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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Wage mit Zeiger.
nal. Wenn daher das Gewicht der Waare 1, 2, 3 ..... Pfunde beträgt, so müssenFig.
14.
Tab.
9.
auch die Abtheilungen k f, k f', k f'' ..... an der Skale, wohin der Zeiger zu stehen
kommt, sich wie die Zahlen 1, 2, 3 ..... verhalten, sonach die Unterschie-
de k f, ff', f' f'' ..... einander gleich seyn.

Die Gleichung k f = [Formel 1] gibt uns auch an, unter welchen Umständen,
die Abtheilungen an der Skale gross ausfallen, nämlich wenn

1tens. W oder das Gewicht der abzuwägenden Waare gross ist,
2tens. wenn k c oder die Länge des grössern Wagebalkens viel beträgt,
3tens. wenn c g oder die Entfernung des Aufhängspunktes der Waare von der Achse
gross ist,
4tens. wenn das Gewicht der ganzen Wage P + B und
5tens. wenn die Entfernung ihres Schwerpunktes von der Achse klein ist.
§. 189.

Die Construction einer Wage mit einem Zeiger ergibt sich nach dem
Vorhergehenden und aus der Bestimmung, wozu die Wage dienen soll.

Beispiel. Man wollte eine solche Wage verfertigen, um mit derselben bis zu 10 Lb
abzuwägen, und hiebei noch die einzelnen Lothe zu erkennen.

Nimmt man die Entfernung zweier Theilstriche an der Skale, welche den Ge-
wichtsunterschied für 1 Loth ausdrücken, zu 1 Linie an, so wird die Länge der gan-
zen Skale 10 . 32 Linien = 2 Fuss, 2 Zoll, 8 Linien betragen. Wird nun die WaareFig.
15.
auf der entgegengesetzten Seite von der Skale angehängt, so kommt der Nullpunkt
der Theilung an das untere Ende r der Skale, und oben bei k die Zahl 10 Lb bei-
zusetzen; die ganze Länge k r wird hierauf von Linie zu Linie getheilt, und mit den
entsprechenden Zahlen, z. B. von 8 zu 8 Loth beschrieben. Damit aber die Abthei-
lungen auf der Skale sicher und genau zu erkennen seyen, darf der Durchschnitt des
Zeigers und der Skale nicht unter einem zu spitzigen Winkel geschehen. Man nimmt
daher diesen Winkel in den äussersten Durchschnittspunkten r und k gewöhnlich zu 60
Grad an, in welchem Falle das Dreieck c k r gleichseitig wird. Aus dieser Bestim-
mung lässt sich die Entfernung der Skale von der Achse oder die Linie
c f = [Formel 2] = k c . 0,866 berechnen; sie beträgt näm-
lich in unserem Falle 320''' . 0,866 = 277,12 Linien = 23" 1,12'''.

Es bleibt nun noch übrig, das Gewicht des Wagebalkens sammt Wagschale (B)
nebst dem an dem Arme k c befestigten Gewichte (P) zu bestimmen. Hiezu dient die
im vorigen §. gefundene Gleichung k r = [Formel 3] , woraus, da k r = k c und
W = 10 Lb ist, das Gewicht P + B = [Formel 4] folgt. Nimmt man nun den Wagebalkenarm
c g zu 6 Zoll und n c zu 8 Zoll an, so ergibt sich P + B = 71/2 Lb. So viel müsste
das Gewicht des Wagebalkens, der Wagschale und das Gegengewicht P betragen.
Wiegen also der Hebel und die Wagschale 41/2 Lb, so hat man P = 3 Lb, welches an
den Arm n c angesteckt und so weit geschoben oder geschraubt wird, bis die leere

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Wage mit Zeiger.
nal. Wenn daher das Gewicht der Waare 1, 2, 3 ..... Pfunde beträgt, so müssenFig.
14.
Tab.
9.
auch die Abtheilungen k f, k f', k f'' ..... an der Skale, wohin der Zeiger zu stehen
kommt, sich wie die Zahlen 1, 2, 3 ..... verhalten, sonach die Unterschie-
de k f, ff', f' f'' ..... einander gleich seyn.

Die Gleichung k f = [Formel 1] gibt uns auch an, unter welchen Umständen,
die Abtheilungen an der Skale gross ausfallen, nämlich wenn

1tens. W oder das Gewicht der abzuwägenden Waare gross ist,
2tens. wenn k c oder die Länge des grössern Wagebalkens viel beträgt,
3tens. wenn c g oder die Entfernung des Aufhängspunktes der Waare von der Achse
gross ist,
4tens. wenn das Gewicht der ganzen Wage P + B und
5tens. wenn die Entfernung ihres Schwerpunktes von der Achse klein ist.
§. 189.

Die Construction einer Wage mit einem Zeiger ergibt sich nach dem
Vorhergehenden und aus der Bestimmung, wozu die Wage dienen soll.

Beispiel. Man wollte eine solche Wage verfertigen, um mit derselben bis zu 10 ℔
abzuwägen, und hiebei noch die einzelnen Lothe zu erkennen.

