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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740.

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7.)

Wann von einer kleineren Sorte
mehr Stücke vorkommen, als ein Stück
der nächstfolgenden grösseren Sorte austra-
gen, so
dividire man diejenige Zahl der von
der kleinern Sorte vorhandenen Stücken
durch die Zahl welche anzeigt, wieviel
Stücke dieser Sorte in einem Stücke der
grösseren Sorte enthalten sind: so wird als-
dann der
Quotus in gantzen Zahlen die An-
zahl der Stücke der grösseren Sorte anzei-
gen, der Rest aber so in der
Division über-
bleibt, bedeutet noch Stücke von der klei-
nern Sorte.

Sind von der kleineren Sorte mehr Stücke
vorhanden, als in einem Stücke der grösseren
Sorte enthalten sind, so werden in derselben klei-
nern Sorte ein oder mehr Stücke von der grös-
seren Sorte würcklich vorhanden seyn, welche
um die Ausdrückung den gegebenen Regeln ge-
mäß einzurichten, daraus gezogen werden müssen.
Dieses kan nun für das erste am natürlichsten
durch die Subtraction geschehen, in dem man von
der vorhandenen Anzahl Stücke der kleinern
Sorte so viel Stücke abnimmt als ein Stück der
grösseren Sorte ausmachen, und dafür ein
Stück zu der grössern Sorte setzt. Bleiben,
nach dem dieses geschehen, noch mehr Stücke
von der kleinern Sorte über, als ein Stück der
grössern ausmachen, so subtrahirt man nochmahls
eben so viel Stück als in der grössern Sorte ent-

halten,
7.)

Wann von einer kleineren Sorte
mehr Stuͤcke vorkommen, als ein Stuͤck
der naͤchſtfolgenden groͤſſeren Sorte austra-
gen, ſo
dividire man diejenige Zahl der von
der kleinern Sorte vorhandenen Stuͤcken
durch die Zahl welche anzeigt, wieviel
Stuͤcke dieſer Sorte in einem Stuͤcke der
groͤſſeren Sorte enthalten ſind: ſo wird als-
dann der
Quotus in gantzen Zahlen die An-
zahl der Stuͤcke der groͤſſeren Sorte anzei-
gen, der Reſt aber ſo in der
Diviſion uͤber-
bleibt, bedeutet noch Stuͤcke von der klei-
nern Sorte.

Sind von der kleineren Sorte mehr Stuͤcke
vorhanden, als in einem Stuͤcke der groͤſſeren
Sorte enthalten ſind, ſo werden in derſelben klei-
nern Sorte ein oder mehr Stuͤcke von der groͤſ-
ſeren Sorte wuͤrcklich vorhanden ſeyn, welche
um die Ausdruͤckung den gegebenen Regeln ge-
maͤß einzurichten, daraus gezogen werden muͤſſen.
Dieſes kan nun fuͤr das erſte am natuͤrlichſten
durch die Subtraction geſchehen, in dem man von
der vorhandenen Anzahl Stuͤcke der kleinern
Sorte ſo viel Stuͤcke abnimmt als ein Stuͤck der
groͤſſeren Sorte ausmachen, und dafuͤr ein
Stuͤck zu der groͤſſern Sorte ſetzt. Bleiben,
nach dem dieſes geſchehen, noch mehr Stuͤcke
von der kleinern Sorte uͤber, als ein Stuͤck der
groͤſſern ausmachen, ſo ſubtrahirt man nochmahls
eben ſo viel Stuͤck als in der groͤſſern Sorte ent-

halten,
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[42/0078] 7.) Wann von einer kleineren Sorte mehr Stuͤcke vorkommen, als ein Stuͤck der naͤchſtfolgenden groͤſſeren Sorte austra- gen, ſo dividire man diejenige Zahl der von der kleinern Sorte vorhandenen Stuͤcken durch die Zahl welche anzeigt, wieviel Stuͤcke dieſer Sorte in einem Stuͤcke der groͤſſeren Sorte enthalten ſind: ſo wird als- dann der Quotus in gantzen Zahlen die An- zahl der Stuͤcke der groͤſſeren Sorte anzei- gen, der Reſt aber ſo in der Diviſion uͤber- bleibt, bedeutet noch Stuͤcke von der klei- nern Sorte. Sind von der kleineren Sorte mehr Stuͤcke vorhanden, als in einem Stuͤcke der groͤſſeren Sorte enthalten ſind, ſo werden in derſelben klei- nern Sorte ein oder mehr Stuͤcke von der groͤſ- ſeren Sorte wuͤrcklich vorhanden ſeyn, welche um die Ausdruͤckung den gegebenen Regeln ge- maͤß einzurichten, daraus gezogen werden muͤſſen. Dieſes kan nun fuͤr das erſte am natuͤrlichſten durch die Subtraction geſchehen, in dem man von der vorhandenen Anzahl Stuͤcke der kleinern Sorte ſo viel Stuͤcke abnimmt als ein Stuͤck der groͤſſeren Sorte ausmachen, und dafuͤr ein Stuͤck zu der groͤſſern Sorte ſetzt. Bleiben, nach dem dieſes geſchehen, noch mehr Stuͤcke von der kleinern Sorte uͤber, als ein Stuͤck der groͤſſern ausmachen, ſo ſubtrahirt man nochmahls eben ſo viel Stuͤck als in der groͤſſern Sorte ent- halten,

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 42. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/78>, abgerufen am 17.09.2019.