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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Gegenwinde.
werden, mit ihrer mittlern Geschwindigkeit c durch die gewohnten Stunden t täglich
zu arbeiten.

Wir erhalten hiernach die anzubindende Last [Formel 1] (I);
die Zeit eines Aufzuges     [Formel 2] (II);
die Zahl der täglichen Aufzüge     [Formel 3] (III), und
den Effekt     [Formel 4] (IV).

Die Gleichung (I) dient dazu, wenn von den vier Grössen Q, N. k, E und [Formel 5]
drei gegeben sind, die vierte zu bestimmen. Wäre die nöthige Stillstandszeit r zwi-
schen einem Aufzuge und dem andern gegeben, so würde in der Hinsicht, weil die
Zeit eines Aufzuges der doppelten Zeit des Stillstandes gleich seyn muss, aus der
Gleichung (II) [Formel 6] das vortheilhafteste Verhältniss von E zu [Formel 7] zu be-
stimmen seyn; endlich zeigt die Gleichung (IV), dass auch bei dieser Maschine das
Produkt aus der in einem Tage aufgebrachten Last n . Q in die Höhe H demjenigen
gleich sey, welches sich ergibt, wenn der tägliche Raum der Arbeiter auf horizon-
talem Wege 3600 . t . c mit der mittlern Kraft N . k multiplicirt wird.

§. 112.

Der hauptsächlichste Vorzug der Gegenwinde vor dem Rade an der Welle be-
steht eigentlich nur darin, dass bei dem Aufzuge sehr grosser Lasten das Verhältniss
[Formel 8] praktisch leichter zu bestimmen ist, als das Verhältniss [Formel 9] beim Rade an der
Welle, weil es leicht ist, für einen gegebenen Hebelsarm E der Kraft den Unter-
schied der Halbmesser der Wellen A -- a so klein zu machen, als zur Herstellung des
Gleichgewichtes nothwendig ist, wogegen man beim Rade an der Welle oft in die
Verlegenheit kommt, dass entweder der Durchmesser der Welle 2 r zu klein ausfällt,
demnach von einer grossen Last brechen würde, oder dass im Gegentheile für einen
hinreichend starken Durchmesser der Welle der Hebelsarm der Kraft übermässig gross,
demnach praktisch unausführbar würde.

Die Gegenwinde ist aber nur in dem Falle brauchbar, wenn grosse Lasten auf
kleine Höhen zu heben sind, weil sonst die Welle und das darum zu windende Seil
zu lang, wie auch die Rollen zu gross werden, demnach bei ihrer Anwendung grossen
Anständen unterliegen würde, in welcher Hinsicht dieselbe zwar in mechanischen
Schriften angeführt, jedoch in der Ausübung höchst selten oder gar nicht gebraucht
wird.

§. 113.
Fig.
1.
Tab.
4.

Wenn drei Kräfte P, Q, R gegen einen in der Ebene dieser drei
Kräfte gelegenen Punkt O wirken, und ihre Richtungen O P, O Q, O R
gegeben sind, so können wir die Verhältnisse dieser drei Kräfte für den
Stand ihres Gleichgewichtes auf folgende Art finden.

Gegenwinde.
werden, mit ihrer mittlern Geschwindigkeit c durch die gewohnten Stunden t täglich
zu arbeiten.

Wir erhalten hiernach die anzubindende Last [Formel 1] (I);
die Zeit eines Aufzuges     [Formel 2] (II);
die Zahl der täglichen Aufzüge     [Formel 3] (III), und
den Effekt     [Formel 4] (IV).

Die Gleichung (I) dient dazu, wenn von den vier Grössen Q, N. k, E und [Formel 5]
drei gegeben sind, die vierte zu bestimmen. Wäre die nöthige Stillstandszeit ρ zwi-
schen einem Aufzuge und dem andern gegeben, so würde in der Hinsicht, weil die
Zeit eines Aufzuges der doppelten Zeit des Stillstandes gleich seyn muss, aus der
Gleichung (II) [Formel 6] das vortheilhafteste Verhältniss von E zu [Formel 7] zu be-
stimmen seyn; endlich zeigt die Gleichung (IV), dass auch bei dieser Maschine das
Produkt aus der in einem Tage aufgebrachten Last n . Q in die Höhe H demjenigen
gleich sey, welches sich ergibt, wenn der tägliche Raum der Arbeiter auf horizon-
talem Wege 3600 . t . c mit der mittlern Kraft N . k multiplicirt wird.

§. 112.

