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Gerstner, Franz Joseph von: Einleitung in die statische Baukunst. Prag, 1789.

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und der Last von einer Seite des Daches gleich ist:
der andere
(B G) wirkt wagerecht, und ist gleich
dem Produkte aus der halben Last der Dachseite in
die Tangente des halben Winkels, den die Sparren
miteinander machen
.

5.

Auch die Frage, ob die höheren teutschen, oder
niedern wälschen Dächer ihre Widerlagen mehr be-
schweren, läßt sich hieraus leicht beantworten. Denn
der senkrechte Druck B H wächst offenbar mit der
Grösse des Daches; er fällt aber ganz in die Rich-
tung der Seitenmauern, und trägt oft noch zur Festig-
keit des Gebäudes bey, wie wir in der Folge sehen
werden. Der wagerechte Druck B G verhält sich bey
zwo Dachseiten A B, C B, (5. Fig.) wie 1/2 A B Tang.
B A Z : 1/2 C B Tang. B C Z = (weil im Dreyeck B A C,
B A : B C
= Sin. B C Z : Sin. B A Z) [Formel 1] :
[Formel 2] = Cosec. A B Z : Cosec. C B Z; und ist da-
her um so grösser, je niedriger das Dach ist.

Der aus beyden zusammengesetzte Druck B K (4.
Fig.)
ist = [Formel 3] = [Formel 4]
= [Formel 5] = (wegen p = B A =
[Formel 6] . Dieser Ausdruck wird unendlich, sowohl wenn die Hö-
he des Daches A Z = o, als auch wenn sie unendlich
groß ist; er hat daher ein Kleinstes, welches erhalten wird
wenn das Differenziale der letzteren Formel (in wel-
cher die halbe Breite des Gebäudes B Z = b, und die
veränderliche Höhe des Daches A Z = x gesetzet wird)

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und der Laſt von einer Seite des Daches gleich iſt:
der andere
(B G) wirkt wagerecht, und iſt gleich
dem Produkte aus der halben Laſt der Dachſeite in
die Tangente des halben Winkels, den die Sparren
miteinander machen
.

5.

Auch die Frage, ob die hoͤheren teutſchen, oder
niedern waͤlſchen Daͤcher ihre Widerlagen mehr be-
ſchweren, laͤßt ſich hieraus leicht beantworten. Denn
der ſenkrechte Druck B H waͤchſt offenbar mit der
Groͤſſe des Daches; er faͤllt aber ganz in die Rich-
tung der Seitenmauern, und traͤgt oft noch zur Feſtig-
keit des Gebaͤudes bey, wie wir in der Folge ſehen
werden. Der wagerechte Druck B G verhaͤlt ſich bey
zwo Dachſeiten A B, C B, (5. Fig.) wie ½ A B Tang.
B A Z : ½ C B Tang. B C Z = (weil im Dreyeck B A C,
B A : B C
= Sin. B C Z : Sin. B A Z) [Formel 1] :
[Formel 2] = Coſec. A B Z : Coſec. C B Z; und iſt da-
her um ſo groͤſſer, je niedriger das Dach iſt.

Der aus beyden zuſammengeſetzte Druck B K (4.
Fig.)
iſt = [Formel 3] = [Formel 4]
= [Formel 5] = (wegen p = B A =
[Formel 6] . Dieſer Ausdruck wird unendlich, ſowohl wenn die Hoͤ-
he des Daches A Z = o, als auch wenn ſie unendlich
groß iſt; er hat daher ein Kleinſtes, welches erhalten wird
wenn das Differenziale der letzteren Formel (in wel-
cher die halbe Breite des Gebaͤudes B Z = b, und die
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[9/0015] und der Laſt von einer Seite des Daches gleich iſt: der andere (B G) wirkt wagerecht, und iſt gleich dem Produkte aus der halben Laſt der Dachſeite in die Tangente des halben Winkels, den die Sparren miteinander machen. 5. Auch die Frage, ob die hoͤheren teutſchen, oder niedern waͤlſchen Daͤcher ihre Widerlagen mehr be- ſchweren, laͤßt ſich hieraus leicht beantworten. Denn der ſenkrechte Druck B H waͤchſt offenbar mit der Groͤſſe des Daches; er faͤllt aber ganz in die Rich- tung der Seitenmauern, und traͤgt oft noch zur Feſtig- keit des Gebaͤudes bey, wie wir in der Folge ſehen werden. Der wagerechte Druck B G verhaͤlt ſich bey zwo Dachſeiten A B, C B, (5. Fig.) wie ½ A B Tang. B A Z : ½ C B Tang. B C Z = (weil im Dreyeck B A C, B A : B C = Sin. B C Z : Sin. B A Z) [FORMEL]: [FORMEL] = Coſec. A B Z : Coſec. C B Z; und iſt da- her um ſo groͤſſer, je niedriger das Dach iſt. Der aus beyden zuſammengeſetzte Druck B K (4. Fig.) iſt = [FORMEL] = [FORMEL] = [FORMEL] = (wegen p = B A = [FORMEL]. Dieſer Ausdruck wird unendlich, ſowohl wenn die Hoͤ- he des Daches A Z = o, als auch wenn ſie unendlich groß iſt; er hat daher ein Kleinſtes, welches erhalten wird wenn das Differenziale der letzteren Formel (in wel- cher die halbe Breite des Gebaͤudes B Z = b, und die veraͤnderliche Hoͤhe des Daches A Z = x geſetzet wird) ver- a 5

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Einleitung in die statische Baukunst. Prag, 1789, S. 9. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_baukunst_1789/15>, abgerufen am 20.05.2019.