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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Gleichförmige Bewegung.
verflossenen Zeitsekunden, also eine unbenannte Zahl verstehen, und dass in dieser
Hinsicht auf beiden Seiten der Gleichung vollkommen gleichartige Grössen vorkommen;
denn der Raum S ist eben so wie die Geschwindigkeit C ein Längenmaass, und dieses
zweite Längenmaass wird so oft genommen, als die Zeit Einheiten hat, welches mit dem
Begriffe der Multiplikation vollkommen übereinstimmt.

§. 12.

Aus der vorhergehenden Gleichung S = C. T, folgt [Formel 1] , d. h. man findet
bei der gleichförmigen Bewegung die Geschwindigkeit, wenn man den Raum durch die
Zeit, in welcher derselbe zurückgelegt werden soll, dividirt. Auf gleiche Art ist [Formel 2] ,
d. h. man findet die Zeit, oder die Anzahl Sekunden, welche man braucht, um einen ge-
gebenen Raum mit einer gegebenen Geschwindigkeit zurückzulegen, wenn man diesen
Raum durch die Geschwindigkeit dividirt.

1. Beispiel. Wie gross ist die Geschwindigkeit eines Menschen, der eine Meile in
2 Stunden zurücklegt?

Da die Geschwindigkeit oder der Raum des Menschen in einer Sekunde in Fussen
berechnet wird, so muss man den ganzen durchlaufenen Raum im Fussmaasse, und die
Zeit in Sekunden ausdrücken; sonach ist:
[Formel 3]

2. Beispiel. Ein Mann legt zu Pferde 6 Fuss in 1 Sekunde zurück, wie weit wird
er in 4 Stunden kommen?

Für diesen Fall ist: S = C T = 6. 4. 3600 = 86400 Fuss = 3 Meilen 2400 Klaftern.

3. Beispiel. Man hat einen Weg von 6 Meilen zurückzulegen, macht aber in 1
Sekunde 3 Fuss; wie viel Zeit wird man brauchen, um an den bestimmten Ort zu
kommen?

Diese Zeit ist [Formel 4]

4. Beispiel. Die Gesellschaft der Eisenbahn zwischen Liverpool und Manchester in
England hatte im verflossenen Jahre ein Prämium von 500 Liv. st. (5000 Conv. Gulden)
für den schnellsten Dampfwagen ausgesetzt. Bei den Wettfahrten, welche im
Oktober 1829 während meiner Anwesenheit daselbst auf der genannten Bahn statt hat-
ten, legte die beste Maschine 32 englische Meilen in einer Stunde zurück. Es frägt
sich nun, wie viel beträgt dieser Raum in dem österreichischen Maasse, und wie gross
war die Geschwindigkeit dieses Dampfwagens oder der Raum in 1 Sekunde?

Eine englische Meile beträgt 848 Wiener Klafter, folglich wurden in einer
Stunde 32.848 = 27136 Klafter = 6 N. Oesterr. Meilen 3136 Klafter zurückgelegt, und der
Raum in einer Sekunde betrug [Formel 5] N. Oe. Klafter oder 45,23 Fuss. -- Man
würde daher auf einer solchen Eisenbahn den Weg von Prag nach Wien, wenn diese Bahn
421/2 N. Oesterr. Meilen lang wäre, in 6 Stunden 16 Minuten zurück legen können.

Gleichförmige Bewegung.
verflossenen Zeitsekunden, also eine unbenannte Zahl verstehen, und dass in dieser
Hinsicht auf beiden Seiten der Gleichung vollkommen gleichartige Grössen vorkommen;
denn der Raum S ist eben so wie die Geschwindigkeit C ein Längenmaass, und dieses
zweite Längenmaass wird so oft genommen, als die Zeit Einheiten hat, welches mit dem
Begriffe der Multiplikation vollkommen übereinstimmt.

§. 12.

Aus der vorhergehenden Gleichung S = C. T, folgt [Formel 1] , d. h. man findet
bei der gleichförmigen Bewegung die Geschwindigkeit, wenn man den Raum durch die
Zeit, in welcher derselbe zurückgelegt werden soll, dividirt. Auf gleiche Art ist [Formel 2] ,
d. h. man findet die Zeit, oder die Anzahl Sekunden, welche man braucht, um einen ge-
gebenen Raum mit einer gegebenen Geschwindigkeit zurückzulegen, wenn man diesen
Raum durch die Geschwindigkeit dividirt.

1. Beispiel. Wie gross ist die Geschwindigkeit eines Menschen, der eine Meile in
2 Stunden zurücklegt?

Da die Geschwindigkeit oder der Raum des Menschen in einer Sekunde in Fussen
berechnet wird, so muss man den ganzen durchlaufenen Raum im Fussmaasse, und die
Zeit in Sekunden ausdrücken; sonach ist:
[Formel 3]

2. Beispiel. Ein Mann legt zu Pferde 6 Fuss in 1 Sekunde zurück, wie weit wird
er in 4 Stunden kommen?

Für diesen Fall ist: S = C T = 6. 4. 3600 = 86400 Fuss = 3 Meilen 2400 Klaftern.