Der hauptsächlichste Vorzug der Gegenwinde vor dem Rade an der Welle be-
steht eigentlich nur darin, dass bei dem Aufzuge sehr grosser Lasten das Verhältniss
[Formel 8] praktisch leichter zu bestimmen ist, als das Verhältniss [Formel 9] beim Rade an der
Welle, weil es leicht ist, für einen gegebenen Hebelsarm E der Kraft den Unter-
schied der Halbmesser der Wellen A — a so klein zu machen, als zur Herstellung des
Gleichgewichtes nothwendig ist, wogegen man beim Rade an der Welle oft in die
Verlegenheit kommt, dass entweder der Durchmesser der Welle 2 r zu klein ausfällt,
demnach von einer grossen Last brechen würde, oder dass im Gegentheile für einen
hinreichend starken Durchmesser der Welle der Hebelsarm der Kraft übermässig gross,
demnach praktisch unausführbar würde.

Die Gegenwinde ist aber nur in dem Falle brauchbar, wenn grosse Lasten auf
kleine Höhen zu heben sind, weil sonst die Welle und das darum zu windende Seil
zu lang, wie auch die Rollen zu gross werden, demnach bei ihrer Anwendung grossen
Anständen unterliegen würde, in welcher Hinsicht dieselbe zwar in mechanischen
Schriften angeführt, jedoch in der Ausübung höchst selten oder gar nicht gebraucht
wird.

§. 113.
Fig.
1.
Tab.
4.

Wenn drei Kräfte P, Q, R gegen einen in der Ebene dieser drei
Kräfte gelegenen Punkt O wirken, und ihre Richtungen O P, O Q, O R
gegeben sind, so können wir die Verhältnisse dieser drei Kräfte für den
Stand ihres Gleichgewichtes auf folgende Art finden.

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[124/0154] Gegenwinde. werden, mit ihrer mittlern Geschwindigkeit c durch die gewohnten Stunden t täglich zu arbeiten. Wir erhalten hiernach die anzubindende Last [FORMEL] (I); die Zeit eines Aufzuges [FORMEL] (II); die Zahl der täglichen Aufzüge [FORMEL] (III), und den Effekt [FORMEL] (IV). Die Gleichung (I) dient dazu, wenn von den vier Grössen Q, N. k, E und [FORMEL] drei gegeben sind, die vierte zu bestimmen. Wäre die nöthige Stillstandszeit ρ zwi- schen einem Aufzuge und dem andern gegeben, so würde in der Hinsicht, weil die Zeit eines Aufzuges der doppelten Zeit des Stillstandes gleich seyn muss, aus der Gleichung (II) [FORMEL] das vortheilhafteste Verhältniss von E zu [FORMEL] zu be- stimmen seyn; endlich zeigt die Gleichung (IV), dass auch bei dieser Maschine das Produkt aus der in einem Tage aufgebrachten Last n . Q in die Höhe H demjenigen gleich sey, welches sich ergibt, wenn der tägliche Raum der Arbeiter auf horizon- talem Wege 3600 . t . c mit der mittlern Kraft N . k multiplicirt wird. §. 112. Der hauptsächlichste Vorzug der Gegenwinde vor dem Rade an der Welle be- steht eigentlich nur darin, dass bei dem Aufzuge sehr grosser Lasten das Verhältniss [FORMEL] praktisch leichter zu bestimmen ist, als das Verhältniss [FORMEL] beim Rade an der Welle, weil es leicht ist, für einen gegebenen Hebelsarm E der Kraft den Unter- schied der Halbmesser der Wellen A — a so klein zu machen, als zur Herstellung des Gleichgewichtes nothwendig ist, wogegen man beim Rade an der Welle oft in die Verlegenheit kommt, dass entweder der Durchmesser der Welle 2 r zu klein ausfällt, demnach von einer grossen Last brechen würde, oder dass im Gegentheile für einen hinreichend starken Durchmesser der Welle der Hebelsarm der Kraft übermässig gross, demnach praktisch unausführbar würde. Die Gegenwinde ist aber nur in dem Falle brauchbar, wenn grosse Lasten auf kleine Höhen zu heben sind, weil sonst die Welle und das darum zu windende Seil zu lang, wie auch die Rollen zu gross werden, demnach bei ihrer Anwendung grossen Anständen unterliegen würde, in welcher Hinsicht dieselbe zwar in mechanischen Schriften angeführt, jedoch in der Ausübung höchst selten oder gar nicht gebraucht wird. §. 113. Wenn drei Kräfte P, Q, R gegen einen in der Ebene dieser drei Kräfte gelegenen Punkt O wirken, und ihre Richtungen O P, O Q, O R gegeben sind, so können wir die Verhältnisse dieser drei Kräfte für den Stand ihres Gleichgewichtes auf folgende Art finden.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 124. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/154>, abgerufen am 25.04.2024.