene Zahl mul- tiplicirt werden ſoll, angeſehen als eine Summ zweyer oder mehr ſolcher Bruͤche, durch welche die Multiplication leicht angeſtellt werden kan: allhier aber betrachten wir einen ſolchen Bruch, durch welchen multiplicirt werden ſoll, als eine Differenz zweyer anderer Bruͤche, dergeſtalt, daß der vorgelegte Bruch gleich geſetzt wird einem groͤſſeren Bruche weniger einem kleineren. Gleich wie wir aber vorher durch dieſes Zeichen + das Woͤrtlein und, wodurch die Addition angezeigt wird, ausgedruͤckt haben, alſo pflegt auch das Woͤrtlein weniger durch dieſes Zeichen — ange- deutet zu werden. Alſo bedeutet 8 — 5 ſo viel als 8 weniger 5, das iſt die Differenz oder der Reſt, welcher uͤberbleibt, wann man 5 von 8 ſubtra- hirt. Hieraus ſieht man, daß ſo viel iſt als ⅓—⅛ das iſt als der Reſt, welcher gefunden wird, wann man ⅛ von ⅓ ſubtrahirt: ingleichem iſt klar, daß ¾ ſo viel iſt als 1—¼, weilen 1 weniger ¼ ausmacht ¾. Allhier wollen wir nun diejenigen Vortheile anzeigen, welche man erhalten kan,
wann
O
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><p><pbfacs="#f0245"n="209"/><hirendition="#aq">ſubtrahi</hi><hirendition="#fr">rt das letztere</hi><hirendition="#aq">Product</hi><hirendition="#fr">von dem erſte-<lb/>
ren, ſo bekommt man das verlangte</hi><hirendition="#aq">Facit.</hi><lb/><hirendition="#fr">Um aber hiedurch einigen Vortheil zu erlan-<lb/>
gen, ſo muͤſſen die beyden Bruͤche, aus de-<lb/>
ren</hi><hirendition="#aq">Subtraction</hi><hirendition="#fr">der vorgegebene</hi><hirendition="#aq">Multiplicator</hi><lb/><hirendition="#fr">entſpringt, ſo beſchaffen ſeyn, daß man<lb/>
mit denſelben leicht</hi><hirendition="#aq">multiplici</hi><hirendition="#fr">ren kan.</hi></p><lb/><p>Nach der vorigen Regel haben wir einen<lb/>
Bruch, durch welchen eine gegebene Zahl <hirendition="#aq">mul-<lb/>
tiplici</hi>rt werden ſoll, angeſehen als eine Summ<lb/>
zweyer oder mehr ſolcher Bruͤche, durch welche<lb/>
die <hirendition="#aq">Multiplication</hi> leicht angeſtellt werden kan:<lb/>
allhier aber betrachten wir einen ſolchen Bruch,<lb/>
durch welchen <hirendition="#aq">multiplici</hi>rt werden ſoll, als eine<lb/><hirendition="#aq">Differenz</hi> zweyer anderer Bruͤche, dergeſtalt,<lb/>
daß der vorgelegte Bruch gleich geſetzt wird einem<lb/>
groͤſſeren Bruche weniger einem kleineren. Gleich<lb/>
wie wir aber vorher durch dieſes Zeichen + das<lb/>
Woͤrtlein <hirendition="#fr">und,</hi> wodurch die <hirendition="#aq">Addition</hi> angezeigt<lb/>
wird, ausgedruͤckt haben, alſo pflegt auch das<lb/>
Woͤrtlein <hirendition="#fr">weniger</hi> durch dieſes Zeichen — ange-<lb/>
deutet zu werden. Alſo bedeutet 8 — 5 ſo viel als<lb/>
8 weniger 5, das iſt die <hirendition="#aq">Differenz</hi> oder der Reſt,<lb/>
welcher uͤberbleibt, wann man 5 von 8 <hirendition="#aq">ſubtra-<lb/>
hi</hi>rt. Hieraus ſieht man, daß <formulanotation="TeX">\frac{5}{24}</formula>ſo viel iſt als<lb/>⅓—⅛ das iſt als der Reſt, welcher gefunden wird,<lb/>
wann man ⅛ von ⅓<hirendition="#aq">ſubtrahi</hi>rt: ingleichem iſt klar,<lb/>
daß ¾ ſo viel iſt als 1—¼, weilen 1 weniger ¼<lb/>
ausmacht ¾. Allhier wollen wir nun diejenigen<lb/>
Vortheile anzeigen, welche man erhalten kan,<lb/><fwplace="bottom"type="sig">O</fw><fwplace="bottom"type="catch">wann</fw><lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[209/0245]
ſubtrahirt das letztere Product von dem erſte-
ren, ſo bekommt man das verlangte Facit.
Um aber hiedurch einigen Vortheil zu erlan-
gen, ſo muͤſſen die beyden Bruͤche, aus de-
ren Subtraction der vorgegebene Multiplicator
entſpringt, ſo beſchaffen ſeyn, daß man
mit denſelben leicht multipliciren kan.
Nach der vorigen Regel haben wir einen
Bruch, durch welchen eine gegebene Zahl mul-
tiplicirt werden ſoll, angeſehen als eine Summ
zweyer oder mehr ſolcher Bruͤche, durch welche
die Multiplication leicht angeſtellt werden kan:
allhier aber betrachten wir einen ſolchen Bruch,
durch welchen multiplicirt werden ſoll, als eine
Differenz zweyer anderer Bruͤche, dergeſtalt,
daß der vorgelegte Bruch gleich geſetzt wird einem
groͤſſeren Bruche weniger einem kleineren. Gleich
wie wir aber vorher durch dieſes Zeichen + das
Woͤrtlein und, wodurch die Addition angezeigt
wird, ausgedruͤckt haben, alſo pflegt auch das
Woͤrtlein weniger durch dieſes Zeichen — ange-
deutet zu werden. Alſo bedeutet 8 — 5 ſo viel als
8 weniger 5, das iſt die Differenz oder der Reſt,
welcher uͤberbleibt, wann man 5 von 8 ſubtra-
hirt. Hieraus ſieht man, daß [FORMEL] ſo viel iſt als
⅓—⅛ das iſt als der Reſt, welcher gefunden wird,
wann man ⅛ von ⅓ ſubtrahirt: ingleichem iſt klar,
daß ¾ ſo viel iſt als 1—¼, weilen 1 weniger ¼
ausmacht ¾. Allhier wollen wir nun diejenigen
Vortheile anzeigen, welche man erhalten kan,
wann
O
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 209. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/245>, abgerufen am 25.04.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