3. Beispiel. Man hat einen Weg von 6 Meilen zurückzulegen, macht aber in 1
Sekunde 3 Fuss; wie viel Zeit wird man brauchen, um an den bestimmten Ort zu
kommen?

Diese Zeit ist [Formel 4]

4. Beispiel. Die Gesellschaft der Eisenbahn zwischen Liverpool und Manchester in
England hatte im verflossenen Jahre ein Prämium von 500 Liv. st. (5000 Conv. Gulden)
für den schnellsten Dampfwagen ausgesetzt. Bei den Wettfahrten, welche im
Oktober 1829 während meiner Anwesenheit daselbst auf der genannten Bahn statt hat-
ten, legte die beste Maschine 32 englische Meilen in einer Stunde zurück. Es frägt
sich nun, wie viel beträgt dieser Raum in dem österreichischen Maasse, und wie gross
war die Geschwindigkeit dieses Dampfwagens oder der Raum in 1 Sekunde?

Eine englische Meile beträgt 848 Wiener Klafter, folglich wurden in einer
Stunde 32.848 = 27136 Klafter = 6 N. Oesterr. Meilen 3136 Klafter zurückgelegt, und der
Raum in einer Sekunde betrug [Formel 5] N. Oe. Klafter oder 45,23 Fuss. — Man
würde daher auf einer solchen Eisenbahn den Weg von Prag nach Wien, wenn diese Bahn
42½ N. Oesterr. Meilen lang wäre, in 6 Stunden 16 Minuten zurück legen können.

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[10/0040] Gleichförmige Bewegung. verflossenen Zeitsekunden, also eine unbenannte Zahl verstehen, und dass in dieser Hinsicht auf beiden Seiten der Gleichung vollkommen gleichartige Grössen vorkommen; denn der Raum S ist eben so wie die Geschwindigkeit C ein Längenmaass, und dieses zweite Längenmaass wird so oft genommen, als die Zeit Einheiten hat, welches mit dem Begriffe der Multiplikation vollkommen übereinstimmt. §. 12. Aus der vorhergehenden Gleichung S = C. T, folgt [FORMEL], d. h. man findet bei der gleichförmigen Bewegung die Geschwindigkeit, wenn man den Raum durch die Zeit, in welcher derselbe zurückgelegt werden soll, dividirt. Auf gleiche Art ist [FORMEL], d. h. man findet die Zeit, oder die Anzahl Sekunden, welche man braucht, um einen ge- gebenen Raum mit einer gegebenen Geschwindigkeit zurückzulegen, wenn man diesen Raum durch die Geschwindigkeit dividirt. 1. Beispiel. Wie gross ist die Geschwindigkeit eines Menschen, der eine Meile in 2 Stunden zurücklegt? Da die Geschwindigkeit oder der Raum des Menschen in einer Sekunde in Fussen berechnet wird, so muss man den ganzen durchlaufenen Raum im Fussmaasse, und die Zeit in Sekunden ausdrücken; sonach ist: [FORMEL] 2. Beispiel. Ein Mann legt zu Pferde 6 Fuss in 1 Sekunde zurück, wie weit wird er in 4 Stunden kommen? Für diesen Fall ist: S = C T = 6. 4. 3600 = 86400 Fuss = 3 Meilen 2400 Klaftern. 3. Beispiel. Man hat einen Weg von 6 Meilen zurückzulegen, macht aber in 1 Sekunde 3 Fuss; wie viel Zeit wird man brauchen, um an den bestimmten Ort zu kommen? Diese Zeit ist [FORMEL] 4. Beispiel. Die Gesellschaft der Eisenbahn zwischen Liverpool und Manchester in England hatte im verflossenen Jahre ein Prämium von 500 Liv. st. (5000 Conv. Gulden) für den schnellsten Dampfwagen ausgesetzt. Bei den Wettfahrten, welche im Oktober 1829 während meiner Anwesenheit daselbst auf der genannten Bahn statt hat- ten, legte die beste Maschine 32 englische Meilen in einer Stunde zurück. Es frägt sich nun, wie viel beträgt dieser Raum in dem österreichischen Maasse, und wie gross war die Geschwindigkeit dieses Dampfwagens oder der Raum in 1 Sekunde? Eine englische Meile beträgt 848 Wiener Klafter, folglich wurden in einer Stunde 32.848 = 27136 Klafter = 6 N. Oesterr. Meilen 3136 Klafter zurückgelegt, und der Raum in einer Sekunde betrug [FORMEL] N. Oe. Klafter oder 45,23 Fuss. — Man würde daher auf einer solchen Eisenbahn den Weg von Prag nach Wien, wenn diese Bahn 42½ N. Oesterr. Meilen lang wäre, in 6 Stunden 16 Minuten zurück legen können.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 10. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/40>, abgerufen am 16.04.2024.