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Gerstner, Franz Joseph von: Einleitung in die statische Baukunst. Prag, 1789.

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verschwindet. Hieraus ist 2 A Z2 = B Z2; und A B Z =
35° 161.

Wollen wir den Sparren A B (6. Fig.) noch mit
einem anderen B M unterstützen, so hat dieser bey B,
nebst der Last B K noch die Hälfte seiner eigenen Schwe-
re (= H L) zu tragen; die Diagonale des Parallelo-
gramms B G N L giebt daher die Richtung, nach wel-
cher dieser untere Sparren B M gestellet werden muß,
damit die Richtung des ganzen Druckes nicht ausser
der Basis M falle. Bey M kömmt wieder die Kraft
M O (= B N) mit der andern Hälfte seiner eigenen
Schwere (P R) zusammen; diese geben mit einander
die Kraft M Q, womit beede Sparren bey M auf die
Widerlage drücken.

Wollte man unter diese zween noch einen dritten
M S setzen, so müßte wieder M Q mit der Hälfte seiner
Last (= R T) zusammengesetzt werden: die Diagonale
M S gäbe die Richtung, nach welcher derselbe gestellet
werden müßte, und zugleich die Kraft, mit der er bey
seinem unteren Ende U drückte u. s. w.

Hieraus ergeben sich folgende Sätze:

I. Weil C E = G B = N L = V M = S T u. s.
w., so ist offenbar, daß der wagerechte Druck einer-
ley Grösse behalte, wir mögen so viel Balken un-
tereinander setzen, als wir wollen.

II. A E war (§. 2) die halbe Last des obersten
Sparrens; B L war (§. 4 und §. 6) die ganze Last des
oberen, mehr der halben Last des zweiten; M T war (§.
6) die ganze Last der ersten zween, mehr der halben
Last des dritten u. s. w.; wenn daher alle Sparren
gleich schwer sind, so steigt der senkrechte Druck

verſchwindet. Hieraus iſt 2 A Z2 = B Z2; und A B Z =
35° 161.

Wollen wir den Sparren A B (6. Fig.) noch mit
einem anderen B M unterſtuͤtzen, ſo hat dieſer bey B,
nebſt der Laſt B K noch die Haͤlfte ſeiner eigenen Schwe-
re (= H L) zu tragen; die Diagonale des Parallelo-
gramms B G N L giebt daher die Richtung, nach wel-
cher dieſer untere Sparren B M geſtellet werden muß,
damit die Richtung des ganzen Druckes nicht auſſer
der Baſis M falle. Bey M koͤmmt wieder die Kraft
M O (= B N) mit der andern Haͤlfte ſeiner eigenen
Schwere (P R) zuſammen; dieſe geben mit einander
die Kraft M Q, womit beede Sparren bey M auf die
Widerlage druͤcken.

Wollte man unter dieſe zween noch einen dritten
M S ſetzen, ſo muͤßte wieder M Q mit der Haͤlfte ſeiner
Laſt (= R T) zuſammengeſetzt werden: die Diagonale
M S gaͤbe die Richtung, nach welcher derſelbe geſtellet
werden muͤßte, und zugleich die Kraft, mit der er bey
ſeinem unteren Ende U druͤckte u. ſ. w.

Hieraus ergeben ſich folgende Saͤtze:

I. Weil C E = G B = N L = V M = S T u. ſ.
w., ſo iſt offenbar, daß der wagerechte Druck einer-
ley Groͤſſe behalte, wir moͤgen ſo viel Balken un-
tereinander ſetzen, als wir wollen.

II. A E war (§. 2) die halbe Laſt des oberſten
Sparrens; B L war (§. 4 und §. 6) die ganze Laſt des
oberen, mehr der halben Laſt des zweiten; M T war (§.
6) die ganze Laſt der erſten zween, mehr der halben
Laſt des dritten u. ſ. w.; wenn daher alle Sparren
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[10/0016] verſchwindet. Hieraus iſt 2 A Z2 = B Z2; und A B Z = 35° 161. 6. Wollen wir den Sparren A B (6. Fig.) noch mit einem anderen B M unterſtuͤtzen, ſo hat dieſer bey B, nebſt der Laſt B K noch die Haͤlfte ſeiner eigenen Schwe- re (= H L) zu tragen; die Diagonale des Parallelo- gramms B G N L giebt daher die Richtung, nach wel- cher dieſer untere Sparren B M geſtellet werden muß, damit die Richtung des ganzen Druckes nicht auſſer der Baſis M falle. Bey M koͤmmt wieder die Kraft M O (= B N) mit der andern Haͤlfte ſeiner eigenen Schwere (P R) zuſammen; dieſe geben mit einander die Kraft M Q, womit beede Sparren bey M auf die Widerlage druͤcken. Wollte man unter dieſe zween noch einen dritten M S ſetzen, ſo muͤßte wieder M Q mit der Haͤlfte ſeiner Laſt (= R T) zuſammengeſetzt werden: die Diagonale M S gaͤbe die Richtung, nach welcher derſelbe geſtellet werden muͤßte, und zugleich die Kraft, mit der er bey ſeinem unteren Ende U druͤckte u. ſ. w. 7. Hieraus ergeben ſich folgende Saͤtze: I. Weil C E = G B = N L = V M = S T u. ſ. w., ſo iſt offenbar, daß der wagerechte Druck einer- ley Groͤſſe behalte, wir moͤgen ſo viel Balken un- tereinander ſetzen, als wir wollen. II. A E war (§. 2) die halbe Laſt des oberſten Sparrens; B L war (§. 4 und §. 6) die ganze Laſt des oberen, mehr der halben Laſt des zweiten; M T war (§. 6) die ganze Laſt der erſten zween, mehr der halben Laſt des dritten u. ſ. w.; wenn daher alle Sparren gleich ſchwer ſind, ſo ſteigt der ſenkrechte Druck an

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Zitationshilfe:	Gerstner, Franz Joseph von: Einleitung in die statische Baukunst. Prag, 1789, S. 10. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_baukunst_1789/16>, abgerufen am 16.04.2024.

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