Gerstner, Franz Joseph von: Einleitung in die statische Baukunst. Prag, 1789.

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an den Winkeln A, B, M ... = 1/2 : 11/2 : 21/2 . . . . =
1 : 3 : 5 ... d. i. wie die ungeraden Zahlen.

III. Weil endlich Tang. A B Z = Tang. A C E =
[Formel 1] ; Tang. B M U = [Formel 2] ; Tang. M U X = [Formel 3] ...
so ist (wegen C E = L N = S T ...) Tang. A B Z :
Tang. B M U: Tang. M U X ... = A E : B L : M T ...
d. i. die Tangenten der Winkel, welche die Spar-
ren mit dem Horizonte machen, verhalten sich wie
die Lasten an den Punkten A, B, M ..., oder wenn
die Sparren einander gleich sind, wie die ungeraden
Zahlen 1 : 3 : 5 ...

Der letzte Satz gieht uns eine leichte Methode
die Lage der Sparren durch eine Zeichnung zu finden.
Wenn der Winkel A B C (7. Fig.) den der obere Dach-
sparren mit dem Horizonte macht, mit Rücksicht auf
das Clima bestimmt worden, und beede Sparren ein-
ander gleich seyn sollen, so mache man A C = A D =
D E oder C E = 3 A C, so giebt die gerade Linie E B M
die Lage des unteren Sparrens B M.

Soll die Höhe des Daches A G (8. u. 9. Fig.) der
halben Breite C G gleich seyn, so nehme man die ganze
Breite des Gebäudes C c (8 Fig.) zum Radius, und
mache mit demselben erstens aus C und c bey D, und
hernach aus A in der verlängerten Breite C c bey E
und e Durchschnitte. Werden endlich die Linien A E,
A e, C D und c D gezogen, so ist C B A b c die Zeichnung
des gebrochenen Daches. -- Denn wir haben Tang.
[Formel 4]

an den Winkeln A, B, M … = ½ : 1½ : 2½ . . . . =
1 : 3 : 5 … d. i. wie die ungeraden Zahlen.

III. Weil endlich Tang. A B Z = Tang. A C E =
[Formel 1] ; Tang. B M ϒ = [Formel 2] ; Tang. M U X = [Formel 3] …
ſo iſt (wegen C E = L N = S T …) Tang. A B Z :
Tang. B M ϒ: Tang. M U X … = A E : B L : M T …
d. i. die Tangenten der Winkel, welche die Spar-
ren mit dem Horizonte machen, verhalten ſich wie
die Laſten an den Punkten A, B, M …, oder wenn
die Sparren einander gleich ſind, wie die ungeraden
Zahlen 1 : 3 : 5 …

Der letzte Satz gieht uns eine leichte Methode
die Lage der Sparren durch eine Zeichnung zu finden.
Wenn der Winkel A B C (7. Fig.) den der obere Dach-
ſparren mit dem Horizonte macht, mit Ruͤckſicht auf
das Clima beſtimmt worden, und beede Sparren ein-
ander gleich ſeyn ſollen, ſo mache man A C = A D =
D E oder C E = 3 A C, ſo giebt die gerade Linie E B M
die Lage des unteren Sparrens B M.

Soll die Hoͤhe des Daches A G (8. u. 9. Fig.) der
halben Breite C G gleich ſeyn, ſo nehme man die ganze
Breite des Gebaͤudes C c (8 Fig.) zum Radius, und
mache mit demſelben erſtens aus C und c bey D, und
hernach aus A in der verlaͤngerten Breite C c bey E
und e Durchſchnitte. Werden endlich die Linien A E,
A e, C D und c D gezogen, ſo iſt C B A b c die Zeichnung
des gebrochenen Daches. — Denn wir haben Tang.
[Formel 4]

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[11/0017] an den Winkeln A, B, M … = ½ : 1½ : 2½ . . . . = 1 : 3 : 5 … d. i. wie die ungeraden Zahlen. III. Weil endlich Tang. A B Z = Tang. A C E = [FORMEL]; Tang. B M ϒ = [FORMEL]; Tang. M U X = [FORMEL] … ſo iſt (wegen C E = L N = S T …) Tang. A B Z : Tang. B M ϒ: Tang. M U X … = A E : B L : M T … d. i. die Tangenten der Winkel, welche die Spar- ren mit dem Horizonte machen, verhalten ſich wie die Laſten an den Punkten A, B, M …, oder wenn die Sparren einander gleich ſind, wie die ungeraden Zahlen 1 : 3 : 5 … 8. Der letzte Satz gieht uns eine leichte Methode die Lage der Sparren durch eine Zeichnung zu finden. Wenn der Winkel A B C (7. Fig.) den der obere Dach- ſparren mit dem Horizonte macht, mit Ruͤckſicht auf das Clima beſtimmt worden, und beede Sparren ein- ander gleich ſeyn ſollen, ſo mache man A C = A D = D E oder C E = 3 A C, ſo giebt die gerade Linie E B M die Lage des unteren Sparrens B M. Soll die Hoͤhe des Daches A G (8. u. 9. Fig.) der halben Breite C G gleich ſeyn, ſo nehme man die ganze Breite des Gebaͤudes C c (8 Fig.) zum Radius, und mache mit demſelben erſtens aus C und c bey D, und hernach aus A in der verlaͤngerten Breite C c bey E und e Durchſchnitte. Werden endlich die Linien A E, A e, C D und c D gezogen, ſo iſt C B A b c die Zeichnung des gebrochenen Daches. — Denn wir haben Tang. [FORMEL]

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Zitationshilfe:	Gerstner, Franz Joseph von: Einleitung in die statische Baukunst. Prag, 1789, S. 11. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_baukunst_1789/17>, abgerufen am 19.04.2024.

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