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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Arbeiten ohne Maschinen.
[Tabelle]

Hieraus ergibt sich nun, dass der gefundene Werth
für [Formel 1] wirklich der vortheilhafteste sey, indem
in jedem andern Falle der Verdienst des Arbeiters gerin-
ger ausfällt.

§. 43.

In der bereits aufgestellten Gleichung [Formel 2] , die sich
auf die Form [Formel 3] zurückbringen lässt, kann man entwe-
der 3600.t.c [Formel 4] als den Raum betrachten, den der Arbeiter mit der Last k zu-
rücklegt, oder es kann 3600.t.c als der Raum angesehen werden, den man mit der Last
k -- B zurücklegt, d. h. der Arbeiter wird einen gleich grossen Taglohn erhalten, wenn
er entweder in das Traggefäss die Last k ladet und den Raum 3600.t.c [Formel 5] zu-
rücklegt, oder wenn er das Traggefäss mit der Last k -- B anfüllt und den Raum
3600.t.c zurücklegt.

Hiebei ist jedoch zu bemerken, dass der obige Werth p = [Formel 6] k
nur zufolge einer Annäherung gefunden wurde, bei welcher man die höhern Potenzen
von [Formel 7] vernachlässigte; und nur auf diesen Umstand gründet sich demnach auch die
Gleichheit der obigen zwei Werthe. Um zu finden, welche Einfluss die Vernachlässi-
gung der höhern Potenzen von [Formel 8] unter diesen Umständen habe, wollen wir die Rech-
nung für einen besondern Fall sowohl genau, als auch nach der bereits aufgestellten
Formel führen. Wenn z. B. B = 5 Lb und k = 25 Lb ist, so ist [Formel 9] , es ist da-
her [Formel 10] , folglich ist der tägli-
che Raum = 3600. z. v = 3600. t. c. 0,909 . 0,909 = 3600. t. c. 0,8263 und die Ladung des
Trägers [Formel 11] =
= k (1,091. 1,091 -- 0,2) = k.0,9903. Es zeigt sich also der tägliche Verdienst des Ar-
beiters = [Formel 12] (I).
Würde man nach der oben aufgestellten zweiten Formel rechnen, so wäre die Ladung
des Trägers Q = k -- B = k [Formel 13] = k (1 -- 0,2) = 0,8 k und der tägliche Raum

Arbeiten ohne Maschinen.
[Tabelle]

Hieraus ergibt sich nun, dass der gefundene Werth
für [Formel 1] wirklich der vortheilhafteste sey, indem
in jedem andern Falle der Verdienst des Arbeiters gerin-
ger ausfällt.

§. 43.

In der bereits aufgestellten Gleichung [Formel 2] , die sich
auf die Form [Formel 3] zurückbringen lässt, kann man entwe-
der 3600.t.c [Formel 4] als den Raum betrachten, den der Arbeiter mit der Last k zu-
rücklegt, oder es kann 3600.t.c als der Raum angesehen werden, den man mit der Last
k — B zurücklegt, d. h. der Arbeiter wird einen gleich grossen Taglohn erhalten, wenn
er entweder in das Traggefäss die Last k ladet und den Raum 3600.t.c [Formel 5] zu-
rücklegt, oder wenn er das Traggefäss mit der Last k — B anfüllt und den Raum
3600.t.c zurücklegt.

Hiebei ist jedoch zu bemerken, dass der obige Werth p = [Formel 6] k
nur zufolge einer Annäherung gefunden wurde, bei welcher man die höhern Potenzen
von [Formel 7] vernachlässigte; und nur auf diesen Umstand gründet sich demnach auch die
Gleichheit der obigen zwei Werthe. Um zu finden, welche Einfluss die Vernachlässi-
gung der höhern Potenzen von [Formel 8] unter diesen Umständen habe, wollen wir die Rech-
nung für einen besondern Fall sowohl genau, als auch nach der bereits aufgestellten
Formel führen. Wenn z. B. B = 5 ℔ und k = 25 ℔ ist, so ist [Formel 9] , es ist da-
her [Formel 10] , folglich ist der tägli-
che Raum = 3600. z. v = 3600. t. c. 0,909 . 0,909 = 3600. t. c. 0,8263 und die Ladung des
Trägers [Formel 11] =
= k (1,091. 1,091 — 0,2) = k.0,9903. Es zeigt sich also der tägliche Verdienst des Ar-
beiters = [Formel 12] (I).
Würde man nach der oben aufgestellten zweiten Formel rechnen, so wäre die Ladung
des Trägers Q = k — B = k [Formel 13] = k (1 — 0,2) = 0,8 k und der tägliche Raum

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[54/0084] Arbeiten ohne Maschinen. Hieraus ergibt sich nun, dass der gefundene Werth für [FORMEL] wirklich der vortheilhafteste sey, indem in jedem andern Falle der Verdienst des Arbeiters gerin- ger ausfällt. §. 43. In der bereits aufgestellten Gleichung [FORMEL], die sich auf die Form [FORMEL] zurückbringen lässt, kann man entwe- der 3600.t.c [FORMEL] als den Raum betrachten, den der Arbeiter mit der Last k zu- rücklegt, oder es kann 3600.t.c als der Raum angesehen werden, den man mit der Last k — B zurücklegt, d. h. der Arbeiter wird einen gleich grossen Taglohn erhalten, wenn er entweder in das Traggefäss die Last k ladet und den Raum 3600.t.c [FORMEL] zu- rücklegt, oder wenn er das Traggefäss mit der Last k — B anfüllt und den Raum 3600.t.c zurücklegt. Hiebei ist jedoch zu bemerken, dass der obige Werth p = [FORMEL] k nur zufolge einer Annäherung gefunden wurde, bei welcher man die höhern Potenzen von [FORMEL] vernachlässigte; und nur auf diesen Umstand gründet sich demnach auch die Gleichheit der obigen zwei Werthe. Um zu finden, welche Einfluss die Vernachlässi- gung der höhern Potenzen von [FORMEL] unter diesen Umständen habe, wollen wir die Rech- nung für einen besondern Fall sowohl genau, als auch nach der bereits aufgestellten Formel führen. Wenn z. B. B = 5 ℔ und k = 25 ℔ ist, so ist [FORMEL], es ist da- her [FORMEL], folglich ist der tägli- che Raum = 3600. z. v = 3600. t. c. 0,909 . 0,909 = 3600. t. c. 0,8263 und die Ladung des Trägers [FORMEL] = = k (1,091. 1,091 — 0,2) = k.0,9903. Es zeigt sich also der tägliche Verdienst des Ar- beiters = [FORMEL] (I). Würde man nach der oben aufgestellten zweiten Formel rechnen, so wäre die Ladung des Trägers Q = k — B = k [FORMEL] = k (1 — 0,2) = 0,8 k und der tägliche Raum

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 54. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/84>, abgerufen am 20.04.2024.