Nimmt man die Entfernung zweier Theilstriche an der Skale, welche den Ge-
wichtsunterschied für 1 Loth ausdrücken, zu 1 Linie an, so wird die Länge der gan-
zen Skale 10 . 32 Linien = 2 Fuss, 2 Zoll, 8 Linien betragen. Wird nun die WaareFig.
15.
auf der entgegengesetzten Seite von der Skale angehängt, so kommt der Nullpunkt
der Theilung an das untere Ende r der Skale, und oben bei k die Zahl 10 ℔ bei-
zusetzen; die ganze Länge k r wird hierauf von Linie zu Linie getheilt, und mit den
entsprechenden Zahlen, z. B. von 8 zu 8 Loth beschrieben. Damit aber die Abthei-
lungen auf der Skale sicher und genau zu erkennen seyen, darf der Durchschnitt des
Zeigers und der Skale nicht unter einem zu spitzigen Winkel geschehen. Man nimmt
daher diesen Winkel in den äussersten Durchschnittspunkten r und k gewöhnlich zu 60
Grad an, in welchem Falle das Dreieck c k r gleichseitig wird. Aus dieser Bestim-
mung lässt sich die Entfernung der Skale von der Achse oder die Linie
c f = [Formel 2] = k c . 0,866 berechnen; sie beträgt näm-
lich in unserem Falle 320‴ . 0,866 = 277,12 Linien = 23″ 1,12‴.

Es bleibt nun noch übrig, das Gewicht des Wagebalkens sammt Wagschale (B)
nebst dem an dem Arme k c befestigten Gewichte (P) zu bestimmen. Hiezu dient die
im vorigen §. gefundene Gleichung k r = [Formel 3] , woraus, da k r = k c und
W = 10 ℔ ist, das Gewicht P + B = [Formel 4] folgt. Nimmt man nun den Wagebalkenarm
c g zu 6 Zoll und n c zu 8 Zoll an, so ergibt sich P + B = 7½ ℔. So viel müsste
das Gewicht des Wagebalkens, der Wagschale und das Gegengewicht P betragen.
Wiegen also der Hebel und die Wagschale 4½ ℔, so hat man P = 3 ℔, welches an
den Arm n c angesteckt und so weit geschoben oder geschraubt wird, bis die leere

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[195/0225] Wage mit Zeiger. nal. Wenn daher das Gewicht der Waare 1, 2, 3 ..... Pfunde beträgt, so müssen auch die Abtheilungen k f, k f', k f'' ..... an der Skale, wohin der Zeiger zu stehen kommt, sich wie die Zahlen 1, 2, 3 ..... verhalten, sonach die Unterschie- de k f, ff', f' f'' ..... einander gleich seyn. Fig. 14. Tab. 9. Die Gleichung k f = [FORMEL] gibt uns auch an, unter welchen Umständen, die Abtheilungen an der Skale gross ausfallen, nämlich wenn 1tens. W oder das Gewicht der abzuwägenden Waare gross ist, 2tens. wenn k c oder die Länge des grössern Wagebalkens viel beträgt, 3tens. wenn c g oder die Entfernung des Aufhängspunktes der Waare von der Achse gross ist, 4tens. wenn das Gewicht der ganzen Wage P + B und 5tens. wenn die Entfernung ihres Schwerpunktes von der Achse klein ist. §. 189. Die Construction einer Wage mit einem Zeiger ergibt sich nach dem Vorhergehenden und aus der Bestimmung, wozu die Wage dienen soll. Beispiel. Man wollte eine solche Wage verfertigen, um mit derselben bis zu 10 ℔ abzuwägen, und hiebei noch die einzelnen Lothe zu erkennen. Nimmt man die Entfernung zweier Theilstriche an der Skale, welche den Ge- wichtsunterschied für 1 Loth ausdrücken, zu 1 Linie an, so wird die Länge der gan- zen Skale 10 . 32 Linien = 2 Fuss, 2 Zoll, 8 Linien betragen. Wird nun die Waare auf der entgegengesetzten Seite von der Skale angehängt, so kommt der Nullpunkt der Theilung an das untere Ende r der Skale, und oben bei k die Zahl 10 ℔ bei- zusetzen; die ganze Länge k r wird hierauf von Linie zu Linie getheilt, und mit den entsprechenden Zahlen, z. B. von 8 zu 8 Loth beschrieben. Damit aber die Abthei- lungen auf der Skale sicher und genau zu erkennen seyen, darf der Durchschnitt des Zeigers und der Skale nicht unter einem zu spitzigen Winkel geschehen. Man nimmt daher diesen Winkel in den äussersten Durchschnittspunkten r und k gewöhnlich zu 60 Grad an, in welchem Falle das Dreieck c k r gleichseitig wird. Aus dieser Bestim- mung lässt sich die Entfernung der Skale von der Achse oder die Linie c f = [FORMEL] = k c . 0,866 berechnen; sie beträgt näm- lich in unserem Falle 320‴ . 0,866 = 277,12 Linien = 23″ 1,12‴. Fig. 15. Es bleibt nun noch übrig, das Gewicht des Wagebalkens sammt Wagschale (B) nebst dem an dem Arme k c befestigten Gewichte (P) zu bestimmen. Hiezu dient die im vorigen §. gefundene Gleichung k r = [FORMEL], woraus, da k r = k c und W = 10 ℔ ist, das Gewicht P + B = [FORMEL] folgt. Nimmt man nun den Wagebalkenarm c g zu 6 Zoll und n c zu 8 Zoll an, so ergibt sich P + B = 7½ ℔. So viel müsste das Gewicht des Wagebalkens, der Wagschale und das Gegengewicht P betragen. Wiegen also der Hebel und die Wagschale 4½ ℔, so hat man P = 3 ℔, welches an den Arm n c angesteckt und so weit geschoben oder geschraubt wird, bis die leere 25 *

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 195. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/225>, abgerufen am 24.04.2024.